湘西州凤凰县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年5月凤凰县初中学情诊断七年级数学试题卷满分150分，时量120分钟．一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上．）1.下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.2.下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线，叫做平行线B两直线平行，同旁内角互补C.两直线被第三条直线所截，内错角相等D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等4.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.的算术平方根是（）A.9 B. C.3 D.6.已知是方程的一个解，那么的值是（）A.1 B. C.5 D.7.如图，下列能判定的条件有（）个．（1）；（2）；（3）；（4）．A.1 B.2 C.3 D.48.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【】A. B. C. D.9.实数，且，则成立的是（）A B.C. D.10.在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的幸运点，已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，……，这样依次得到，，，，……，.若点的坐标为，则点的坐标是（）A B. C. D.二、填空题（本大题8个小题,每小题4分，共32分，将正确答案填在答题卡相应横线上）11.把命题“同位角相等”改写成“如果………，那么………”的形式__________．12.已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．13.若有意义，则＝__________．14.观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为_____．15.如果，那么用含y的代数式表示x，则___________．16.，，则＝__________17.因为，则，所以整数部分是___________；因为，则，所以的整数部分是___________……以此类推，（n是正整数）的整数部分是__________．18.如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，，，则图中阴影部分面积是____________．三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程）19.计算：（1）；（2）．20.解方程组：（1）；（2）．21.如图，已知点P在的边上．（1）过点P作边的垂线；（2）过点P作边的垂线段；（3）过点O作的平行线交于点E，比较，，三条线段的大小，并用“”连接得_______，得此结论的依据是__________．22.推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．23.三角形的位置如图所示：（1）画出将三角形先向左平移4个单位，再向上平移2个单位后所得到的三角形；（2）写出点、、坐标；（3）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是________；（4）求出三角形的面积．24.疫情期间黄马褂物流公司为本县A镇运送防疫物资，该物流公司有甲、乙两种货车用来运输，如果用3辆甲车和2辆乙车载满货物一次可运17吨；用2辆甲车和3辆乙车载满货物一次可运18吨，现需要运输32吨防疫物资，计划同时租用甲车和乙车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物．（1）1辆甲车和1辆乙车都载满货物一次可分别运输货物多少吨？（2）若甲车每辆需租金240元/次，乙车每辆需租金200元/次，请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金．25.感知：如图①，若，点P在直线，之间，则，，满足的数量关系是__________________；探究：如图②，若，点P在直线下方，则，，满足的数量关系是__________________；应用：（1）如图③是北斗七星的位置图，将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，其中B，C，D三点在一条直线上，，求，，满足的数量关系；（2）如图④，在（1）的条件下，延长到点M，延长到点N，过点B和点E分别作射线和，两线相交于点P，使得平分，平分，若，则________．26.规定：若是以，为未知数的二元一次方程的正整数解，则称此时点为二元一次方程的“郡