湘西州吉首市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

吉首市2022年秋季七年级期末综合素质监测数学试卷考生注意：满分150分，时量120分钟．一、选择题（本大题10小题，共40分）1.根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数，在这四个数中，负数是（）A. B.1.5 C.0 D.12.地球表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A.0.51×109 B.5.1×108 C.5.1×109 D.51×1073.的计算结果是（）A.6 B. C.9 D.4.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm5.下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的()A. B. C. D.6.下列计算正确的是（）A. B.C D.7.若关于的方程的解是，则的值为()A. B.10 C. D.28.国际足联世界杯（FIFAWorldCup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事．已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A.10场 B.11场 C.12场 D.13场9.在解方程时，去分母正确的是（）A B.C. D.10.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（）A.8 B.6 C.4 D.2二、填空题（本大题10小题，共40分）11.写出一个只含有字母、的单项式，使它的系数为2，次数为3．_____________12.已知和是同类项，则___．13.方程的解为________．14.通常山的高度每升高米，气温下降，如地面气温是，那么高度是米高的山上的气温是____________________.15.若，则的余角是___________度．16.某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为___________．17.若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为____．18.如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，的值为___________．19.点、、在同一直线上，已知，，则线段的长为_____．20.在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为________．三、解答题（本大题6小题，共70分）21.计算：（1）（2）22.解方程：（1）（2）23某居民区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含，的代数式表示该广场的周长．（2）用含，的代数式表示该广场的面积．（3）当，时，求出该广场的周长和面积．24.如图，OB是∠AOC平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB=40°，∠DOE=36°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE=30°，求∠AOB的度数．25.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物元．（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含的代数式表示）；（2）当元时，到哪家超市购物优惠；（3）当为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．26.阅读材料，解决问题．数学活动课上，晓文同学提出一个猜想：一个两位数，其十位数字大于个位数字，且个位数字不为将它的十位数字和个位数字交换位置之后，得到一个新的两位数．那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数字之差，再乘以的积，例如：，先算，再算，即；，先算，再算，即；经过老师和同学们的探索和证明，发现晓文同学的这一猜想是正确的．（1）利用上述方法，计算的值为_____