湛江市雷州市第六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省湛江市雷州六中七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(

)A. B. C. D.2.点P(−1,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若a=13，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是A. B.

C. D.4.如图，直线a，b被直线c所截，a/​/b，∠1=120A.50°

B.60°

C.70°5.下列命题是真命题的是(

)A.同旁内角相等，两直线平行 B.内错角相等

C.对顶角相等 D.垂直于同一直线的两直线平行6.下列实数257，π3，3.14159，−9，0.3030030003A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列等式正确的是(

)A.(−13)2=138.如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC/​/A.∠3=∠4

B.∠D=9.已知点P(−2,5)，Q(nA.2 B.2或4 C.2或−6 D.10.如图所示，点A1(1,2)，A2(2,0)A.(2021,0) B.(2021,第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥B

12.已知点P(m+1,m+3)在x13.一个正数的两个平方根是x−4和3，则x=

14.如图，直线a//b//c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，15.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+b|+三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

计算：−22+17.(本小题8.0分)

根据解答过程填空(理由或数学式)

如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．

解∵∠2=∠3(______)

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠3=∠118.(本小题8.0分)

如图，△ABC在直角坐标系中，A、B、C各点的坐标分别为A(−2,−2)，B(3,1)，C(0,2)；若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A19.(本小题9.0分)

如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，

(1

20.(本小题9.0分)

已知2a+4的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是3，13的整数部分为c．

(1)分别求出a，21.(本小题9.0分)已知点A3a+(1)经过点A3a+(2)点22.(本小题12.0分)

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m．

(1)实数m的值是______；

(2)求|m+1|+|m−1|的值；

(323.(本小题12.0分)

已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE=180°．

(1)如图1，求证：AB/​/CD．

(2)如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM=32°，∠MH答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、两图形不全等，故本选项不符合题意；

B、两图形不全等，故本选项不符合题意；

C、通过平移得不到右边的图形，只能通过轴对称得到，故本选项不符合题意；

D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项符合题意．

故选：D．

根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．

本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．

2.【答案】B

【解析】解：∵−1<0，3>0，

∴点P(−1,3.【答案】C

【解析】解：∵3<13<4，

∴C选项符合题意，

故选：C．4.【答案】B

【解析】解：

∵a/​/b，

∴∠1=∠3，

∵∠1=120°，

∴∠3=120°，

5.【答案】C

【解析】解：同旁内角互补，两直线平行，故A是假命题，不符合题意；

两直线平行，才有内错角相等，故B是假命题，不符合题意；

对顶角相等，故C是真命题，符合题意；

同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故D是假命题，不符合题意；

故选：C．

根据平行线性质与判定，对顶角性质逐项判断即可．

本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念与定理．

6.【答案】B

【解析】解：−9=−3，

所以在实数257，π3，3.14159，−9，0.3030030003……中，无理数有π3，0.30300300037.【答案】A

【解析】解：A．(−13)2=13，故此选项符合题意；

B.−25二次根式无意义，故此选项不合题意；

C.39无法化简，故此选项不合题意；

D8.【答案】C

【解析】解：根据∠3=∠4，可得AC/​/BD，故A选项能判定；

根据∠D=∠DCE，可得AC/​/BD，故B选项能判定；

根据∠1=9.【答案】C

【解析】解：∵点P、Q的纵坐标都是5，

∴PQ/​/x轴，

点Q在点P的左边时，n=−2−4=−6，

点Q在点P的右边时，n=−2+4=2，

所以，n=2或10.【答案】C

【解析】解：观察图形可知，

点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，

2021÷4=505…1，

故点A2021坐标是(2021,2)．

故选：C．

由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−211.【答案】垂线段最短

【解析】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．

故答案为：垂线段最短．

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．

此题主要考查垂线段最短在实际生活中的应用．

12.【答案】(−【解析】解：∵点P(m+1,m+3)在x轴上，

∴m+3=0，

∴m=−3，

∴m+1=−3+1=−2．

∴点P的坐标为(−2,13.【答案】1

【解析】解：由题意得x−4+3=0，

解得x=1，

故答案为：114.【答案】270°【解析】解：如图，

∵a/​/b，

∴∠1+∠4=180°，则∠4=180°−∠1，

∵b/​/c，

∴∠2+∠15.【答案】−2【解析】解：如图所示：a+b<0，b−a>0，

故|a+b|+16.【答案】解：原式=−4+6+3【解析】直接利用立方根的性质结合算术平方根的性质、绝对值的性质、有理数的乘方分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

17.【答案】对顶角相等

AB

CD

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

【解析】解：∵∠2=∠3(对顶角相等)

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠3=∠1(等量代换)

∴AB/​/CD(同位角相等，两直线平行)

∴∠D+∠B=180°18.【答案】7

【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求作，

(2)A′(−3,0)，B′(2,3)，C′19.【答案】解：(1)证明：∵∠AHC=∠EHF，∠AGB=∠EHF，

∴∠AHC=【解析】(1)根据对顶角和已知，通过同位角相等可得结论；

(2)先通过BD/20.【答案】解：(1)∵2a+4的立方根是2，

∴2a+4=8，

解得a=2，

∵3a+b−1的算术平方根是3，

∴3a+b−1=9，

解得b=4，

∵3<13<4，

∴【解析】根据立方根、算术平方根的定义以及估算无理数大小的方法得出(1)中a，b，c的值，进而得出(2)中a21.【答案】解：(1)∵经过点A(3a+2,2a−4)，B(3,4)的直线，与x轴平行，

∴点A和点B的纵坐标相同，

∴2a−4=4，

∴a=4，

∴3a+2=3×4+2=14，

∴点A的坐标为(14,4)；【解析】(1)根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同进行求解即可；

(2)根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y22.【答案】2−【解析】解：(1)m=−2+2=2−2；

(2)∵m=2−2，则m+1>0，m−1<0，

∴|m+1|+|m−1|=m+1+1−m=2；

答：|m+1|+|m−1|的值为2．

(3)∵|2c+d|与d2−16互为相反数，