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文档简介
2022-2023学年山东省潍坊市诸城市等五县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分.每小题四个选项中只有一项正确)1等于()A. B. C. D.2.在等式中,括号内应该填入()A. B. C. D.3.如图,有一个与水平地面成20°角的斜坡,现要在斜坡上竖起一根与水平地面垂直的电线杆,电线杆与斜坡所夹的角∠1的度数为()A.50° B.60° C.70° D.80°4.如图,已知,,平分,则的度数为()A. B. C. D.5.7点分,时钟的时针与分针的夹角为()A. B. C. D.6.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之:余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是()A. B. C. D.7.已知,比较大小正确的是()A. B. C. D.8.如图是两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形,已知,,则此图形的面积为()
A.6 B.8 C.10 D.12二、选择题(共4小题,共20分,每小题四个选项有多项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的即得0分)9.下列计算正确的是()A. B.C D.10.以下说法正确的有()A.如果,,那么B.相等的角是对顶角C.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离11.如图,下列条件中,能判断是()A. B.C. D.12.如图,将一副三角板按如图方式叠放在一起,保持三角板不动,将三角板的边与边重合,然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度.当这两块三角板各有一条边互相平行时,的度数可能是()A.45° B.90° C.120° D.135°三、填空题(共4小题,每小题5分,共20分.只填写最后结果.)13.已知,则的补角等于______.14.计算:____.15.若某个二元一次方程组的解是,则这个方程可以是________.(只要求写出一个)16.如图,,则_______度.四、解答题(共7小题,共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:(1)(2)(3)18.解方程组:(1)(2)19.已知,在内部作角,是角平分线,是的角平分线,求的度数.20.先化简,再求值:(1),其中;(2),其中.21.如图,已知,,,点是上的一点.(1)请写出图中的同位角,内错角,同旁内角(各写一个,多写的按第一个计分);(2)求的度数;(3)若,请判断与是否平行,并说明理由.22.某校开展春季体育节活动,计划购买A,B两种奖品奖励表现突出的学生.经调查发现,购买A种奖品2件,B种奖品5件,共需150元;购买A种奖品3件,B种奖品1件,共需95元.(1)求A种,B种奖品每件各多少元?(2)该校计划恰好用800元钱购买A,B两种奖品(两种奖品都购买),并使得购进的B种奖品的数量多于A种奖品数量.请你帮学校设计出所有满足条件的购买方案.23.【阅读材料】有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知有理数x,y满足,,求和的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值.如由可得,由,,可得.这样解题思想就是通常所说的“整体思想”.【迁移运用】(1)已知二元一次方程组,利用整体思想求和;【解决问题
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