滁州市定远县第五中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。1.-2的倒数是(

)A.-2 B.2 C.-222.不等式1-2x<5的解集在数轴上表示为(

)A. B.

C. D.3.估算：21-1的值在(

)A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间4.已知27的立方根为a+3，则a+4的算术平方根是(

)A.0 B.3 C.2 D.45.点P(m+3,m-1)在yA.(0,4) B.(4,0) C.(0,-4) D.(-4,0)6.若51.11≈7.149，511.1≈22.608，则511100的值约为(

)A.71.49 B.226.08 C.714.9 D.2260.87.若|a|=4，b2=3，且a+bA.1或7 B.-1或7 C.1或-7 D.-8.下列说法中错误的是(

)A.若a<b，则a-1<b-1 B.若-3a>-3b，则a<9.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为(

)

A.48 B.36 C.50 D.4910.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示、如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是(

)A.(1,0) B.(5,4) C.(7,0) D.(8,1)11.式子2x-x-5中x12.若(k-1)x|k|+3≥0是关于13.若点P(-1,-2)，则点P到x轴、y轴的距离之和是______．14.数轴上A点表示7，B点表示1，则A点关于B点的对称点C表示的数为______．15.线段CD是由线段AB平移得到的．点A(-2,5)的对应点为C(3,8)，则点B(-3,0)的对应点D的坐标为______16.一张试卷共20道题，做对一题得5分，做错或A不做一题扣3分，小辛做了全部试题，若要成绩及格(注：60分及以上成绩为及格)，那么小辛至少要做对______道题．17.实数a、b在数轴上对应点A、B的位置如图，化简：|a+b|-a18.(1)16+(-3)2+327；

(2)-12020+25-(1-219.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,-2)．

(1)写出点A的坐标：A(

，

)；

(2)将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请作出平移后的三角形20.如图，已知AB/​/CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，若∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°．

证明：∵∠1=∠2(已知)，且∠1=∠BFD(

)，

∴∠BFD=

(

)，

∴BC//DE(

)，

∴∠C+

=180°(

)，

又∵AB//CD21.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金5000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金8000元．

(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于2.6万元且不少于2.4万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案．22.已知点M(x+5,x-4).满足点M在过点N(-1,-2)且与x23.如图，直线MN/​/PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB.∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE24.平面直角坐标系中的点P(4-m,-12m)在第四象限，且关于x的不等式组3x>2(x-2)325.为支持贫困山区的希望工程，某学校组织学生准备了1710个笔记本，664支钢笔及若干副三角板．学生们将这些学习用品分成了甲、乙、丙三类包裹进行邮寄，一个甲类包裹里有10个笔记本、8支钢笔和6副三角板，一个乙类包裹里有15个笔记本、2支钢笔和7副三角板，一个丙类包裹里有20本笔记本、8支钢笔和10副三角板．已知甲、乙、丙三类包裹都为正整数，并且甲类包裹的数量大于31个，丙类包裹的数量大于33个，那么所有包裹里三角板的总数为______副．26.对于一个四位数n，将这个四位数n千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数n'，将交换后的数与原数求和后再除以101，所得的商称为原数的“一心一意数”，记作F(n)=n+n'101，如n=5678，对调数字后得n'=7856，所以F(n)=5678+7856101=134．

(1)直接写出F(2021)=______；

(2)求证：对于任意一个四位数n，F(n27.新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”．

(1)如图1，若四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=65°，∠B=80°，则∠C的度数为

°.

(2)如图2，“等对角四边形”ABCD，已知：∠ABC=∠ADC，BC=CD，你认为AB=AD成立吗？若成立，请你证明此结论，若不成立，请说明理由．

(3)在“等对角四边形

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：-2的倒数是-22．

故选：C．

根据倒数定义可知，-2的倒数是-22．

2.【答案】C

【解析】解：∵1-2x<5，

∴2x>-4，

∴x>-2，

数轴表示如下所示：

，

故选C．3.【答案】B

【解析】解：∵16<21<25，

∴4<21<5，

∴3<21-1<4，

∴21-1的值在3与4之间，

故选：B．4.【答案】C

【解析】解：∵27的立方根为a+3，

∴a+3=3，

解得a=0，

∴a+4=0+4=4，

∴a+4的算术平方根为4=2，

故选：C．5.【答案】C

【解析】解：∵点P(m+3,m-1)在直角坐标系的y轴上，

∴m+3=0，

∴m=-3，

∴m-1=-3-1=-4，

∴点P的坐标为：(0,-4)．

故选：C．6.【答案】C

【解析】解：511100=51.11×10000=51.11×100≈7.149×100=714.9，

故选：C．

将511100转化为51.11×10000，进而得出51.11×100即可．

本题考查算术平方根，理解“一个数扩大(或缩小)100倍，10000倍，其算术平方根就随着扩大(或缩小)107.【答案】A

【解析】解：∵|a|=4，

∴a=4或a=-4，

又∵b2=3，

∴b2=9，

∴b=3或b=-3，

∵a+b>0，

∴a=4，b=3或a=4，b=-3，

∴a8.【答案】C

【解析】解：A.若a>b，则a-1>b-1，正确，故本选项不合题意；

B.若-3a>-3b，则a<b，正确，故本选项不合题意；

C.若a<b，当c≠0时，ac2<bc2，错误，故本选项符合题意；

D.若ac2<bc2，则9.【答案】D

【解析】解：图①中阴影面积是81，边长为9，图②阴影面积是64，边长为8，设矩形长为a，宽为b，根据题意得：a-b=9a-2b=8，

解得：a=10b=1，

所以图③阴影面积为：(a10.【答案】A

【解析】解：点(1,0)第一次碰撞后的点的坐标为(0,1)，

第二次碰撞后的点的坐标为(3,4)，

第三次碰撞后的点的坐标为(7,0)，

第四次碰撞后的点的坐标为(8,1)，

第五次碰撞后的点的坐标为(5,4)，

第六次碰撞后的点的坐标为(1,0)，

…，

∵2022÷6=337，

∴小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0)，

故选：A．

根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置．

本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．

11.【答案】x≥5【解析】解：由题意得：x-5≥0，

解得：x≥5，

故答案为：x≥5．

12.【答案】-1【解析】解：∵(k-1)x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，

∴|k|=1且k-1≠0，

解得：k=-1，

故答案为：-1．

根据一元一次不等式的定义可得|k13.【答案】3

【解析】解：点P(-1,-2)到x轴、y轴的距离分别为2，1，

所以点P到x轴、y轴的距离之和是：2+1=3．

故答案为：3．

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．

本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．14.【答案】2-7【解析】解：设C表示的数是x，

由A点关于B点的对称点C，得B是A与C连线的中点，

∴12(7+x)=1，

解得x=2-7．15.【答案】(2,3)

【解析】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的．点A(-2,5)的对应点为C(3,8)，

∴点B(-3,0)的对应点D的坐标为(-3+5,0+3)，即(2,3)．

故答案为：(2,3)．

直接利用对应点变化规律，进而得出对应点D的坐标．16.【答案】15

【解析】解：设小辛要做对x道题，依题意有

5x-3(20-x)≥60，

解得：x≥15．

故小辛至少要做对15道题．

故答案为：15．

设小辛做对x道题，根据共有20道选择题，对于每道题答对了得5分，做错或不做扣3分，小辛若想考试成绩及格，可列不等式求解．

本题考查一元一次不等式的应用，设出做对的，剩下的就是不做或做错的，根据考试成绩及格(6017.【答案】-3【解析】解：由题意得，a>0>b，且|a|<|b|，

∴a+b<0，b-a<0，

∴|a+b|-a2-3(b18.【答案】解：(1)原式=4+3+3

=10；

(2)原式=-1+5-2+1-2-3

=-2；

(3)3x+y=3①3x-2y=-6②，

由①-②，得：3y=9，

解得：y=3，

将y=3代入①，得：3x+3=3，

解得：x=0，

∴原方程组的解为：x=0y=3；

(4)x3+y+12=32x-3y=9，

原方程组可化为：2x+3y=15①2x-3y=9②，

由①+②得：4x=24，

解得：x=6，

将x=6代入②得：2×6-3y【解析】(1)先化简二次根式和立方根，再计算即可；

(2)先化简平方、二次根式、立方根，再计算即可；

(3)用加减法解方程组即可；

(4)先将方程化简，再用加减法解方程组即可；

(5)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解答即可；

(6)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集即可．

本题考查了实数的运算，二元一次方程组的解法，一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，解题的关键是掌握相关运算法则．

19.【答案】-1

1【解析】解：(1)根据图可知A点的坐标(-1,1)，

故答案为：-1，1；

(2)如下图，将点A先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到A1，同理可得B1，C1，连接A1，B1，C1，得△A1B1C1，

∴S△A1B120.【答案】对顶角相等

∠2

等量代换

同位相等，两直线平行

；∠CDE

两直线平行，同旁内角互补

∠C

【解析】解：∵∠1=∠2(已知)，且∠1=∠BFD(对顶角相等)，

∴∠BFD=∠2(等量代换)，

∴BC/​/DE(同位角相等，两直线平行)，

∴∠C+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

又∵AB//CD(已知)，

∴∠B=∠21.【答案】解：(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，

根据题意得：2x+y=50003x+2y=8000，

解得：x=2000y=1000，

∴甲型号手机每部进价为2000元，乙型号手机每部进价为1000元；

(2)设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机(20-a)部，根据题意得：24000≤2000a+1000(20-a)≤26000，

解得：4≤a≤6，

∵a为整数，

∴共有三种方案，

方案一【解析】(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；

(2)设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机(20-a)部，根据“用不多于2.6万元且不少于2.4万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论．

22.【答案】8

【解析】解：点M在过点N(-1,-2)且与x轴平行的直线上，

∴M点纵坐标为-2，

即x-4=-2，

解得x=2，

∴x+5=7．

∴M点坐标为(7,-2)．

∴MN的长度为：7-(-1)=8．

故答案为：8．

因为满足点M在过点N(-1,-2)且与x轴平行的直线上，所以M点纵坐标为-2，进而可以求解．

本题主要考查了坐标与图形性质，根据“点M在过点N23.【答案】27°

【解析】解：设∠DAE=α，则∠EAF=α，∠ACB=52α，

∵AD⊥PQ，AF⊥AB，

∴∠BAF=∠ADE=90°，

∴∠BAE=∠BAF+∠EAF=90°+α，∠CEA=∠ADE+∠DAE=90°+α，

∴∠BAE=∠CEA，

∵MN/​/PQ，BC平分∠ABM，

∴∠BCE=∠CBM=∠CBA，

又∵∠ABC+∠BCE+∠CEA+∠BAE=360°，

∴∠BCE24.【答案】2

【解析】解：∵点P(4-m,-12m)在第四象限，

∴4-m>0-12m<0，

解得：0<m<4，

关于x的不等式组3x>2(x-2)①3x-x-12<12m②，

解不等式①，得x>-4，

解不等式②，得x<m-15，

∴原不等式组的解集为：-4<x<m-15，

25.【答案】870

【解析】解：设甲类包裹有x个，乙类包裹有y个，丙类包裹有z个，根据题意得：

10x+15y+20z=1710①8x+2y+8z=664②，

②×15-①×2得100x+80z=6540，

解得：x=327-4z5，

将x=327-4z5代入②得：y=352-4z5，

∴x=327-4z5y=352-4z5，

∵x>31，z>33，

∴z>33327-4z5>31，

解得：33<z<43，

∵z为正整数，且352-4z5为正整数，

∴z=38，y=40

∴x=654-30410=35，

∴所有包裹里三角板的总数为：6×35+7×40+10×38=870(副)26.【答案】41

【解析】解：(1)2与2对调，0与1对调得到n'=2120，2120+2021101=41．

故答案为：41．

(2)设：四位数n的个十百千每一位的“数字”为a，b，c，d．

因此n=1000a+100b+10c+d．

n'=1000c+100d+10a+b．

n+n'=(1000a+100b+10c+d)+(1000c+100d+10a+b)=1010c+101b+1010a+101d=101