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文档简介
2023年春季期七年级数学月考试卷满分:120分时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.在平面直角坐标系中,点在(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用各个象限坐标符号的特点,即可解答.【详解】解:在平面直角坐标系中,点在第二象限,故选:B.【点睛】本题考查了各个象限坐标符号的特点,正确记忆上述特点是解题的关键.2.下列各数中最小的数是A. B. C. D.0【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【详解】根据实数比较大小的方法,可得,各数中最小的数是.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数负实数,两个负实数绝对值大的反而小.3.以下问题,不适合用全面调查的是()A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师,对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D【解析】【详解】由普查得到调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,因此,A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不大,宜用全面调查,故本选项不符合题意;B、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故本选项不符合题意;C、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故本选项不符合题意;D、了解全市中小学生每天的零花钱,工作量大,且普查的意义不大,不适合全面调查,故本选项符合题意.故选D.4.下列不等式的变形正确的是()A.由,得 B.由,得C.由,得 D.由,得【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可.【详解】解:A、,当时,,选项错误;B、由,得,正确;C、,当时,,选项错误;D、由,得,选项错误;故选B.【点睛】本题考查不等式的性质,熟练掌握等式的两边同乘同一个不为0的负数,不等号的方向要发生改变,是解题的关键.5.已知x,y为实数,且,则yx的立方根是()A. B.-2 C.-8 D.±2【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的非负性及平方的非负性求得x=3,y=-2,代入求出,根据立方根的性质即可得到答案.【详解】∵,且,∴x-3=0,y+2=0,∴x=3,y=-2,∴,∵-8的立方根是-2,∴yx的立方根是-2,故选:B.【点睛】此题考查算术平方根的非负性、平方的非负性,求一个数的立方根,正确掌握算术平方根的非负性及平方的非负性求出x、y的值是解题的关键.6.下列说法正确的是()A.无限小数是无理数 B.的平方根是C.6是的算术平方根 D.5的立方根是【答案】C【解析】【分析】根据各选项所涉及的数学知识进行分析判断即可.【详解】A选项中,因为“无限循环小数是有理数”,所以A中说法错误;B选项中,因为“,而4的平方根是”,所以B中说法错误;C选项中,因为“,而36的算术平方根是6”,所以C中说法正确;D选项中,因为“5的立方根是”,所以D中说法错误.故选:C.【点睛】本题考查了无理数、平方根、算术平方根、立方根等知识,熟知“各选项中所涉及的相关数学知识”是解答本题的关键.7.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为()A.26° B.36° C.46° D.56°【答案】B【解析】【分析】首先根据平行线的性质(两直线平行,同旁内角互补),可求∠4=56°,然后借助平角的定义,即可求解.【详解】解:如图,∵l4∥l1,∴∠4+∠1=180°,∵∠1=124°,∴∠4=56°,∵∠2=88°,∴∠3=180°-∠4-∠2=36°.故选:B【点睛】本题主要考查了平行线的性质,熟练掌握两直线平行,同旁内角互补是解题的关键.8.若二元一次方程组的解为,则()A.1 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】把代入方程组,得到,即可得解.【详解】解:∵二元一次方程组的解为,∴,∴,得:,∴;故选B.【点睛】本题考查二元一次方程组的解,加减消元法解方程组.熟练掌握方程组的解是使方程组成立的未知数的值,以及加减消元法,是解题的关键.9.利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是()A.要消去y,可以将 B.要消去x,可以将C.要消去y,可以将 D.要消去x,可以将【答案】D【解析】【分析】根据加减消元法,逐一进行判断即可.【详解】解:A、,无法消去,不符合题意;B、,无法消去,不符合题意;C、,无法消去,不符合题意;D、,可以消去,符合题意;故选D.【点睛】本题考查加减消元法.熟练掌握加减消元法,是解题的关键.10.已知某程序如图所示,规定:从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止,那么实数x的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】表示出第一次、第二次的输出结果,再由第二次输出结果可得出不等式,解出即可.【详解】第一次的结果为:,没有输出,则,解得:;第二次的结果为:,输出,则,解得:;综上可得:.故选C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是读懂题意,根据结果是否可以输出,得出不等式.11.关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为()A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3【答案】D【解析】【详解】解不等式组得:,∵不等式组的解集为x<3∴m范围为m≥3,故选D.12.如图,所提供的信息正确的是()A.七年级学生最多 B.九年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多 D.八年级比九年级的学生多【答案】B【解析】【分析】从条形统计图中获取信息,逐一进行判断即可.【详解】解:A、由图可知,七年级的学生人数最少,故选项A错误;B、九年级的男生人数为20人,女生为10人,故九年级的男生是女生的两倍,正确;C、九年级的男生比女生多,故选项C错误;D、八年级的学生人数为人,九年级的学生人数为人,故两个年级的学生人数相同,故选项D错误;故选B.【点睛】本题考查条形统计图,从统计图中有效的获取信息,是解题的关键.二、填空题(每小题2分,共12分)13.计算:______.【答案】6【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而得出答案.【详解】解:原式.故答案为6.【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.14.写一个以为解的二元一次方程组______.【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】同时满足二元一次方程组的定义和二元一次方程组的解的定义即可.【详解】解:由题意得:,故答案为:.【点睛】本题考查了二元一次方程组及其解法,题目难度不大,只需满足条件即可.15.若点在轴上,则点的坐标为_______.【答案】(7,0)【解析】【详解】试题分析:点在轴上的纵坐标为0,则,解得:,代入横坐标.故答案为(7,0).16.已知AB∥x轴,点A坐标为(2,5),并且AB=4,则点B的坐标为_________.【答案】(-2,5)或(6,5)【解析】【分析】根据点B与点A的位置关系分类讨论,分别求解即可.【详解】解:∵AB∥x轴,点A的坐标为(2,5),并且AB=4,∴点B的纵坐标为5若点B在点A的左侧,则点B的坐标为(2-4,5)=(-2,5)若点B在点A的右侧,则点B的坐标为(2+4,5)=(6,5)故答案为:(-2,5)或(6,5).【点睛】此题考查的求点的坐标,掌握与x轴平行的直线上两点坐标关系是解决此题的关键.17.已知x,y都是实数,且,则的算术平方根是______.【答案】9【解析】【分析】直接利用平方根有意义的条件得出x,y的值,进而得出答案.【详解】,,则,故的算术平方根是9.故答案为:9【点睛】此题主要考查了平方根有意义的条件,正确得出x,y的值是解题关键.18.对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如,,,若,则x的取值范围是______.【答案】
【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式,从而可以解答本题.【详解】表示不大于x的最大整数,,,解得,,故答案为.【点睛】本题考查解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的不等式组.三、解答题(共72分)19.【答案】【解析】【分析】先化简各式,再进行加减运算.【详解】解:原式.【点睛】本题考查实数的混合运算,熟练掌握相关运算法则,正确的计算,是解题的关键.20.解方程组:.【答案】.【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组,即可得到答案.【详解】解:,①+②×3得:10x=50,解得:x=5,把x=5代入②得:y=3,则方程组的解为:.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握加减消元法解方程组.21.解不等式组,并将解集表示在数轴上,写出不等式组的最小整数解.【答案】,数轴见解析,0【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,找到它们的公共部分,即为不等式组的解集,再在数轴上表示出解集,求出不等式组的最小整数解即可.【详解】解:解不等式,得:;解不等式,得:,∴不等式组的解集为:;数轴表示如图:,∴不等式组的最小整数解为:0.【点睛】本题考查求不等式组的解集,正确的求出每一个不等式的解集,是解题的关键.22.如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,试判断∠1与∠2的关系,并说明理由【答案】∠1=∠2,理由见解析【解析】【分析】由于∠ADE=∠ABC,可得DE∥BC,那么∠1=∠EBC;要证∠1与∠2的关系,只需证明∠2和∠EBC的关系即可.由于BE和MN同垂直于AC,那么BE与MN平行,根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2,即可证得∠1与∠2的关系.【详解】与相等理由如下:,,,于E,于N,,,.【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质,通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键.23.阅读理解:目前,我们学过两类非负数,它们分别是绝对值和平方数.小明学习后总结如下:因为,所以最小值为m,所以的最大值为m.迁移发现:绝对值是否有类似的结论呢?下面是小明的探究过程,请将其补充完整.(1)对和进行讨论,发现可以求得的最______值,可以求得的最______值;(2)多选择一些特殊实例进行讨论,请你写出一般的结论:________________(3)请用迁移发现中的结论讨论是否有最小值或最大值,最值是什么?【答案】(1)小,大(2)的最小值为,的最大值为(3)有最大值,最大值为【解析】【分析】(1)根据绝对值的非负性进行判断即可;(2)选择几组特殊实例,讨论后,得到一般规律即可;(3)根据(2)中结论进行求解即可.【小问1详解】解:∵,∴,∴,即:的最小值为:;的最大值为;故答案为:小,大;【小问2详解】∵,∴,∴,∴;∴∴;故答案为:的最小值为,的最大值为;【小问3详解】由(2)可知:有最大值,最大值为.【点睛】本题考查绝对值的非负性.熟练掌握是解题的关键.24.如图,在正方形网络中,每个小方格的边长为1个单位长度,的顶点A,B的坐标分别为,.(1)请在图中建立平面直角坐标系,并写出点C的坐标;(2)平移,使点C移动到点,画出平移后的,其中点D与点A对应,点E与点B对应.(3)求的面积.【答案】(1)平面直角坐标系见解析,点C坐标为(2,3)(2)答案见解析(3)【解析】【分析】(1)根据△ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,5)(﹣2,2),即可在图中建立平面直角坐标系,进而写出点C的坐标;(2)根据平移的性质即可平移△ABC.使点C移动到点F(7,﹣4),进而可以画出平移后的△DEF;(3)根据网格利用割补法即可求△ABC的面积.【小问1详解】解:如图的平面直角坐标系即为所求,点C的坐标为(2,3);【小问2详解】解:如(1)图中,△DEF即为所求;【小问3详解】解:△ABC的面积.【点睛】本题考查了作图﹣平移变换、平面直角坐标系、网格中求三角形的面积,解决本题的关键是掌握平移的性质.25.为加强中小学生安全教育,某校组织了“防溺水”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超过1480元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?【答案】(1)购买一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元;(2)这所中学最多可购买20副羽毛球拍.【解析】【分析】(1)设购买一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元,可得出方程组,解出即可.(2)设可购买a副羽毛球拍,则购买乒乓球拍(30﹣a)副,根据购买足球和篮球的总费用不超过1480元建立不等式,求出其解即可.详解】(1)设购买一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,由题意得,,解得:.答:购买一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍6
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