玉林市博白县博白镇第一初级中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

2023年春季期七年级数学月考试卷满分：120分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，点在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用各个象限坐标符号的特点，即可解答．【详解】解：在平面直角坐标系中，点在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各个象限坐标符号的特点，正确记忆上述特点是解题的关键．2.下列各数中最小的数是A. B. C. D.0【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得，各数中最小的数是．故选A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3.以下问题，不适合用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D【解析】【详解】由普查得到调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项不符合题意；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项不符合题意；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项符合题意．故选D．4.下列不等式的变形正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可．【详解】解：A、，当时，，选项错误；B、由，得，正确；C、，当时，，选项错误；D、由，得，选项错误；故选B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握等式的两边同乘同一个不为0的负数，不等号的方向要发生改变，是解题的关键．5.已知x，y为实数，且，则yx的立方根是()A. B.－2 C.－8 D.±2【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的非负性及平方的非负性求得x=3，y=-2，代入求出，根据立方根的性质即可得到答案．【详解】∵，且，∴x-3=0，y+2=0，∴x=3，y=-2，∴，∵-8的立方根是-2，∴yx的立方根是-2，故选：B．【点睛】此题考查算术平方根的非负性、平方的非负性，求一个数的立方根，正确掌握算术平方根的非负性及平方的非负性求出x、y的值是解题的关键．6.下列说法正确的是（）A.无限小数是无理数 B.的平方根是C.6是的算术平方根 D.5的立方根是【答案】C【解析】【分析】根据各选项所涉及的数学知识进行分析判断即可．【详解】A选项中，因为“无限循环小数是有理数”，所以A中说法错误；B选项中，因为“，而4的平方根是”，所以B中说法错误；C选项中，因为“，而36的算术平方根是6”，所以C中说法正确；D选项中，因为“5的立方根是”，所以D中说法错误．故选：C．【点睛】本题考查了无理数、平方根、算术平方根、立方根等知识，熟知“各选项中所涉及的相关数学知识”是解答本题的关键．7.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A.26° B.36° C.46° D.56°【答案】B【解析】【分析】首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求∠4=56°，然后借助平角的定义，即可求解．【详解】解：如图，∵l4∥l1，∴∠4+∠1=180°，∵∠1=124°，∴∠4=56°，∵∠2=88°，∴∠3=180°-∠4-∠2=36°．故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．8.若二元一次方程组的解为，则（）A.1 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】把代入方程组，得到，即可得解．【详解】解：∵二元一次方程组的解为，∴，∴，得：，∴；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，加减消元法解方程组．熟练掌握方程组的解是使方程组成立的未知数的值，以及加减消元法，是解题的关键．9.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将 B.要消去x，可以将C.要消去y，可以将 D.要消去x，可以将【答案】D【解析】【分析】根据加减消元法，逐一进行判断即可．【详解】解：A、，无法消去，不符合题意；B、，无法消去，不符合题意；C、，无法消去，不符合题意；D、，可以消去，符合题意；故选D．【点睛】本题考查加减消元法．熟练掌握加减消元法，是解题的关键．10.已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】表示出第一次、第二次的输出结果，再由第二次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】第一次的结果为：，没有输出，则，解得：；第二次的结果为：，输出，则，解得：；综上可得：．故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．11.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A.m=3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3【答案】D【解析】【详解】解不等式组得：，∵不等式组的解集为x＜3∴m范围为m≥3，故选D．12.如图，所提供的信息正确的是（）A.七年级学生最多 B.九年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多 D.八年级比九年级的学生多【答案】B【解析】【分析】从条形统计图中获取信息，逐一进行判断即可．【详解】解：A、由图可知，七年级的学生人数最少，故选项A错误；B、九年级的男生人数为20人，女生为10人，故九年级的男生是女生的两倍，正确；C、九年级的男生比女生多，故选项C错误；D、八年级的学生人数为人，九年级的学生人数为人，故两个年级的学生人数相同，故选项D错误；故选B．【点睛】本题考查条形统计图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共12分）13.计算：______．【答案】6【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而得出答案．【详解】解：原式．故答案为6．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.写一个以为解的二元一次方程组______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】同时满足二元一次方程组的定义和二元一次方程组的解的定义即可．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组及其解法，题目难度不大，只需满足条件即可．15.若点在轴上，则点的坐标为_______.【答案】（7，0）【解析】【详解】试题分析：点在轴上的纵坐标为0，则，解得：，代入横坐标.故答案为（7，0）.16.已知AB∥x轴，点A坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为_________．【答案】（－2，5）或（6，5）【解析】【分析】根据点B与点A的位置关系分类讨论，分别求解即可．【详解】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，∴点B的纵坐标为5若点B在点A的左侧，则点B的坐标为（2－4，5）=（－2，5）若点B在点A的右侧，则点B的坐标为（2＋4，5）=（6，5）故答案为：（－2，5）或（6，5）．【点睛】此题考查的求点的坐标，掌握与x轴平行的直线上两点坐标关系是解决此题的关键．17.已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是______．【答案】9【解析】【分析】直接利用平方根有意义的条件得出x，y的值，进而得出答案．【详解】，，则，故的算术平方根是9．故答案为：9【点睛】此题主要考查了平方根有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．18.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值范围是______．【答案】

【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】表示不大于x的最大整数，，，解得，，故答案为．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．三、解答题（共72分）19.【答案】【解析】【分析】先化简各式，再进行加减运算．【详解】解：原式．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．20.解方程组：．【答案】．【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，即可得到答案.【详解】解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解方程组.21.解不等式组，并将解集表示在数轴上，写出不等式组的最小整数解．【答案】，数轴见解析，0【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集，再在数轴上表示出解集，求出不等式组的最小整数解即可．【详解】解：解不等式，得：；解不等式，得：，∴不等式组的解集为：；数轴表示如图：，∴不等式组的最小整数解为：0．【点睛】本题考查求不等式组的解集，正确的求出每一个不等式的解集，是解题的关键．22.如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由【答案】∠1=∠2，理由见解析【解析】【分析】由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要证∠1与∠2的关系，只需证明∠2和∠EBC的关系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE与MN平行，根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2，即可证得∠1与∠2的关系．【详解】与相等理由如下：，，，于E，于N，，，．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键．23.阅读理解：目前，我们学过两类非负数，它们分别是绝对值和平方数．小明学习后总结如下：因为，所以最小值为m，所以的最大值为m．迁移发现：绝对值是否有类似的结论呢？下面是小明的探究过程，请将其补充完整．（1）对和进行讨论，发现可以求得的最______值，可以求得的最______值；（2）多选择一些特殊实例进行讨论，请你写出一般的结论：________________（3）请用迁移发现中的结论讨论是否有最小值或最大值，最值是什么？【答案】（1）小，大（2）的最小值为，的最大值为（3）有最大值，最大值为【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性进行判断即可；（2）选择几组特殊实例，讨论后，得到一般规律即可；（3）根据（2）中结论进行求解即可．【小问1详解】解：∵，∴，∴，即：的最小值为：；的最大值为；故答案为：小，大；【小问2详解】∵，∴，∴，∴；∴∴；故答案为：的最小值为，的最大值为；【小问3详解】由（2）可知：有最大值，最大值为．【点睛】本题考查绝对值的非负性．熟练掌握是解题的关键．24.如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1个单位长度，的顶点A，B的坐标分别为，.（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）平移，使点C移动到点，画出平移后的，其中点D与点A对应，点E与点B对应.（3）求的面积.【答案】（1）平面直角坐标系见解析，点C坐标为（2，3）（2）答案见解析（3）【解析】【分析】（1）根据△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，5）（﹣2，2），即可在图中建立平面直角坐标系，进而写出点C的坐标；（2）根据平移的性质即可平移△ABC．使点C移动到点F（7，﹣4），进而可以画出平移后的△DEF；（3）根据网格利用割补法即可求△ABC的面积．【小问1详解】解：如图的平面直角坐标系即为所求，点C的坐标为（2，3）；【小问2详解】解：如（1）图中，△DEF即为所求；【小问3详解】解：△ABC的面积．【点睛】本题考查了作图﹣平移变换、平面直角坐标系、网格中求三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质．25.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？【答案】（1）购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）这所中学最多可购买20副羽毛球拍．【解析】【分析】（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程组，解出即可．（2）设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a）副，根据购买足球和篮球的总费用不超过1480元建立不等式，求出其解即可．详解】（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，，解得：．答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍6