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文档简介
第八章
平面解析几何微专题抛物线二级结论的应用在高中阶段,对圆锥曲线的学习只有抛物线给出了准线的概念,借助准线给出了抛物线的定义.以抛物线的定义为主要依据,得到了涉及焦点弦的很多结论,应用这些结论可以快速解决一些特定情境的问题,解决问题的过程充分体现了数学抽象、直观想象和数学运算的核心素养.我们以抛物线y2=2px(p>0)为例来研究.已知AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,α为直线AB与x轴正半轴的夹角,且A(x1,y1),B(x2,y2).
√
【例2】(多选题)直线l过抛物线C:x2=4y的焦点F,且与C交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则下列说法正确的是(
)A.抛物线C的焦点坐标为(1,0)B.|AB|的最小值为4C.对任意的直线l,x1x2=1D.以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切√√
√
√
√
√
√√√
思维建模解决焦点弦问题的策略要熟悉焦点弦的几个结论,解题时作为思路导引,通过二级结论简单计算中间数据,总结发现数量之间的关系、直线和曲线的位置关系等.对于
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