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文档简介

第八章

平面解析几何微专题抛物线二级结论的应用在高中阶段，对圆锥曲线的学习只有抛物线给出了准线的概念，借助准线给出了抛物线的定义．以抛物线的定义为主要依据，得到了涉及焦点弦的很多结论，应用这些结论可以快速解决一些特定情境的问题，解决问题的过程充分体现了数学抽象、直观想象和数学运算的核心素养．我们以抛物线y2＝2px(p＞0)为例来研究．已知AB是过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的弦，α为直线AB与x轴正半轴的夹角，且A(x1，y1)，B(x2，y2)．

√

【例2】(多选题)直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点F，且与C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则下列说法正确的是(

)A．抛物线C的焦点坐标为(1，0)B．|AB|的最小值为4C．对任意的直线l，x1x2＝1D.以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切√√

√

√

√

√

√√√

思维建模解决焦点弦问题的策略要熟悉焦点弦的几个结论，解题时作为思路导引，通过二级结论简单计算中间数据，总结发现数量之间的关系、直线和曲线的位置关系等．对于

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