白银市第五中学等5校2022-2023学年七年级上学期期末联考数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末试卷七年级数学一、单选题（每小题3分，共30分）1.若a与5互为相反数，则的值为（）A.6 B.4 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念，即可求解【详解】因为a与5互为相反数所以所以所以故选C【点睛】本题考查相反数的概念，解题的关键是明确如何求一个数的相反数2.下列不是三棱柱展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的构造可知展开图，即可解题．【详解】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，三角形在两头，∴C选项不是三棱柱展开图，故选：C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握几何体的性质即可求展开图．3.“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（）A.1.02×106 B.1.02×105 C.10.2×105 D.102×104【答案】A【解析】【分析】由题意利用科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析即可．详解】解：1020000＝1.02×106．故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．注意掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得到答案．【详解】解：A.等式两边同时加5，等式仍然成立，故A正确，不符合题意；B.等式两边同时乘c，等式仍然成立，故B正确，不符合题意；C.当时，等式不成立，故C错误，符合题意；D.等式两边同时乘c，等式仍然成立，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握和运用等式的基本性质是解决本题的关键．5.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.对宇宙飞船零部件质量的调查B.对全班50名同学身高的调查C.对白银市七年级学生周末写作业时间的调查D.对奥运会运动员使用兴奋剂的调查【答案】C【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A选项中，对宇宙飞船零部件质量的调查，应该用全面调查，故该选项错误；B选项中，对全班50位同学身高的调查，应该用全面调查，故该选项错误；C选项中，对白银市七年级学生周末写作业时间的调查，应该用抽样调查，故该选项正确；D选项中，对奥运会运动员使用兴奋剂的调查，应该用全面调查，故该选项错误．故选C【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查，掌握抽样调查和全面调查的区别是解题的关键．6.下列运算中，正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】因为整式加减法实质是合并同类项的过程;同类项是指所含字母个数相同,相同字母所含指数相同;合并同类项法则:字母及其指数不变,将系数相加减.【详解】A选项,由于和不是同类项,因此A选项不正确,B选项,根据合并同类项的法则可得:,因此B选项不正确,C选项,根据合并同类项的法则可得:,因此C选项不正确,D选项,根据合并同类项的法则可得:,因此D选项正确,故选D.【点睛】本题主要考查合并同类项的法则,解决本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用直线性质以及线段的性质分析求解即可．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：可以用“两点确定一条直线”来解释，故选：C．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．8.从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（）条A.9条 B.10条 C.11条 D.12条【答案】A【解析】【分析】根据多边形的对角线条数公式：从多边形的一个顶点出发，可引出条对角线解答即可．【详解】解：从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线的条数是条．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的有关知识，熟知多边形的对角线条数公式是解此题的关键．9.一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（）A.11a－20 B.11a+20 C.11a－2 D.11a+2【答案】C【解析】【分析】根据一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，可知个位数字为a-2，即可用含a的代数式表示出这个两位数．【详解】解：由题意可得，这个两位数为：10a+（a-2）=11a-2，故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是先提价，再打九折；乙的方案是先打九折，再提价；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A.甲比乙多 B.乙比甲多 C.甲、乙一样多 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】根据“标价×折扣=售价”这一等量关系，设标价为1，分别计算最后的价格为标价的百分比，然后做出判断即可.【详解】解：设标价为1，甲：1×（1+10%）×90%=99%乙：1×90%×（1+10%）=99%故答案选C【点睛】本题考查了折扣问题，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握售价这的关系.二、填空题（每小题3分，共30分）11.如果收入20元记作元，那么支出50元记作______元．【答案】【解析】【分析】具有相反意义的两个量，如果其中一个用正数表示，则另一个用负数表示，由此可得结果．【详解】支出50元记作元故答案为：【点睛】本题考查了用正负数表示实际生活中具有相反意义的量，掌握此知识点是解答本题的关键．12.若则x=________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解．【详解】解：绝对值是3的数是，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解其定义是解题的关键．13.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是_____．【答案】融【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“国”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字．【详解】解：选择“国”这一面作为底面将正方体还原可得：“青”与“入”是相对面，“春”与“祖”是相对面，“融”与“国”是相对面，故答案为：融．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．14.已知方程是关于的一元一次方程，则__．【答案】-2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和绝对值的性质计算，即可得到答案．【详解】∵方程是关于的一元一次方程∴且解得：故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，从而完成求解．15.若与的和是单项式，则=______．【答案】【解析】【分析】由与和是单项式，可得与是同类项，再求解的值即可得到答案.【详解】解：与的和是单项式，故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键.16.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是______．【答案】9cm或1cm【解析】【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，解本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】解：第一种情况：C点在AB之间时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm．故答案为：9cm或1cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是根据题意画出线段图，找准线段间的关系．17.已知|a-2|+(b+1)2=0，则a-b=______．【答案】3【解析】【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算即可．【详解】∵|a-2|+(b+1)2=0，∴|a-2|=0，(b+1)2=0，解得，a=2，b=-1，a-b=2-(-1)=2+1=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.8时20分时，时针和分针的夹角的度数是______．【答案】##度【解析】【分析】先确定一个大格是，时针每分钟走0.5度，列算式计算即可．【详解】解：根据一个大格是，时针每分钟走0.5度，（度），故答案为：．【点睛】此题考查了钟面角，正确理解钟表上时针与分针每分钟走的度数是解题的关键．19.如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为_____．【答案】6【解析】【分析】把x=1代入ax+2bx-c=3得到关于a，b，c的代数式，然后整体代入即可．【详解】把x=1代入ax+2bx-c=3，可得：a+2b-c=3，把a+2b-c=3代入2a+4b-2c=6，故答案为6.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．20.观察：；你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．______________【答案】当且n为整数时，【解析】【分析】规律为：两个相差2的数的积加上1，等于这两个数的平均数的平方．【详解】通过，观察可以发现：当且n为整数时，故答案为：当且n为整数时，．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是观察积的两个数之间的关系，结果与这两个数的关系．三、解答题（共60分）21.作图、已知线段a，b，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于（不要求写画法，但要保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】【分析】根据尺规作图的方法，首先画射线，再在射线上依次截取，然后再截取，则，进行画图即可求解．【详解】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取，然后再截取，则．【点睛】本题考查利用尺规作图---画线段的方法，解题的关键是掌握利用尺规画线段的方法．22.计算下列各题（1）；（2）；【答案】（1）-33，（2）-2【解析】【分析】（1）用乘法分配律进行简便运算即可；（2）根据有理数混合运算法则和顺序计算即可．【详解】解：（1）===-33（2）===-2【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则进行准确计算．23.先化简，再求值：，其中，，．【答案】，41【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：=，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．24.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可．【小问1详解】移项，得合并同类项，得．系数化为1，得【小问2详解】去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．25.某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的总人数为______，______%，______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【答案】（1）200；12；36；108°（2）见解析（3）720名【解析】【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以，即可求出该调查的样本容量；然后用“很少”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数除以样本容量，即可求出a的值；用减去“常常”、“有时”、“很少”所占的百分比，即可求得b的值；用360°乘以“常常”的人数所占比例，即可求得“常常”对应扇形的圆心角的度数；（2）求出“常常”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数，补全条形统计图即可；（3）用总人数乘以“总是”所占的比例得出学生人数即可．【小问1详解】样本容量(人)，，，∴“常常”对应扇形的圆心角的度数为：，故答案为：200；12；36；108°；【小问2详解】“常常”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数为：(人)，补全条形统计图如下：【小问3详解】估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生人数为：(人)．【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、数据的处理、数据的分析等知识点，此题难度不大，掌握好统计图的应用是解题关键．26.A、B两地相距15km，一辆汽车以每小时50