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文档简介
七年级第一学期期末测试卷一、用心选一选(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.+2 B.﹣3C.+3 D.+4【答案】A【解析】【详解】A、+2的绝对值是2;B、﹣3的绝对值是3;C、+3的绝对值是3;D、+4的绝对值是4.∵∴表示实际克数最接近标准克数的是A故选:A2.下列说法正确的是()A.一定是负数 B.3.14是小数,也是分数C.一个有理数不是正数就是负数 D.一个数的绝对值一定是正数【答案】B【解析】【分析】根据零的特殊性,可判断A、B、D的正确性,再结合选项求解即可.【详解】解:A、当时,,故此选项不符合题意;B、,∴3.14是小数,也是分数,故此选项符合题意;C、有理数包括正数、负数、零,故此选项不符合题意;D、因为0的绝对值是0,所以一个数的绝对值一定是非负数,故此选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查有理数的性质,熟练掌握绝对值的定义、相反数的定义、有理数的分类是解题的关键.3.下列现象:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上.(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)【答案】B【解析】【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案.【详解】解:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据是两点确定一条直线;(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,根据是两点之间线段最短;(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,根据是两点确定一条直线;(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程,根据是两点之间线段最短.故选:B.【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质,正确把握相关性质是解题关键.4.下列运用等式性质的变形中,正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可.【详解】A、∵,∴,故本选项不符合题意;B、∵,∴乘得:,故本选项符合题意;C、当时,由不能推出,故本选项不符合题意;D、当时,不能推出,故本选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查了等式的性质,能熟记等式的性质是解此题的关键,①等式的性质1:等式的两边都加(或减)同一个数或式子,等式仍成立;②等式的性质2:等式的两边都乘同一个数,等式仍成立;等式的两边都除以同一个不等于0的数,等式仍成立.5.下列去括号运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【详解】A、,不符合题意;B、,符合题意;C、,不符合题意;D、,不符合题意;故选:B【点睛】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.与算式的运算结果相等的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将写成乘法算式,再进行计算即可.【详解】解:,故选:B.【点睛】本题考查了乘方的意义和运算,熟练掌握乘方的意义是解题的关键.7.下列说法正确的是()A.单项式的系数是3,次数是2 B.单项式m的次数是1,没有系数C.多项式是三次三项式 D.单项式系数是4,次数是5【答案】C【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,单项式的个数就是多项式的项数.【详解】解:A、单项式的系数是,次数是3,故A不符合题意;B、单项式的次数是1,系数是1,故B不符合题意;C、多项式是三次三项式,正确,故C符合题意,D、单项式的系数是4,次数是3,故D不符合题意;故选∶C.【点睛】本题考查多项式,单项式的有关概念,关键是掌握:单项式的系数,次数的概念;多项式的次数,项数的概念.8.如图,AOB=COD=90°,那么AOC=BOD,这是根据()A.直角都相等 B.同角的余角相等C.同角的补角相等 D.互为余角的两个角相等【答案】B【解析】【分析】根据余角的概念证明,即可得到答案.【详解】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOC=∠BOD,依据是同角的余角相等,故选:B.【点睛】本题考查的是余角的概念和性质,熟知同角的余角相等是解题关键.9.如图,M是的中点,N是的中点,若,,则的长是()A.2.5cm B.1.5cm C.2cm D.3cm【答案】B【解析】【分析】由M是的中点结合已知的,,可求出的长;由N是的中点及的长,即可求出的长度.【详解】∵M是的中点,,,∴,,∵N是的中点,∴.故选:B.【点睛】本题考查了利用中点的性质求线段长度,解决本题的关键是利用中点性质转化线段之间的倍分关系.10.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设有x人,根据车的辆数不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设有x人,根据车的辆数不变列出等量关系,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,则车辆数为:,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,则车辆数为:,∴列出方程为:.故选:B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.11.将"多项式"化简后不含的项,则m的值是()A. B.6 C. D.-6【答案】A【解析】【分析】根据整式的加减运算进行化简,然后将含的项的系数化为零即可求出答案.【详解】==∵该多项式化简后不含的项,∴,即,故选:A.【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键熟练运用整式的加减运算法则,本题属于基础题型.12.有一道解一元一次方程题:,处为运算符号,在印刷时被油墨盖住了,查阅后面的答案得知这个方程的解是,则处应是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】已知方程的解,把代入未知方程求解即可.【详解】解:把代入得:,,∵∴处应该是“”,故选:B.【点睛】此题考查了方程的解和解方程,主要考查了根据等式的性质解方程的能力.13.如图,已知,以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交,于点E,F,再以点E为圆心,以长为半径画弧,交弧①于点D,画射线.若,则的补角的度数为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出,求得,再根据补角的定义计算即可结论.【详解】解:由作图可知:,∴,∴的补角的度数,故选:A.【点睛】本题考查的是尺规作图和补角的定义,熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键.14.已知,,且,则的值等于()A.或 B.或 C.或 D.或【答案】A【解析】【分析】根据,得,,根据得或,分情况进行计算即可得.【详解】解:∵,,∴,,∵,∴或,当时,,当时,,故选:A.【点睛】本题考查了绝对值,代数式求值,解题的关键是理解题意,掌握这些知识点,分情况进行计算.15.一件夹克衫先按成本价提高60%标价,再将标价打7折出售,结果获利36元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,所列方程正确的是()A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根据售价=成本+利润,即可得出关于的一元一次方程,此题得解.【详解】由题意可得,故选:D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.16.如图是长为a,宽为b的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为8,宽为6)的盒子底部(如图2),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则两块阴影部分的周长之和为()A.16 B.24 C.20 D.28【答案】B【解析】分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和,然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值.【详解】根据题意得:两个阴影部分周长之和:.故选:B.【点睛】此题考查了整式的加减的应用,准确识图,正确表示出阴影部分周长之和并熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、细心填一填(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)17.已知与互余,,则________.【答案】【解析】【分析】根据题意,用减即可求解.【详解】解:∵与互余,,∴,故答案为:.【点睛】本题考查了余角的定义,角度的计算,掌握角度的计算是解题的关键.18.若代数式:与的和是单项式,则________.【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义,得出a和b的值,代入计算可得答案.【详解】解:由于与的和是单项式,即与是同类项,所以,,即,,∴,故答案为:.【点睛】本题考查同类项的定义以及代数式求值,掌握同类项的定义是正确解答的前提.19.若有a,b两个数满足关系式:,则称a,b为“共生数对”,记作.例如:当2,3满足时,则是“共生数对”.若是“共生数对”,则x=_________.【答案】##0.5
【解析】【分析】根据共生数对的定义进行分析,列式,求解即可.【详解】解:由已知可得:,解得,故答案为:.【点睛】本题考查了新定义的运算和解一元一次方程,理解题意是关键.20.观察下列顺序排列的等式:,,,,猜想第n个等式为_________(用含有n的等式表示).【答案】【解析】【分析】根据数据所显示的规律可知:第一数列都是9,第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1,加号后的数是所对序号的数加上1,等号右端是的规律,所以第n个等式(n为正整数)应为.【详解】解:根据题中的规律,可得第n个式子是.故答案为:.【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.三、解答题(本大题共4小题,共56分)21.计算下列各小题.(1)(2)(3)(4)先化简,再求值:,其中x是最大的负整数,y是2的倒数【答案】(1)(2)(3)(4),【解析】【分析】(1)根据乘法的分配律进行计算,最后根据加法的法则进行计算即可;(2)先算乘方和括号里面的,最后根据乘法的法则进行计算即可;(3)去分母、去括号后移项、合并同类项得出,系数化成1即可;(4)根据去括号法则把括号去掉,再合并同类项即可;根据题意求出、,再代入求值即可得出答案.【小问1详解】;【小问2详解】;【小问3详解】去分母得:去括号得:合并同类项得:系数化为1得:【小问4详解】原式∵x是最大的负整数,y是2的倒数,∴,,∴原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减,化简求值,关键是注意运算法则,准确计算.22.已知数轴上两点A,B对应的数分别为a,b且a,b满足,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)求a,b的值.(2)若点P到点A、点B的距离相等,点P对应的数为.(3)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请直接写出x的值;若不存在,说明理由.【答案】(1),;(2);(3)或.【解析】【分析】(1)根据绝对值的性质以及偶次方的意义得出a,b的值;(2)利用点P到点A,点B的距离相等,A为,B为4,即可得出点P的位置;(3)根据点P在之间,当点P在点B右侧以及当点P在点A左侧分情况讨论即可.【小问1详解】∵,∴,,∴,;【小问2详解】∵点P到点A,点B的距离相等,A表示的数为,B表示的数为4,,故答案为:;【小问3详解】依题意,当点P在之间时,点P到点A、点B的距离之和为,∴当点P在之间时,点P到点A、点B的距离之和不可能为6;当点P在点B右侧时,则,解得;当点P在点A左侧时,则,解得,故或.【点睛】此题主要考查了一元一次方程应用,根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键.23.如图,现有两条乡村公路,,长为1600米,长为1800米,一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路,向C处行驶;另一人骑自行车从B处以4米/秒的速度匀速沿公路向C处行驶,并且两人同时出发.(1)求经过多少秒摩托车追上自行车?(2)求两人均行驶途中时,经过多少秒两人在行进路线上相距160米?【答案】(1)经过100秒摩托车追上自行车;(2)经过90秒或110秒两人在行进路线上相距160米.【解析】【分析】(1)设经过x秒摩托车追上自行车,然后根据题意列出方程求解即可;(2)设经过y秒两人相距160米,然后分两种情况:摩托车还差160米追上自行车时和摩托车超过自行车160米时,分别列出方程求解即可.【小问1详解】解:设经过x秒摩托车追上自行车,由题意得:,解得,答:经过100秒摩托车
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