人教版初一数学下册不等式的性质

课堂教学设计表

课程名称《不等式的性质》设计者张华单位(学校)安阳市第十一中学授课班级七六班

早节名称9.1.2不等式的性质学时第时

课程标准：

要求：结合具体问题中的大小关系，了解不等式的意义，并探索不等式的基本

性质。对比等式的性质与不等式的性质，且能灵活的运用不等式的性质。

本节(课)学习目标：

知识和能力：

(1)理解不等式的性质；

(2)能够灵活运用不等式的性质解决问题。

学习目标过程和方法：

(1)通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；

(2)通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他

人合作的重要性；

情感态度和价值观：

(1)认识到通过观察、计算、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造

性；

(2)在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享

别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，酢从交流中获益。

学生在此之前学习了等式的基本性质，这为本节课的学习提供了良好的知识储

备，对于不等式的性质，学生完全可以通过自主探究，合作交流，由练习中类比推导出不等式的性质，但

在练习过程中要能够灵活运用不等式性质还有待提高。

学生特征

何时，针对部分学生对数学没有太大兴趣，我将采用形象生动、形式多样的教

学方法激发学生的兴趣，有效地培养学生的数学学习能力，促进学生个性发展。而

且由于学生原有的基础参差不齐，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。

项目内容解决措施

通过学生观察、计算，自主探究规律，合作交流看

掌握不等式的基本性质并能正确运用法，从而类比推导出不等式的性质。同时，比较等式的性

教学重点

将不等式变形质与不等式的性质的异同，强化学生的理解。再借助形式

多样的练习帮助学生灵活运用不等式的性质。

在探索得出不等式的性质3的过程中，教师要强调

教学难点不等式基本性质3的运用它的特点(不等号方向改变)。通过板书例题帮助学生形成

思维方法，再借助练习强化练习。

知识点学习

目标具体描述语句

编号

学

1复习复习回顾等式的基本性质

习

2掌握，通过学生观察、计算，自主探究规律，合作交流看法，从而类比推导出不等式的性质。

灵活超借助形式多样的练习帮助学生灵活运用不等式的性质。

目3

用

4对比记

标忆，强比较等式的性质与不等式的性质的异同，强化学生的理解。

/化理解

描5理角军通过练习，对不等式知识的理解更加的丰富，全面。

知识点学习媒体教学使用占用媒体

媒体内容要点所得结论

编号目标类型作用方式时间来源

创设情不等式的性质在生活让学生明白本不等式的性

境，明中的应用质普遍存在于生活中，明

1幻灯片BC1分钟自制

确目标确本节所学内容。

复习回等式的性质复习回顾等式的基本性

顾质，为本节课的学习提供

2幻灯片JA2分钟自制

教学良好的知识储备。

媒体

类比探不等式的性质下载

3究，得幻灯片BCFC在探索中让学生掌握不等网络

（15分

出性质式的性质，由浅入深，类及自

钟

比推导，提高学生学习数制

资源

学的能力。

尝试练不等式性质的应用练借助形式多样的练习帮助

）

4习，应幻灯片习DEE学生灵活运用不等式的性10分自制

的选用新知质。钟

对比记等式的性质与不等式比较等式的性质与不等式

幻灯片H2分钟自制

择5匕，强的性质的对比K的性质的异同，强化学生

化理解的理解。

思维拓拓展练习在拓展练习中提高学生对

6展,强幻灯片GF知识应用的灵活性，丰富5分钟自制

化运用做题量。

课堂小课堂小结注意

结，当事项当堂检测大部分学生完成了教学目

7幻灯片JE5分钟自制

堂检测标，个别学生不等式性质

的灵活运用有待提图。

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示

范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；1.欣赏审

美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。

②媒体的使用方式包括：A.设疑一播放一讲解；B.设疑一播放一讨论；C.讲解一播放一概括；D.讲解一播

放一举例；E.播放一提问一讲解；F播放一讨论一总名操结；G边播放、边讲解；H.边播放、边议论；1.学习者自己

作媒体进行学习；J.自定义。

912不等式的性质

一、不等式的性质一二、1•若a>b，用“〉”或在横线上填空，并说明依据

板如果a>b，那么a±c>b±c的哪条不等式的性质.

书2•用“〉”或填空.

不等式的性质二3•想一想.（分类讨论）

设4•拓展提升（分析）

如果a>b,c>0那么ac>bc（或一）b）.

计CC

不等式的性质三三、数学思想类比、化归、分类讨论

四、小结

如果a>b,c<0那acvbc（或a（b）.

CC

教学模式：

导人一一复习回顾一一探索归纳一一例题精讲一一尝试练习思维拓展

—课堂小结一一当堂检测

教学过程结构：

课

堂

教

学

过

程

结

构

的

设

教师引导学生比较等

式的性质和不等式的

性质的异同.

出示等式的性质和

不武的性质

学生在练习中

典型题分析学以致用：运用不等式

丰富完善对性

的性质解决问题

质的理解.

想一想：a是任意实数，

学生小组讨论

试比较5a与3a的大小。+教师给予评价

发表见解

三.、拓展提升

结束

知识点学习目

编号标练习题目内容

1培养学生1用或填空，并总结其中的规律.

自主探⑴5>3,5+23+2,5—23-2:

索，归纳（2）-V3,-1+23+2,-1-33-3:

概括的能

力.会发现：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不

等号的方向

形

2

培养学生不等号

不等式的两边都乘以结

小组合作不等式

（或除以）同一个数果

成交流能的方向

力，归纳

30

概括的能6>265>2>5不变

>10

力.

-1

-3V12-33V12t不变

V4

性

••・・・・・・•・・・

练

习

3典型题分学以致用：

析，形成1■若a>b,用、”或在横线上填空，并在题后括号内填写理由.

方法-⑴3a3b;

(2)a-8b-8;

(3)-2a-2b;

(4)2a-52b-5;

(5)—3.5a+13.5b+1.

2■用“〉”或“v”填空。

⑴如果a+10vb+10,那么a_b.

(2)如果-4av-4b,那么a—b.

(3)如果3a-7>3b-7,那么a_b.

4培养学生想一想：a为任意实数，.比较5a和3a的大小关系(因a值不确定

小组合作应分情况讨论)

交流的能(1)a>0,因为5>3，所以5a>3a.不等式的性质2

力和分类(2)a=0,5a=3a=0.

讨论的数(3)avO,因为5>3，所以5av3a.不等式的性质3

学思想-

5思维拓拓展提升：

展5强化1'根据不等式的性质判断：

运用，从(1)若a>b5贝Uac2>bc2()

而培养学(2)若ac2>bc25贝Ua>b()

生的逻辑C

思维能力(3)若ab>c，则a>—()

b

Pf22

(4)*aAb：a(c+1)Ab(c+1)()

2'若将不等式mxam的两边都除以in，得到xv1，贝ym满足

条件()°

3、由，得a2兰—5a，贝Ua满足条件

()。

6旨在对本当堂检测：

节课知识1填空：若a>b,用“v或"〉填空

点巩固强(1)a+1b+1；(2)a-b-

化，且考

查学生的(3)-3a-b;(4)6-a6-b

学习情

况，为课/.'ab.a.b

下辅导及5566

下节课学2、若a>b，则下列不等式中，不成立的是()

习做准备(A)a-6>b-6

(B)-3a>-3b

a#b

(C)-2-2

(D)6a+l>6a+l

3、根据不等式的性质判断：

(1)；a>br,a-b=0()

(2)：a>b5;?()

cc

s>-ab,

(3)*—2a—2"・"a>b()

cc

我树立以人为本的理念，就要为学生的终身发展服务，而课堂是学校教学的主阵地，“随

风潜入夜，润物细无声”，在坚持“学生是学习的主体，教师是学习的引导者”的原则下，

我充分尊重学生在学习过程中的自主地位，调动学生的积极性、主动性、创造性。在教师的引

导下学生有效参与，且有效地促进各种学习方法和能力的养成。下面是我对本节课学生评价：

形(1学生在课堂集中精神，专心听教师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点，边认

、

成真听边积极思考。把课堂上的经典题型，记下来，同时，积极回答问题。

(2学生自主探究，合作交流，在师生合作交流的过程中得到启发。

性、

、©充分利用本节课所学知识解题，练习质量好。

评(4学生小组讨论激烈，学生代表上台表述看法清晰。

价(5在课堂检测中可见学生对本节知识掌握较好。

)

本节课设计旨在让学生经历通过练习、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程-用类比和探究法作为主要方法

贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段.让学生充分进

行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质.这样就能有效地突破本节课的难点，

为学生今后的学习打下坚实的基础-为此，我做了以下详细的教学反思：

一、利用已有知识，渗透类比思想

本节课教学设计，充分尊重学生的已有经验，密切联系了学生的已有的旧知识，巧妙地利用学生熟悉的等式的

基本性质，通过对等式基本性质的复习，促使学生利用类比的思想，产生正向的知识迁移，使学生感觉到所学的新

知识与以前所学的旧知识是有很大联系的，两者之间

有很多相同点，更加深了他们对两者之间的不同点的关注，这对于解决这节课的难点：不等式基本性质3起到了潜移默

化的作用，同时也增进学习数学的积极情感。

二、巧妙引导，在探究中构建新知

本节课的教学设计的核心部分就是对不等式基本性质的探究，新课程理念下的现代数学

教学中，数学知识的教育已经不是教学的全部内容了，如何在知识教育的同时培养学生的观察、

探究、合作、归纳等方面的能力才是新课程改革的主导方向，这节课的教学设计我特意在这一

方面做了良好的尝试，不等式的基本性质并不是老师直接给出或是由老师的推导出来的，