![八年级数学【勾股定理】导学案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/1E/1B/wKhkFmaN0bWAPhXOAAFniy5KRuw991.jpg)
![八年级数学【勾股定理】导学案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/1E/1B/wKhkFmaN0bWAPhXOAAFniy5KRuw9912.jpg)
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![八年级数学【勾股定理】导学案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/1E/1B/wKhkFmaN0bWAPhXOAAFniy5KRuw9914.jpg)
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文档简介
八年级数学【勾股定理】导学案
一、导入激学:
2002年在北京召开国际数学大会,在大会上,到处可以看到一个简洁优美的图案在流
动,那个远看像旋转的风车的图案就是大会的会标,在这个会标中到底蕴含着什么样的数
学奥秘呢?今天就让我们走进这个神秘的图形,一起探究数学王国中的奥妙。
二、导标引学
学习目标:
1、体验勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想。
2、掌握勾股定理,会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题。
3、通过对一些典型题目的思考、练习,能熟练的运用勾股定理。
学习重点:勾股定理的掌握及应用。
学习难点:勾股定理的探究。
三、学习过程
(-)导预疑学
用10分钟时间结合"预学核心问题"自主学习课本43页,完成"预学检测"。
L预学核心问题
⑴什么是勾股定理?
⑵如果已知直角三角形任意两边,你能利用勾股定理求第三边吗?
2.预学检测
(1)在直角三角形中,如果两条直角边分别为a与b,斜边为c,则
(2)在直角三角形中,已知直角边a、b,则斜边c=;
已知直角边a,斜边c,则另一直角边b=;
已知直角边b,斜边c,则另一直角边a=.
3.预学评价质疑
通过预学,你学会了什么?还有什么疑问没有解决呢?请把它们写下来小组交流。
(二)导问互学
问题一:结合实例探究勾股定理的内容。
活动一:
1、如图是正方形瓷砖拼成的地面,观察回答:
阴影部分所表示的三个正方形P、Q、R的面积之间的
关系为+=_
2、如图用AC。表示正方形P的面积,BC?表示正方形
Q的面积,AB?表示R的面积,则上述关系可以用式子表示
为
3、AC、BC、AB分别为RtAABC的三边,你能用语言描述出直角三角形的三边关
系吗?(你们可以发挥你们小组的力量)
活动二:
学生动手拼图,互相交流,并尝试着用面积关系证明勾股
定理。动手拼一拼能否表示这个以斜边C为边长的正方形的面
c
积。以小组为单位展示在黑板上?
问题二:如果知道了直角三角形任意两边,你能利用勾股定理求第三边吗?
活动:学生以小组交流讨论,已知直角三角形任意两边,怎样利用勾股定理求第
三边。
(1)已知直角边a、b,则斜边c=
(2)已知直角边a,斜边c,则另一直角边b=
(3)已知直角边b,斜边c,则另一直角边a=
解决问题评价:你在解决问题时在哪里遇到了困难?此类问题今后怎么处理?
(三)导根典学
例1.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避
开拐角走''捷径",在花圃内走出了一条''路".他们仅仅少走了
多少步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.
例2一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
(四)导标达学
1、在NBC中,ZC=9O°
⑴若a=5,b=12,则c=
⑵若c=25,a-7,则b=
(3)若NA=45°,c=2,则a=
2、已知如图,在aABC中,ZACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,CD_LAB于D。
求CD的长。
3、如图有两根树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8
米,
一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢,至少飞了多少米?
4、一座桥横跨一江,桥长24米,一艘小船自桥北出发,向正南方向驶去,因水流
原因到达南岸后,发现已偏离桥南头7米,问
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