图形中的规律-找规律（拓展）（教案）-2023-2024学年五年级上册数学苏教版

图形中的规律——找规律（拓展）（教案）-2023-2024学年五年级上册数学苏教版一、教材分析

本课选自2023-2024学年五年级上册数学苏教版，主要内容为图形中的规律——找规律（拓展）。教材通过丰富的图形实例，引导学生探索和发现图形的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。本节课与课本紧密相关，符合教学实际，注重培养学生的创新能力和实践能力。

课程设计包括以下几个部分：

1.导入：通过展示一些有趣的图形，激发学生的兴趣，引导学生关注图形的规律。

2.探索规律：引导学生观察图形，发现其中的规律，并通过实例进行验证。

3.实践操作：让学生通过实际操作，进一步理解和掌握图形规律的应用。

4.拓展延伸：通过一些有趣的图形规律问题，引导学生进行深入思考，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调图形规律在生活中的应用和重要性。

本节课注重学生的参与和实践，通过丰富的实例和活动，引导学生主动探索和发现图形的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。同时，通过拓展延伸，激发学生的创新思维，提高学生的实践能力。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等方面的能力。通过图形中的规律——找规律（拓展）的教学，使学生能够在实际生活中运用所学的数学知识，提高解决问题的能力。

1.数学抽象：通过观察和分析图形，使学生能够从具体的事物中抽象出规律，培养学生的数学抽象能力。

2.逻辑推理：通过探索图形的规律，使学生能够运用逻辑推理的方法，发现规律之间的联系，培养学生的逻辑推理能力。

3.数学建模：通过实例，使学生能够将实际问题抽象成数学模型，培养学生的数学建模能力。

4.数学运算：通过计算和操作图形，使学生能够运用数学运算的方法，解决实际问题，培养学生的数学运算能力。

5.数据分析：通过分析图形的规律，使学生能够运用数据分析的方法，提取有效信息，培养学生的数据分析能力。

本节课注重培养学生的核心素养，使学生能够在实际生活中运用所学的数学知识，提高解决问题的能力。通过图形中的规律——找规律（拓展）的教学，使学生能够在探索和实践中，培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等方面的能力。三、学情分析

本节课面向的五年级学生，他们在数学学习上已经有一定的基础，对图形和规律有一定的了解。然而，由于学生个体差异，他们在知识、能力、素质方面存在不同，对课程学习的影响也不尽相同。

1.知识方面：大部分学生对图形的认识较为清晰，能够识别和描述各种图形的基本特征。然而，对于一些复杂的图形规律，部分学生可能存在理解上的困难。此外，学生对于图形的规律的掌握程度也存在差异，部分学生能够通过观察和分析发现规律，而部分学生可能需要更多的引导和启发。

2.能力方面：学生的逻辑思维能力、观察能力和创新能力存在差异。部分学生能够通过观察和分析发现图形的规律，并能够运用逻辑推理进行验证。然而，部分学生可能需要更多的引导和启发，才能够发现和理解图形的规律。

3.素质方面：学生的学习态度、学习习惯和合作精神存在差异。部分学生能够认真听讲，积极思考，主动参与课堂活动。然而，部分学生可能存在注意力不集中，学习积极性不高的问题。此外，学生在合作学习方面也存在差异，有的学生能够积极参与小组讨论，有的学生可能较为被动。

4.行为习惯方面：学生的学习习惯对课程学习的影响较大。部分学生能够按时完成作业，认真复习，而部分学生可能存在拖延、马虎的问题。此外，学生的课堂纪律也对课程学习产生影响，部分学生能够遵守课堂纪律，积极参与课堂活动，而部分学生可能存在违纪行为。四、教学方法与手段

本节课将采用多种教学方法与手段，以激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果和效率。

教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解图形规律的概念、原理和应用，使学生对图形规律有深入的理解和掌握。

2.讨论法：教师组织学生进行小组讨论，引导学生分享自己的观察和发现，培养学生的合作精神和沟通能力。

3.实践法：教师引导学生通过实际操作，如画图、剪拼等，亲身体验图形的规律，培养学生的实践能力和创新思维。

教学手段：

1.多媒体教学：教师利用多媒体设备展示丰富的图形实例，通过动画、图片等形式，使抽象的图形规律变得形象生动，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：教师利用教学软件进行图形规律的演示和操作，如几何画板等，使学生能够直观地观察图形的变换和规律的变化，提高学生的理解和记忆。

3.实物教具：教师准备各种实物教具，如图形卡片、实物模型等，使学生能够亲手操作和观察图形，加深对图形规律的理解和记忆。

4.网络资源：教师提供相关的网络资源，如图形规律的在线教程、视频等，使学生能够在课外进行自主学习和拓展学习，提高学生的自主学习能力和创新能力。五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解图形规律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习图形规律内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确图形规律教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保图形规律教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习图形规律的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入图形规律学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的图形知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为图形规律新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解图形规律的概念、原理和应用，结合实例帮助学生理解。

突出图形规律的重点，强调图形规律的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕图形规律问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验图形规律知识的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对图形规律知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决图形规律问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与图形规律内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注图形规律学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合图形规律内容，引导学生思考图形规律与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习图形规律的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的图形规律内容，强调图形规律重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的图形规律内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理

1.图形规律的基本概念：图形规律是指图形在变化过程中的某种规律性，包括图形的排列、组合、变换等。

2.图形规律的类型：图形规律可分为周期性规律和非周期性规律。周期性规律是指图形按照一定的周期重复出现，如圆形、正方形等；非周期性规律是指图形在变化过程中没有周期性，如直线、曲线等。

3.图形规律的发现方法：发现图形规律的方法有观察法、归纳法、推理法等。观察法是通过观察图形的排列和变换，发现其中的规律；归纳法是通过分析图形的特征，归纳出规律；推理法是通过逻辑推理，推导出图形规律。

4.图形规律的应用：图形规律在实际生活中有着广泛的应用，如设计图案、规划建筑、制作艺术作品等。通过学习图形规律，可以提高学生的创造力和审美能力。

5.图形规律的数学表达：图形规律可以通过数学语言进行表达，如用数学公式、方程等表示图形的变换规律。

6.图形规律的变换：图形规律可以通过变换得到新的规律，如平移、旋转、缩放等变换。通过学习图形规律的变换，可以提高学生的空间想象能力和创新能力。

7.图形规律的组合：图形规律可以通过组合得到新的规律，如将两个或多个规律组合在一起，形成新的规律。

8.图形规律的逆向思维：逆向思维是指从图形规律的结果出发，推导出产生这个结果的原因。通过学习图形规律的逆向思维，可以提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

9.图形规律的扩展：图形规律可以通过扩展得到新的规律，如将图形规律应用于新的情境中，形成新的规律。

10.图形规律的实践应用：图形规律在实际生活中有着广泛的应用，如设计图案、规划建筑、制作艺术作品等。通过学习图形规律，可以提高学生的创造力和审美能力。七、重点题型整理

1.找出图形规律

例题：观察以下图形序列，找出规律，并预测下一个图形。

图形序列：

A.三角形

B.圆形

C.星形

D.方形

E.菱形

F.下一个图形

答案：观察图形序列，我们可以发现图形按照边数增加的规律进行变换，即从三角形到圆形，再到星形，然后是方形，最后是菱形。因此，下一个图形应该是五边形。

2.图形规律的变换

例题：将以下图形序列通过变换得到新的规律。

图形序列：

A.三角形

B.圆形

C.星形

D.方形

E.菱形

F.下一个图形

答案：通过观察图形序列，我们可以发现图形按照边数增加的规律进行变换。因此，我们可以将这个规律应用到新的图形序列中，例如从星形到六边形，再到八角形，然后是十边形，最后是十二边形。

3.图形规律的组合

例题：将以下两个图形规律组合在一起，得到新的规律。

规律1：图形按照边数增加的规律进行变换。

规律2：图形按照颜色变换的规律进行变换。

答案：将这两个规律组合在一起，我们得到新的规律：图形按照边数增加和颜色变换的规律进行变换。例如，从红色三角形到蓝色圆形，再到绿色星形，然后是黄色方形，最后是紫色菱形。

4.图形规律的逆向思维

例题：观察以下图形序列，找出规律，并预测下一个图形。

图形序列：

A.三角形

B.圆形

C.星形

D.方形

E.菱形

F.下一个图形

答案：通过观察图形序列，我们可以发现图形按照边数增加的规律进行变换。逆向思维，我们可以推导出下一个图形应该是三角形。

5.图形规律的实践应用

例题：设计一个由五个图形组成的图案，每个图形按照边数增加的规律进行变换。

答案：根据题意，我们可以设计如下图案：

A.三角形

B.圆形

C.星形

D.方形

E.菱形八、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.引入多媒体教学，通过动画、视频等直观展示图形规律的变化过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.设计实践操作环节，让学生通过动手实践探索图形规律，培养学生的实践能力和创新思维。

3.开展小组合作学习，鼓励学生相互交流、探讨，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.课堂管理方面，部分学生在