2024-2025学年新教材高中数学 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线（教师用书）教案 新人教B版必修第四册

2024-2025学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.3.1平行直线与异面直线（教师用书）教案新人教B版必修第四册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学立体几何初步——平行直线与异面直线

2.教学年级和班级：高中二年级一班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标和内容

1.教学目标

（1）让学生掌握平行直线与异面直线的概念及判定方法。

（2）培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。

（3）提高学生的空间想象能力和思维能力。

2.教学内容

（1）平行直线与异面直线的定义及判定方法。

（2）运用平行直线与异面直线的知识解决实际问题。

（3）立体几何图形的认识和分析。

三、教学过程

1.导入新课

（1）复习上节课的内容，巩固基础知识。

（2）通过实例引入本节课的主题——平行直线与异面直线。

2.新课讲解

（1）讲解平行直线与异面直线的定义及判定方法。

（2）通过几何模型和实物展示，帮助学生直观理解平行直线与异面直线的关系。

（3）分析典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

3.课堂练习

（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）互相讨论，解决练习过程中遇到的问题。

4.拓展与应用

（1）引导学生运用平行直线与异面直线的知识分析立体几何图形。

（2）选取一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

四、课堂小结

对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，布置课后作业。

五、课后作业

1.复习本节课的内容，巩固基础知识。

2.完成课后练习题，提高解题能力。

3.收集生活中的立体几何图形，进行分析与欣赏。二、核心素养目标1.逻辑推理：通过本节课的学习，使学生能够运用平行直线与异面直线的知识，对立体几何图形进行合理的推理和分析，提高学生的逻辑推理能力。

2.直观想象：通过实物展示、模型演示等直观教学手段，帮助学生建立清晰的空间想象，培养学生在立体几何方面的直观想象能力。

3.数学建模：引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.数学运算：学生在解决实际问题的过程中，能够运用所学的运算方法，提高学生的数学运算能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.平行直线与异面直线的定义及判定方法。

2.运用平行直线与异面直线的知识解决实际问题。

难点：

1.对平行直线与异面直线概念的理解和运用。

2.立体几何图形中平行直线与异面直线的识别和分析。

解决办法：

1.利用实物模型和几何绘图，直观展示平行直线与异面直线的关系，帮助学生建立空间概念。

2.通过典型例题和练习题，让学生在实际操作中理解和掌握平行直线与异面直线的判定方法。

3.组织小组讨论和课堂讲解，引导学生主动探索和解决问题，提高学生的逻辑思维和空间想象力。

4.提供多媒体教学资源，如立体几何动画和实物展示，帮助学生更好地理解和应用所学知识。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、几何绘图工具、实物模型、立体几何图形的教具。

2.课程平台：学校提供的网络教学平台，用于上传教学资料和布置课后作业。

3.信息化资源：立体几何动画视频、三维建模软件、相关教学文章和案例。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、实物展示、几何绘图等。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《平行直线与异面直线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个看似平行的直线突然在某一点相交的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行直线与异面直线的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解平行直线与异面直线的定义。平行直线是在同一平面内，永不相交的两条直线；异面直线则是在不同平面内的两条直线。这两者是立体几何中的基础概念。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平行直线与异面直线在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行直线与异面直线的判定方法这一重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行直线与异面直线相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行直线与异面直线的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“平行直线与异面直线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了平行直线与异面直线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两者的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、学生学习效果1.理解并掌握平行直线与异面直线的定义及判定方法，能够准确判断空间中的直线关系。

2.能够运用平行直线与异面直线的知识解决实际问题，提高空间想象能力和思维能力。

3.提高学生的逻辑推理能力，通过分析典型例题和练习题，学会运用所学知识进行推理和判断。

4.培养学生的数学建模能力，能够运用所学知识分析立体几何图形，解决实际问题。

5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论和合作解决实际问题，提高沟通和协作能力。

6.培养学生的自主学习能力，通过课堂讨论和实践活动，激发学生的学习兴趣，培养独立思考和解决问题的能力。

7.提高学生的信息素养，能够利用多媒体教学资源进行学习，提高信息获取和处理能力。

8.增强学生的数学美的鉴赏能力，通过欣赏和分析立体几何图形的美丽，培养对数学的热爱和审美能力。七、反思改进措施特色与创新：

1.结合生活实际：我在教学中尝试结合生活实际，让学生能够更好地理解平行直线与异面直线的概念。例如，通过举例说明在日常生活中遇到的平行直线与异面直线的情况，让学生能够将抽象的数学知识与实际生活联系起来。

2.立体几何模型演示：我使用了立体几何模型进行教学，这使得学生能够更直观地理解平行直线与异面直线的关系。通过观察和操作模型，学生能够更好地把握空间中的直线位置关系，提高了他们的空间想象能力。

3.小组讨论与合作：我在课堂上组织了小组讨论，鼓励学生相互交流和合作解决问题。这种教学方式不仅提高了学生的团队协作能力，还能够激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。

存在主要问题：

1.学生理解困难：在教学过程中，我发现部分学生对于平行直线与异面直线的概念理解起来比较困难。这可能是因为他们对于空间概念的想象力不足，或者是对立体几何的知识掌握不够扎实。

2.教学方法有待改进：我意识到在讲解重点难点时，可能没有运用足够直观的方式让学生理解。此外，我也需要更多地引导学生主动探索和解决问题，而不仅仅是单方面的讲解。

3.评价方式单一：在评价学生的学习效果时，我主要依赖于课堂表现和作业完成情况。这种评价方式可能不能全面反映学生的实际学习情况，需要进一步的改进和完善。

改进措施：

1.引入更多直观教学资源：为了帮助学生更好地理解平行直线与异面直线，我将引入更多的直观教学资源，如立体几何动画视频和实物展示。通过多媒体教学资源，学生能够更直观地理解空间中的直线关系，提高他们的空间想象能力。

2.引导学生主动探索问题：在教学过程中，我将更多地引导学生主动探索和解决问题。例如，通过提出开放性的问题，激发学生的思考，并鼓励他们提出自己的观点和想法。同时，我也会组织一些实践活动，让学生能够亲自动手操作，从而加深对知识的理解和应用。

3.改进评价方式：为了更全面地评价学生的学习效果，我将采用多种评价方式相结合的方法。除了课堂表现和作业完成情况，我还将引入小组讨论评价、学生自我评价等方式。这样能够更全面地了解学生的学习情况，并激发他们的学习动力。八、内容逻辑关系-平行直线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线。

-异面直线的定义：不在同一平面内的两条直线。

-平行直线与异面直线的判定方法：利用空间向量或其他几何方法进行判定。

2.平行直线与异面直线的应用

-平行直线在实际生活中的应用：如建筑物的楼层平面、道路设计等。

-异面直线在实际生活中的应用：如桥梁的结构设计、空间布局等。

3.平行直线与异面直线的解题技巧

-利用向量法解决平行直线与异面直线的问题：通过向量运算判断直线间的位置关系。

-利用几何方法解决平行直线与异面直线的问题：通过几何性质和定理