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限时小练8二项式系数的性质BA.10 B.20 C.30 D.120由6-2k=0,得k=3.2.在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x2的系数为__________.353.已知f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为11. (1)求x2的系数取最小值时n的值;因为m∈N*,所以m=5时,x2的系数取得最小值22,此时n=3.(2)当x2的系数取得最小值时,求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和.解
由(1)知,当x2的系数取得最小值时,m=5,n=3,所以f(x)=(1+x)5+(1+2x)3,设这时f(x)的展开式为f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=25+33=59,令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1,两式相减得2(a1+a3+a5)=60,故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.备用工具&资料3.已知f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为11. (1)求x2的系数取最小值时n的值;因为m∈N*,所以m=5时,x2的系数取得最小值22,此时n=3.BA.10 B.20 C.30 D.120由6-2k=0,得k=3.BA.10 B.20 C.30 D.120由6-2k=0,得k=3.BA.10 B.20 C.30 D.120由6-2k=0,得k=3.BA.10 B.20 C.30 D.120由6-2k=0,得k=3.备用工具&资料3.已知f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为11. (1)求x2的系数取最小值时n的值;因为m∈N*,所以m=5时,x2的系数取得最小值22,此时n=
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