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文档简介
第五章一元一次方程1认识方程数学九年级上册BS版A级基础训练011.
下列是一元一次方程的是(
A
)A.
x
-1=0B.2
x
+
y
=5C.
x2-2
x
-3=0D.
xy
=72.
下列方程中,解为
x
=4的是(
C
)A.
x
-1=4B.4
x
=1C.4
x
-1=3
x
+3D.2(
x
-1)=1AC3.
(2022·南充)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有
鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设
鸡有
x
只,则可列方程为(
D
)A.4
x
+2(94-
x
)=35B.4
x
+2(35-
x
)=94C.2
x
+4(94-
x
)=35D.2
x
+4(35-
x
)=94D4.
已知
x
=2是关于
x
的方程
ax
-5
x
-6=0的解,则
a
=
.5.
已知方程(
m
-1)
x|
m|=6是关于
x
的一元一次方程,则
m
的值是
.6.
某游乐园,其中门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30
元.某日售出门票100张,门票收入共4
000元,设当日售出成人
票
x
张,根据题意列出方程为
.8
-1
50
x
+30(100-
x
)=4
000
(1)
x2-5
x
-6=0(-1,2);解:(1)当
x
=-1时,
x2-5
x
-6=1+5-6=0,所以
x
=-1是方程
x2-5
x
-6=0的解.当
x
=2时,
x2-5
x
-6=4-10-6=-12≠0,所以
x
=2不是方程
x2-5
x
-6=0的解.7.
判断下列方程后面括号内的数是不是方程的解.
(2)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周
树苗的长高约15cm,大约几周后树苗长高到1m?解:(2)设
x
周后树苗长高到1m.1m=100cm.根据题意,得40+15
x
=100.(3)从正方形的铁皮上截去2cm宽的一个长方形,余下的面积
是15cm2,则原来的正方形铁皮的面积是多少?解:(3)设原来的正方形铁皮的边长为
x
cm.根据题意,得
x2-2
x
=15.(4)某商店规定:消费超过15
000元的物品可以采用无息分期
付款的方式进行付款,顾客可以先付3
000元,以后每月付1
500
元.王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的物品,他需
要用多长时间才能付清全部货款?解:(4)设需要
x
月时间才能付清全部货款.根据题意,得3
000+(
x
-1)×1
500=19
500.数学九年级上册BS版B级能力训练029.
(2023·吉林)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文
为:有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3
钱,问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为
x
人,可
列方程为
.5
x
+45=7
x
+3
10.
一列方程如下排列:
11.
已知(|
m
|-1)
x2-(
m
+1)
x
+8=0是关于
x
的一元
一次方程,求代数式199(
m
+
x
)·(
x
-2
m
)+
m
的值.解:因为(|
m
|-1)
x2-(
m
+1)
x
+8=0是关于
x
的一元
一次方程,所以|
m
|-1=0且
m
+1≠0,解得
m
=1.则方程为-2
x
+8=0,解得
x
=4.所以原式=199×(1+4)×(4-2×1)+1=1991.12.
某市按以下规定收取水费:若每户每月用水不超过20立方
米,则按每立方米1.2元收费;若超过20立方米,则超过部分按
每立方米2元收费.(1)若某户居民在某月用水
x
立方米,且
x
≤20,则所交水费
为
元;1.2
x
(1)【解析】由题意,得
x
≤20时,所交水费为1.2
x
元.故答案为1.2
x
.(2)若某户居民在某月用水
x
立方米,且
x
>20,则所交水费
为
元;(2
x
-16)
(2)【解析】由题意,得
x
>20时,所交水费为20×1.2+2(
x
-20)=(2
x
-16)元.故答案为(2
x
-16).(3)若某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5
元,设这户居民这个月共用了
x
立方米的水,请写出
x
的取值范
围,并列出方程.(3)解:由题意,得
x
>20.根据题意,可列方程20×1.2+2(
x
-20)=1.5
x
.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.
(选做)为营造良好的社区环境,七(1)班同学对学校周
边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动,采
取分组进社区宣讲的方式,每组进入一个社区.若5名同学为一
组,则剩余7名同学;若7名同学为一组,则缺少9名同学.(1)设学校周边有
x
个社区,用含
x
的代数式表示七(
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