2025届四川省内江市东兴区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届四川省内江市东兴区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若三角形的三边长分别为,则的值为（）A． B．C． D．2．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法中，正确的是（）A．的系数为，次数为3次 B．的系数为，次数为8次C．的系数为，次数为5次 D．的系数为5，次数为2次5．若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A．9 B．-9 C． D．06．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数 D．a的相反数小于b的相反数7．下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b8．与-3的绝对值相等的数是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不对9．如图，已知，，则的度数为（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°10．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣111．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=312．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________．14．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是_________．15．若与是同类项，则m的值是__________．16．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．17．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数…，（n为正整数），则…＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米3.51.55第二阶梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三阶梯＞180立方米10.51.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？19．（5分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？20．（8分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值与x的取值无关．求y的值．21．（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？22．（10分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？23．（12分）某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a）.该农户将水果运到市场出售平均每天售出1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项费用平均每天200元.若只能选择一种方式出售：（1）分别用a，b表示两种方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式收入较高．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值．【详解】∵三角形的三边长分别为∴a的取值为：2＜a＜6∴=a-2-a+10=8故选A．【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值．2、C【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【详解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，故选C．【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．3、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可．【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还π等无限不循环小数；

（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有理数，所以0应该除外；

（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；

（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题．

故选B．【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．4、C【分析】由题意根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项进行分析判断即可．【详解】解：A.的系数为，次数为2次，故错误，不符合题意；B.的系数为，次数为5次，故错误，不符合题意；C.的系数为，次数为5次，正确，符合题意，当选；D.的系数为-5，次数为2次，故错误，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解：∵一个数的绝对值是9，∴这个数是±9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.6、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．7、C【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．8、A【分析】求出-3的绝对值即可求解．【详解】解：-3的绝对值是．故选A．【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．9、C【分析】根据题意先可求出∠COD的度数，然后进一步求解即可.【详解】∵，，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=55°，故选：C.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.10、A【解析】分析：将x=－1代入代数式即可求出答案．详解：当x=－1时，原式=，故选A．点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．11、D【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择．【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，故可得；，解得a=1，b=1．故选择D．【点睛】本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键．12、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.对于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识.在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．14、1【分析】首先找出正方体三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案．【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别为-2和6，0和1，4和5，它们的积分别为-12、0、1，∴正方体相对两个面上的数字之积的最大值是1，故答案为：1．【点睛】本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键．15、1【分析】由同类项的概念可得：的指数相同，从而可得答案．【详解】解：与是同类项，故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．16、1【分析】根据众数的定义求解可得．【详解】在数据1，1，1，5，3，1中1出现了3次，次数最多，

所以众数为1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．17、-1004【分析】根据“若为奇数，则；若为偶数，则．”即可得出的值，进而可得出数列从第六项开始以为周期循环，从而可得答案．【详解】解：，从开始，每两个数循环，而…故答案为：【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，考查了代数式的知识，根据数据的变化找出变化规律是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元；（3）小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）由题意利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）根据题意设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米，再根据两年共缴纳水费1元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞2），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据题意例出一元一次方程求解是解题的关键.19、3800元【分析】根据王老师获稿费后纳税420元，易得王老师的稿费应是低于4000元超过800元，那么根据相应的纳税标准列出关系式，把相关数值代入即可求解．【详解】解：因为王老师纳税420元，说明它的稿费超过了800元，如果王老师稿费在4000元，那王老师应纳税（元），因为，所以王老师应缴的税是：超过了800元的那部分稿费的14%的税，设：王老师这笔稿费是元，根据题意：解得：答：这笔稿费是3800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键，难点是由纳税额判断稿费所在的范围．20、解：（1）；（2）.【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）把化为，根据值与x的取值无关得到，即可求解.【详解】解：（1））3A-6B===（2）3A-6B==∵取值与x无关∴【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.21、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a，再根据3月份的用水量和费用可求得b；（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x方，