![东莞市重点中学2025届数学九上期末质量跟踪监视试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/21/27/wKhkGGaNZv2ASquLAAHVOfblHYs175.jpg)
![东莞市重点中学2025届数学九上期末质量跟踪监视试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/21/27/wKhkGGaNZv2ASquLAAHVOfblHYs1752.jpg)
![东莞市重点中学2025届数学九上期末质量跟踪监视试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/21/27/wKhkGGaNZv2ASquLAAHVOfblHYs1753.jpg)
![东莞市重点中学2025届数学九上期末质量跟踪监视试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/21/27/wKhkGGaNZv2ASquLAAHVOfblHYs1754.jpg)
![东莞市重点中学2025届数学九上期末质量跟踪监视试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/21/27/wKhkGGaNZv2ASquLAAHVOfblHYs1755.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
东莞市重点中学2025届数学九上期末质量跟踪监视试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.下列判断:①当x>2时,M=y2;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x="1".其中正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,点P在△ABC的边AC上,下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是()A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.AB2=AP•AC D.CB2=CP•CA3.下列命题中,属于真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形4.一元二次方程的常数项是()A.﹣4 B.﹣3 C.1 D.25.如图,正五边形内接于⊙,为上的一点(点不与点重合),则的度数为()A. B. C. D.6.如图,已知正方形ABCD,将对角线BD绕着点B逆时针旋转,使点D落在CB的延长线上的D′点处,那么sin∠AD′B的值是()A. B. C. D.7.下列事件中,是随机事件的是()A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.任意一个四边形的外角和等于360°C.早上太阳从西方升起D.平行四边形是中心对称图形8.某人沿着坡度为1:2.4的斜坡向上前进了130m,那么他的高度上升了()A.50m B.100m C.120m D.130m9.下列几何体的左视图为长方形的是()A. B. C. D.10.关于抛物线y=x2+6x﹣8,下列选项结论正确的是()A.开口向下 B.抛物线过点(0,8)C.抛物线与x轴有两个交点 D.对称轴是直线x=3二、填空题(每小题3分,共24分)11.有四条线段,分别为3,4,5,6,从中任取三条,能够成直角三角形的概率是12.若点A(1,y1)和点B(2,y2)在反比例函数y=﹣的图象上,则y1与y2的大小关系是_____.13.如图,利用我们现在已经学过的圆和锐角三角函数的知识可知,半径r和圆心角θ及其所对的弦长l之间的关系为,从而,综合上述材料当时,______.14.一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________.15.如图,已知⊙P的半径为4,圆心P在抛物线y=x2﹣2x﹣3上运动,当⊙P与x轴相切时,则圆心P的坐标为_____.16.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为________.17.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为_____.18.半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________.三、解答题(共66分)19.(10分)如图1,在矩形ABCD中AB=4,BC=8,点E、F是BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.(2)如果四边形AECF是菱形,求这个菱形的边长.(3)如图2,在(2)的条件下,取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH,DG分别交AE、CF于点M、Q,BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。20.(6分)为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x<1.6a1.6≤x<2.0122.0≤x<2.4b2.4≤x<2.810请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:(1)表中a=,b=,样本成绩的中位数落在范围内;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人?21.(6分)计算:.22.(8分)若为实数,关于的方程的两个非负实数根为、,求代数式的最大值.23.(8分)先化简,再求值:,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.24.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证:四边形ADCF是菱形;(3)若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面积.25.(10分)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由.26.(10分)如图,一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点,与轴交于点.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点在轴上,且的面积为,求点的坐标.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析:∵当y1=y2时,即时,解得:x=0或x=2,∴由函数图象可以得出当x>2时,y2>y1;当0<x<2时,y1>y2;当x<0时,y2>y1.∴①错误.∵当x<0时,-直线的值都随x的增大而增大,∴当x<0时,x值越大,M值越大.∴②正确.∵抛物线的最大值为4,∴M大于4的x值不存在.∴③正确;∵当0<x<2时,y1>y2,∴当M=2时,2x=2,x=1;∵当x>2时,y2>y1,∴当M=2时,,解得(舍去).∴使得M=2的x值是1或.∴④错误.综上所述,正确的有②③2个.故选B.2、D【分析】观察图形可得,与已经有一组角∠重合,根据三角形相似的判定定理,可以再找另一组对应角相等,或者∠的两条边对应成比例.注意答案中的、两项需要按照比例的基本性质转化为比例式再确定.【详解】解:项,∠=∠,可以判定;项,∠=∠,可以判定;项,,,可以判定;项,,,不能判定.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定定理,结合图形,按照定理找到条件是解答关键.3、B【分析】直接利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法分别判断得出答案.【详解】解:A、对角线互相垂直的四边形是平行四边形,错误,不合题意B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正确,是真命题;C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,本选项错误,不合题意;D、对角线互相平分且相等的四边形应是矩形,本选项错误,不合题意;故选:B.【点睛】此题主要考查了命题与定理,正确掌握特殊四边形的判定方法是解题关键.4、A【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.【详解】解:一元二次方程的常数项是﹣4,故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a、b、c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.5、B【分析】根据圆周角的性质即可求解.【详解】连接CO、DO,正五边形内心与相邻两点的夹角为72°,即∠COD=72°,同一圆中,同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半,故∠CPD=,故选B.【点睛】此题主要考查圆内接多边形的性质,解题的关键是熟知圆周角定理的应用.6、A【分析】设,根据正方形的性质可得,再根据旋转的性质可得的长,然后由勾股定理可得的长,从而根据正弦的定义即可得.【详解】设由正方形的性质得由旋转的性质得在中,则故选:A.【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质、正弦的定义等知识点,根据旋转的性质得出的长是解题关键.7、A【分析】根据随机事件的概念对每一事件进行分析.【详解】选项A,只有当两条直线为平行线时,同位角才相等,故不确定为随机事件.选项B,不可能事件.选项C,不可能事件选项D,必然事件.故选A【点睛】本题考查了随机事件的概念.8、A【分析】根据坡度的定义可以求得AC、BC的比值,根据AC、BC的比值和AB的长度即可求得AC的值,即可解题.【详解】解:如图,根据题意知AB=130米,tanB==1:2.4,设AC=x,则BC=2.4x,则x2+(2.4x)2=1302,解得x=50(负值舍去),即他的高度上升了50m,故选A.【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,坡度的定义及直角三角形中三角函数值的计算,属于基础题.9、C【解析】分析:找到每个几何体从左边看所得到的图形即可得出结论.详解:A.球的左视图是圆;B.圆台的左视图是梯形;C.圆柱的左视图是长方形;D.圆锥的左视图是三角形.故选C.点睛:此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握每个几何体从左边看所得到的图形.10、C【分析】根据△的符号,可判断图像与x轴的交点情况,根据二次项系数可判断开口方向,令函数式中x=0,可求图像与y轴的交点坐标,利用配方法可求图像的顶点坐标.【详解】解:A、抛物线y=x2+6x﹣8中a=1>0,则抛物线开口方向向上,故本选项不符合题意.B、x=0时,y=﹣8,抛物线与y轴交点坐标为(0,﹣8),故本选项不符合题意.C、△=62﹣4×1×(-8)>0,抛物线与x轴有两个交点,本选项符合题意.D、抛物线y=x2+6x﹣8=(x+3)2﹣17,则该抛物线的对称轴是直线x=﹣3,故本选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题主要考查的是二次函数的开口,与y轴x轴的交点,对称轴等基本性质,掌握二次函数的基本性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、.【解析】试题分析:能构成三角形的情况为:3,4,5;3,4,6;3,5,6;4,5,6这四种情况.直角三角形只有3,4,5一种情况.故能够成直角三角形的概率是.故答案为.考点:1.勾股定理的逆定理;2.概率公式.12、y1<y1【分析】由k=-1可知,反比例函数y=﹣的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,则问题可解.【详解】解:∵反比例函数y=﹣中,k=﹣1<0,∴此函数在每个象限内,y随x的增大而增大,∵点A(1,y1),B(1,y1)在反比例函数y=﹣的图象上,1>1,∴y1<y1,故答案为y1<y1.【点睛】本题考查了反比例函数的增减性,解答关键是注意根据比例系数k的符号确定,在各个象限内函数的增减性解决问题.13、【分析】如图所示,∠AOB=θ,OA=r,AB=l,∠AOC=∠BOC=,根据,设AB=l=2a,OA=r=3a,根据等量代换得出∠BOC=∠BAE=,求出BE,利用勾股定理求出AE,即可表达出,代入计算即可.【详解】解:如图所示,∠AOB=θ,OA=r,AB=l,∠AOC=∠BOC=,∵AO=BO,∴OC⊥AB,∴,∴设AB=l=2a,OA=r=3a,过点A作AE⊥OB于点E,∵∠B+∠BOC=90°,∠B+∠BAE=90°,∴∠BOC=∠BAE=,∴,即,解得:,由勾股定理得:,∴,故答案为:.【点睛】本题考查了垂径定理以及锐角三角函数的定义,解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容,作出辅助线,求出AE的值.14、x1=x2=2【分析】根据配方法即可解方程.【详解】解:x2﹣4x+4=0(x-2)2=0∴x1=x2=2【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程,属于简单题,选择配方法是解题关键.15、(1+2,4),(1﹣2,4),(1,﹣4)【分析】根据已知⊙P的半径为4和⊙P与x轴相切得出P点的纵坐标,进而得出其横坐标,即可得出答案.【详解】解:当半径为4的⊙P与x轴相切时,此时P点纵坐标为4或﹣4,∴当y=4时,4=x2﹣2x﹣3,解得:x1=1+2,x2=1﹣2,∴此时P点坐标为:(1+2,4),(1﹣2,4),当y=﹣4时,﹣4=x2﹣2x﹣3,解得:x1=x2=1,∴此时P点坐标为:(1,﹣4).综上所述:P点坐标为:(1+2,4),(1﹣2,4),(1,﹣4).故答案为:(1+2,4),(1﹣2,4),(1,﹣4).【点睛】此题是二次函数综合和切线的性质的综合题,解答时通过数形结合以得到P点纵坐标是解题关键。16、答案不唯一,如y=x2﹣4x+2,即y=(x﹣2)2﹣1.【分析】由题意得,设,此时可令的数,然后再由与y轴的交点坐标为(0,2)求出k的值,进而可得到二次函数的解析式.【详解】解:设,将(0,2)代入,解得,故或y=x2﹣4x+2.故答案为:答案不唯一,如y=x2﹣4x+2,即y=(x﹣2)2﹣1.考点:1.二次函数的图象及其性质;2.开放思维.17、2π【解析】通过分析图可知:△ODB经过旋转90°后能够和△OCA重合(证全等也可),因此图中阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形COD的面积,所以S阴=π×(9-1)=2π.【详解】由图可知,将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合,∴S△OAC=S△OBD;因此S阴影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×(9-1)=2π.故答案为2π.【点睛】本题中阴影部分的面积可以看作是扇形AOB与扇形COD的面积差,求不规则的图形的面积,可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求.18、【分析】连接OA、OB,作OH⊥AB,根据圆内接正六边形的性质得到△ABO是等边三角形,利用垂径定理及勾股定理即可求出边心距OH.【详解】如图,连接OA、OB,作OH⊥AB,∵六边形ABCDEF是圆内接正六边形,∴∠FAB=∠ABC=180-,∴∠OAB=∠OBA=60,∴△ABO是等边三角形,∴AB=OA=5,∵OH⊥AB,∴AH=2.5,∴OH=,故答案为:.【点睛】此题考查圆内接正六边形的性质,垂径定理,勾股定理.解题中熟记正六边形的性质得到∠FAB=∠ABC=120是解题的关键,由此即可证得△ABO是等边三角形,利用勾股定理解决问题.三、解答题(共66分)19、(1)见解析;(2)菱形AECF的边长为5;(3)距离为,面积为【分析】(1)根据矩形的性质可得AD∥BC,AD=BC,又BE=DF,所以AF∥EC,AF=EC,从而可得四边形AECF为平行四边形;(2)设菱形AECF的边长为x,依据菱形的性质可得AE=EC=x,BE=8-x,在Rt△ABE中运用勾股定理可求解;(3)先由中位线的性质得出CH=2,OH=1.5,再证明△PQH∽△PCB,根据相似三角形的性质得出h的w的值,再求出四边形MNPQ的面积即可.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD为矩形,BE=DF,∴AD∥BC,AD=BC,∴AF∥EC,AF=EC,∴四边形AECF为平行四边形.(2)解:设菱形AECF的边长为x,∵四边形AECF为菱形,AB=4,BC=8,∴AE=EC=x,BE=8-x,在Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2即x2=42+(8-x)2,解得x=5,∴菱形AECF的边长为5.(3)连接GH交FC于点O,设点P到BC的距离为h,∵G、H分别为AB、CD的中点,∴OH是△CDF的中位线,CH=2,∴△POH∽△PCB,∵DF=8-5=3,∴QH=1.5,∴,解得h=,由P到BC的距离可得N到BC的距离为,四边形NECP的面积为,菱形面积为5×4=20;∴四边形MNPQ面积为=菱形AECF的面积-四边形NECP的面积×2=20-×2=【点睛】此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质以及勾股定理.注意掌握对应关系是解此题的关键.20、(1)8,20,2.0≤x<2.4;(2)补图见解析;(3)该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有200人.【解析】(1)根据题意和统计图可以求得a、b的值,并得到样本成绩的中位数所在的取值范围;(2)根据b的值可以将频数分布直方图补充完整;(3)用1000乘以样本中该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生比例即可得.【详解】(1)由统计图可得,a=8,b=50﹣8﹣12﹣10=20,样本成绩的中位数落在:2.0≤x<2.4范围内,故答案为:8,20,2.0≤x<2.4;(2)由(1)知,b=20,补全的频数分布直方图如图所示;(3)1000×=200(人),答:该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有200人.【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等,读懂统计图与统计表,从中找到必要的信息是解题的关键.21、2﹣1【分析】首先计算乘方、开方、特殊三角函数值,再计算乘法,最后实数的加减法即可.【详解】.【点睛】本题考查了幂的乘方、二次根式、特殊三角函数值等知识点,熟记各运算法则和特殊三角函数值是解题关键.22、1【分析】根据根的判别式和根与系数的关系进行列式求解即可;【详解】∵,,,,,,,当时,原式=-15,当时,原式=1,代数式的最大值为1.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的知识点,准确应用根的判别式和根与系数的关系是解题的关键.23、,-1.【解析】括号内先通分进行分式的加减法运算,然后再进行分式的乘除法运算,最后选择使原式有意义的数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】原式=,由x-2≠0且(x-1)2≠0可得x≠2且x≠1,所以x=0,当时,原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算的运算法则是解题的关键.24、(1)详见解析;(2)24【分析】(1)可先证得△AEF≌△DEB,可求得AF=DB,可证得四边形ADCF为平行四边形,再利用直角三角形的性质可求得AD=CD,可证得结论;
(2)将菱形ADCF的面积转换成△ABC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年碎石供销合同
- 2024年酒店装修设计承包合同范本
- 2024年艺术品购销合同协议书
- 第三单元 珍爱我们的生命 第十课 保持身心健康 第1课时 爱护身体-2024-2025学年初中道德与法治七年级上册上课课件
- 2024年加油站工程施工合同书
- 2024年项目用工劳动合同书
- 2024年商户合作协议书
- 2024年投标担保合同范本
- 第二章 章末提升课 第1课时 平衡常数、速率常数的综合应用
- 第三章 作业26 盐类水解的应用
- 地球的宇宙环境课件-2024-2025学年七年级地理上学期(2024)人教版
- 2024年下半年教师资格考试小学科学面试试题与参考答案
- 2024秋季开学第一课主题班会教案设计巴黎奥运精神3篇
- 延长石油行测笔试
- 充值类协议合同范本
- DB3301-T 0461-2024 电动自行车停放充电场所消防安全管理规
- (正式版)HGT 22820-2024 化工安全仪表系统工程设计规范
- 互联网产品设计ppt课件(完整版)
- 卫生计生监督执法机构绩效评价指标体系(试行)
- 初一英语语音总练习
- 最新人教版初一数学七年级上册 第一章《有理数》全单元教学设计
评论
0/150
提交评论