自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题课件-2025届高三数学一轮复习

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题高考总复习2025考点一自由落体运动和竖直上抛运动强基础•固本增分自由落体运动和竖直上抛运动

本质为匀变速直线运动静止

gt2gh向上

重力v0-gt

-2gh√××√研考点•精准突破1.自由落体运动问题的解决方法匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立,解题时一般取开始下落时为时间起点,采用基本公式求解,必要时采用比例关系求解。2.竖直上抛运动的解题方法(1)全过程法将竖直上抛运动视为初速度竖直向上、加速度竖直向下的匀变速直线运动,取向上为正方向,a=-g,则v=v0-gt,,在抛出点上方,h>0,在抛出点下方,h<0。(2)分阶段法将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速直线运动阶段和下落过程的自由落体运动阶段。上升过程:做匀减速直线运动,最终速度减为零,上升到最高点的时间下落过程:做自由落体运动。3.竖直上抛运动与沿光滑斜面上滑的运动物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做匀加速运动,且加速度的大小和方向均相同,其运动规律与竖直上抛运动规律相同,求解时既可对全过程列式,也可分段研究。特别提醒

如果斜面粗糙,物体往返运动时受到滑动摩擦力作用,两个过程的加速度大小不同,要分过程列式求解。考向一

自由落体运动规律的应用典题1(★一题多解)(2023黑龙江大庆三模)一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动,该物体第1s内的位移恰为最后1s内位移的二分之一,已知重力加速度大小取10m/s2,则它开始下落时距落地点的高度为(

)A.15m B.12.5m C.11.25m D.10mC典题2

某居民小区发生高空坠物。通过视频监控发现,一物块(可视为质点)从某窗户的上端A沿竖直方向通过窗户下端B,历时t,测得窗户A、B两端高度差为h,如图所示。设定该物块从A端正上方O点(图中未画出)由静止开始自由下落,已知当地重力加速度为g,不计空气阻力。求:(1)该物块经过A端时速度的大小;(2)O、A间的高度差。考向二

竖直上抛运动规律的应用典题3(2024贵州毕节模拟)某次蹦床比赛中,运动员双脚离开蹦床后竖直向上运动,把上升过程分为等距的三段,运动员从下至上运动过程中,依次经历三段位移的时间记为t1、t2、t3。则t1∶t2∶t3最接近(

)A.3∶6∶10 B.3∶4∶10C.3∶6∶20 D.3∶4∶20B典题4(多选)从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体,g取10m/s2,当物体到抛出点的距离为15m时,所经历的时间可能是(

)A.1s B.2sC.3s D.(2+)sACD考向三

自由落体运动和竖直上抛运动中的相遇问题典题5

如图所示,在空中将小球P从a点竖直向上抛出的同时,将小球Q从c点由静止释放,一段时间后Q在a点正下方的b点时追上P,此过程中两小球均未落地且未发生碰撞。若a、b两点间的高度差为h,c、a两点间的高度差为2h。不计空气阻力,重力加速度为g,两小球均可视为质点,则小球P相对抛出点a上升的最大高度为(

)B考点二匀变速直线运动中的多过程问题1.三步法确定多过程问题的解答思路

2.分析多过程问题的四个要点(1)题目中有多少个物理过程?(2)每个过程物体做什么运动?(3)每种运动满足什么物理规律?(4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?3.多过程问题的解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,对连接点速度的求解,往往是解题的关键。同时,注意不同过程的位移关系。典题6(多选)(2023湖北襄阳模拟)高速公路行车要注意保持安全车距。某次A车出现故障被迫停车,同直线车道后方的B车发现A车已停下时,距A车200m。已知B车司机经反应时间0.5s后制动,B车原来匀速行驶速度为108km/h,刹车过程视为匀减速直线运动,加速度大小为4m/s2。下列说法正确的是(

)A.B车在司机反应时间内的位移为15mB.B车司机从发现A车已停下到B车停止共用时7.5sC.从B车减速开始计时,10s后B车的位移为150mD.B车不会与A车相撞AD典题7

某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统(ETC)。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路,流程如图所示。假设减速带离收费岛口距离x=60m,收费岛总长度d=40m,两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h经过减速带后,一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下,经过t0=20s的时间缴费成功,同时人工栏杆打开放行;乙车减速至v0=18km/h后,匀速行驶到中心线即可完成缴费,自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动,且加速和减速过程中的加速度大小相等。求:(1)甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间;(2)乙车比甲车早离开收费岛多长时间。则甲车从开始减速到离开收费岛所用时间为t甲=t0+t1+t2代入数据解得a=2.5

m/s2,t甲=32

s。典题8(2024北京第六十五中学模拟)某汽车品牌率先推出的AEBS系统,通过雷达和摄像头判断车距,当车距小于安全距离后自动启动制动系统,并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒。某次实验室测试中,汽车以v0=18m/s的速度匀速前进,通过雷达和摄像头检测到正前方x0=54m处有静止障碍物,系统立即采取制动措施,使汽车做加速度大小a1=2m/s2的匀减速直线运动,并向驾驶员发出警告,驾驶员经t1=2s后清醒,清醒后再经过t2=1s采取紧急制动,使汽车做匀减速直线运动,最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求:(1)从雷达检测到障碍物到驾驶员清醒的过程中,汽车的位移大小x1;(2)驾驶员采取紧急制动后汽车的加速度大小a2;(3)汽车在上述54m过程中运动的时间t。答案

(1)32m

(2)8m/s2

(3)4.5s解析

(1)系统采取制动措施匀减速的加速度大小为a