绵阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋季七年级教学质量监测数学试题注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分，考试时间：90分钟．2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚，考试结束后请将答题卷交回．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1.有下列各数，0.01，10，－6.67，，0，－（－3），，，其中属于非负整数的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A. B.C. D.4.下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是（）A.30° B.60° C.120° D.150°6.下列所给条件,不能列出方程的是（）A.某数比它的平方小6 B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的的差 D.某数的3倍与7的和等于297.有一列数，按一定规律排成1，，9，，81，……其中某三个相邻数的和是，那么这三个数中最小的一个是（）A. B. C.729 D.8.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A.230元 B.250元 C.270元 D.300元9.已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为(）A.1 B.1或3 C.3 D.2或310.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A. B.6+2x＝14﹣xC.14﹣3x＝6 D.6+2x＝x+（14﹣3x）11.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程（）A. B. C. D.12.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为（）A.54° B.55° C.56° D.57°第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）．13.一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．14.若，则的值为__________．15去括号：________．16.已知，是线段三等分点，是的中点，，则______．17.已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________．18.如图，点，，在数轴上对应的数分别为，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒．若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为______．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19.（1）计算：；（2）解方程：．20（1）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．①连接，作射线，作直线与射线交于点；②若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置．（2）化简：21.如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．22.下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方米．用水量/立方米单价/（元/立方米）超出30部分（1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值．（2）在（1）前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？23.如图所示，C，D，E将线段分成四部分，M，P，Q，N分别是，，，的中点，且，求的长．24.如图所示，数轴上有A，B，C，D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满