聊城市莘县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中学业水平检测七年级数学试题（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①② B.①③ C.①④ D.②③2.已知，，，下列比较大小正确的是（）A. B. C. D.3.若互为余角，且，则的补角是（）A. B. C. D.4.下面说法正确的个数为（）（1）在同一平面内，过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列图形中，和不是同位角的是（）A. B. C. D.6.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A.75° B.80° C.85° D.90°7.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合，且∠AOD=2∠BOC，则∠AOC等于（）A.45° B.30° C.25° D.20°8.如图所示，下列四组条件中，不能得到的是（）A. B. C.， D.9.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.10.下列计算正确的是（）A.a6+a6＝2a12 B.2﹣2÷20×23＝32C.（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3 D.a3•（﹣a）5•a12＝﹣a2011.计算结果是（）A. B.－ C. D.－12.已知，，则（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则等于____________．14.若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为______．15.若与互为相反数，则__________.16.若表示一种新的运算，其运算法则为，的值为______．17.如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为_____．三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18解下列方程组（1）．（2）．19.一个角余角比这个角的补角的还小，求这个角的余角及这个角的补角．20.如图，于，于，//，．求证：．21.如图，，分别平分，，，设．（1）用表示；（2）求证：．22.已知（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．23.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．24.为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．25.阅读下面内容，并解答问题在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．已知：如图1，，直线分别交，于点E，F．角平分线与的角平分线交于点G．（1）直线，有何位置关系？请补充结论：求证：“______”，并写出证明过程；（2）在图1的基础上，分别作的角平