人教版数学九年级上册同步导学案

《25.1.1随机事件》导学案

课题随机事件数学年级九年级上册

1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念.

教学2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.

目标3.感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实

问题.

市点重点：随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.

难点：现实生活中事件的判断

难点

教学过程

情景引入今天我去福利彩票站，购买了5张彩票，一等奖是500万，(一等奖1名)我可以

中奖2500万元啦！你说一定吗？

今天早晨我去学校，从东面骑着共享单车，看着东边缓缓升起的太阳，想着昨天我

在校门口遇到了我们班的小帅，今天一定还能在校门口遇到小帅，心里美滋滋的.太阳

从东边升起可能发生吗？

通过这两个问题引入事件的概念，让学生感受数学源于生活，又应用于生活。

新知讲解我们把上面的太阳从东边升起的事件称为必然事件,把买到1等奖以外的额度的事件称

为不可能事件.

那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？

确定性事件分为：

1、必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生

2、不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生

你还能举出生活中具有类似这样的例子吗？

随机事件的概念及特点

活动一、5名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5

根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5,小军先抽签，

他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请考虑以下问题：

(1)抽到的序号有几种可能的结果？

(2)抽到的序号小于6吗？

(3)抽到的序号会是0吗？

(4)抽到的序号会是1吗？

注意：教师提出问题，也可事先做好签，请学生们动手操作试验，感知事件发生的多种

情况.经过操作试验思考回答，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况

类别.

答：(1)每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种

可能的结果，但事先不能预料一次抽签会抽到哪种结果.

(2)抽到的序号一定小于6.

(3)抽到的序号一定不是0.

(4)抽到的序号可能是1,也可能不是1,事先无法确定.

活动二、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的

点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上：

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数大于。吗？

（3）出现的点数会是7吗？

（4）出现的点数会是4吗？

注意：教师给出问题，学生合作交流，进一步体会事件发生的情况，是一定发生，或一

定不发生，还是可能发生.

答：（1）每次掷结果不一定相同，从1至6都有可能出现，所以可能出

现这6种点数（1、2、3、4、5、6）.

（2）出现的点数肯定大于0.

（3）出现的点数不绝对不会大于7.

（4）可能是4,也有可能不是4,事先不能确定.

学生通过上述活动以后提出思考问题：

（1）上述两个活动中的随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？

答：前者是随机事件，在发生之前不可预测；后两者是确定事件，在发生之前可以预测

发生结果.

（2）怎样的事件称为随机事件呢？

答：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.

教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.引导

学生理解“在一定条件下”的意义.

•归纳结论：在一定条件下,有些事件必然会发生（如：标准大气压下，加热到100℃,

水沸腾），这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生（如：三角形的内

角和为360°），这样的事件称为不可能事件.

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（如：探究1中序号为2,探究2中出现

点数为4）称为随机事件.

事件发生的可能性

袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.

在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球.

（1）是白球还是黑球？

（2）经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？

答案：（1）大家通过实践，不难发现，摸出的这个球可能是白球，也有可能是黑球.

（2）由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大

小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.

（3）能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可

能性大小相同？

答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.

（4）通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？

注意：教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论,

体会随机事件发生的可能性有大小.

•归纳:一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小

有可能不同.

例1有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，

指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位

置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指

向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问

题：

(1)可能性最大的事件是一，可能性最小的事件是_____(填写序号)；答案：④、②

(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：__________________.

答案：②〈③〈①〈④

自主尝试1.指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？

(1)任意两个正数的和为零；

(2)任意两个无理数的和为无理数；

(3)同性电荷相互排斥；

(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.

答案：不可能发生、随机事件、必然发生、随机事件.

2.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件，一个不可能发生的

事件，一个随机事件.

答案不唯一，

如必然发生的事件：出现整数点；

不可能发生的事件：出现7点；

随机事件：出现6点.

当堂检测1.下列事件为确定性事件的有()C

①在1个标准大气压下，20摄氏度的纯水结冰；

②在满分100分的数学考试中，小白的考试成绩为105分；

③抛一枚硬币，落下后下面朝上；

④边长为a,b的长方形的面积为ab.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列成语中描述的事件必然发生的是()B

A.水中捞月B.瓮中捉鳖

C.守株待兔D.拔苗助长

3如.图，一任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一次，停止后指针落在阴影部

分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性()A

A.大B.小C.相等D.不能确定

4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，

如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是()D

A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上

5.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是

100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.

其中是随机事件的是_______.（填序号）答案：①③

6.一个口袋内装有6个红球，4