新教材同步备课2024春高中数学课时分层作业38分层随机抽样新人教A版必修第二册

课时分层作业(三十八)分层随机抽样一、选择题1．要完成下列两项调查：(1)某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习状况．应接受的抽样方法分别是()A．(1)用简洁随机抽样，(2)用分层随机抽样B．(1)用分层随机抽样，(2)用其他抽样方法C．(1)用分层随机抽样，(2)用简洁随机抽样D．(1)(2)都用分层随机抽样2．北京2024年冬奥会祥瑞物“冰墩墩”和冬残奥会祥瑞物“雪容融”很受欢迎，现工厂确定从20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10个北京2024年冬奥会会徽中，接受按比例支配的分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为()A．3B．2C．5D．93．“互联网＋”时代，全民阅读的内涵已然多元化，某校为了解中学学生的阅读状况，从该校1800名高一学生中，接受分层随机抽样的方法抽取一个容量为200的样本进行调查，其中女生有88人．则该校高一男生共有()A．1098人 B．1008人C．1000人 D．918人4．某班45名同学都参与了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5．现从这45名同学中按测试是否合格分层(分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种)抽出9人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有()A．1人B．2人C．5人D．6人5．(多选)某旅行社分年龄段统计了某景区5月份的老、中、青旅客的人数比为5∶2∶3，现运用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到60人，则下列说法正确的是()A．老年旅客抽到150人B．中年旅客抽到40人C．n＝200D．被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200二、填空题6．一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是________．7．为了解某地区对中小学生“双减”政策的落实状况，现接受分层随机抽样的方法从该地区24所小学，18所初中，12所校外培训机构中抽取9所进行调查，则应抽取初中________所．8．某分层随机抽样中，有关数据如下：层数样本量平均数第1层453第2层354此样本的平均数为________．三、解答题9．为了了解全区科级干部“党风廉政学问”的学习状况，依据分层随机抽样的方法，从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预料全区科级干部“党风廉政学问”的学习状况．现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组，利用同一份试卷分别进行预料．经过预料后，两组各自将预料成果统计分析如下表：分组人数平均成果正科级干部组a80副科级干部组b70(1)求a，b；(2)求这40名科级干部预料成果的平均分x.10．(多选)某中学3000名学生均已接种某疫苗，现依据高一、高二、高三学生人数的比例用分层随机抽样方法，抽取一个容量为150的样本，并调查他们接种疫苗的状况，所得数据如表：年级高一高二高三只接种第一、二剂疫苗人数504445接种第一、二、三剂疫苗人数0110则下列推断正确的是()A．该校高一、高二、高三的学生人数比为10∶9∶11B．该校高三学生的人数比高一人数多50C．估计该校高三接种第三剂疫苗的人数为200D．估计该校学生中第三剂疫苗的接种率不足8%11．(多选)在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要依据各人持钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法正确的是()A．甲应付5141109B．乙应付3224109C．丙应付1656109D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少12．某校共有2000名学生参与跑步和登山竞赛，每人都参与且每人只参与其中一项竞赛，各年级参与竞赛的人数状况如下表：年级高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的14A．25B．35C．45D．5513．高一和高二两个年级的同学参与了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的方法抽取了160个样本，得到两年级的竞赛成果的平均分别为80分和90分，则(1)高一、高二抽取的样本量分别为________．(2)高一和高二数学竞赛的平均分约为________分．14．某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，依据分层随机抽样的结果，该企业统计员制作了如下表格：由于不当心，表格中A，C产品的有关数据已被污染，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你依据以上信息补全表格中的数据．15．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工只能参与其中一组．在参与活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%；登山组的职工占参与活动总人数的14，且该组中，青年人占(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．课时分层作业(三十八)分层随机抽样1．C[(1)中收入差距较大，接受分层随机抽样较合适；(2)中总体个数较少，接受简洁随机抽样较合适．]2．D[n203．B[设该校高一男生有x人．法一：由题意可得881800-x法二：1800-x18004．C[设这两项成果均合格的人数为x，则立定跳远合格但100米跑不合格的人数为30－x，则30－x＋35＋5＝45，得x＝25，即这两项成果均合格的有25人，则抽出来复测的同学中两项都合格的有9×25455．BC[因为老、中、青旅客的人数比为5∶2∶3，青年旅客抽到60人，所以60n＝35+中年旅客抽到200×256．12[抽取女运动员的人数为98-7．3[抽取初中9×18248．3.4375[w＝9．解：(1)样本量与总体中的个体数的比为40320则抽取的正科级干部人数a＝320×140副科级干部人数b＝1280×140(2)这40名科级干部预料成果的平均分x＝10．ACD[由表可知，该校高一、高二、高三的学生人数比为50∶45∶55，即10∶9∶11，A正确；高三学生人数为3000×55150＝1100人，高一学生人数为3000×50150＝1000人，故高三学生的人数比高一人数多1100－1000＝100人，故B错误；高三接种第三剂疫苗的人数约为3000×1015011．ACD[依题意由分层随机抽样可知，100560则甲应付10109乙应付10109丙应付1010912．C[由题意知，全校参与跑步的人数占总人数的34，高三年级参与跑步的总人数为34×2000×31013．(1)90，70(2)84.375[(1)由题意可得高一年级抽取的样本量为450450+350(2)高一和高二数学竞赛的平均分约为w＝14．解：依据题意，可设A产品的数量为m件，样本容量为n，则C产品的数量为(1700－m)件，样本容量为n－10．依据分层随机抽样的特点可得nm＝n-10产品类型ABC产品数量/件9001300800样本容量901308