菏泽市曹县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项A，B，C，D中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置．）1.的相反数是（）A.1 B.－1 C.4 D.－4【答案】A【解析】【分析】根据乘方的计算法则以及相反数的性质得出答案．【详解】，的相反数为，则的相反数为，故选A．【点睛】本题主要考查的是乘方的计算法则以及相反数的定义，属于基础题型．明确幂的计算法则和相反数的定义是解决这个问题的关键．2.据报道，截止到2020年12月31日，国外累计确诊感染新冠病毒人数已超过人，数据用科学计数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【详解】解：A．与不能合并，故A不符合题意；B．，故B符合题意；C．，故C不符合题意D．，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．4.解方程分时，去分母正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，整理即可的解．【详解】方程两边同时乘以6得：，即故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程的方法，解题时需注意在去分母的过程中分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5.代数式用文字语言表示为（）A.m与n的4倍的差的平方 B.m的4倍与n的平方的差C.m与n的差的平方的4倍 D.m的4倍与n的差的平方【答案】D【解析】【分析】表示为m的4倍与n的差的平方即可得出答案．【详解】A.m与n的4倍的差的平方表示为，故不符合题意；B.m的4倍与n的平方的差表示为，故不符合题意；C.m与n的差的平方的4倍表示为，故不符合题意；D.m的4倍与n的差的平方表示为，故符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“立方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6.已知单项式与单项式的和仍然是一个单项式，则的值是（）A.－1 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，相同的字母的次数相同，即可列方程，求得的值，进而代入代数式求值．【详解】解：根据题意得：，解得：，则．故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.已知三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴得出，，再逐个判断即可．详解】解：从数轴可知：，，A、，错误，本选项不符合题意；B、，故错误，本选项不符合题意；C、，正确，故本选项符合题意；D、，错误，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，能根据数轴得出正确的结论是解此题的关键．8.一根弹簧称原长，所挂物体的质量每增加，弹簧就伸长，则挂物体后弹簧长度与挂物体的质量之间的函数表达式是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据弹簧的长度弹簧原来的长度挂上质量为的重物时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可．【详解】解：挂上的物体后，弹簧伸长，挂上质量为的物体后，弹簧伸长，弹簧的长度，故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题列函数关系式，得到弹簧长度的等量关系是解决本题的关键．9.当时，代数式的值等于2021，当时，代数式的值等于（）A.－2021 B.－2017 C.2019 D.2021【答案】B【解析】【分析】根据当时，代数式的值等于2021，可得，当时，代数式，进一步求解即可．【详解】解：∵当时，代数式的值等于2021，∴，∴，当时，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．10.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数＝100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数＝100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意得：；故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）11.如图，点在线段上，且，点E是线段的中点，若，则的长为______．【答案】##24厘米

【解析】【分析】根据线段中点的定义，可得，代入数据进行计算即可得解求出的长．【详解】解：∵，点E是线段的中点，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．12.若是关于x的方程的解，则______．【答案】【解析】【分析】把代入方程中，求出a值，代入计算即可．【详解】解：把代入方程中得：，解得：，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把代入方程中进行准确地计算是解题的关键．13.某市出租车千米以内收费元，以后每增加千米加收元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费______元．（用含的代数式表示）【答案】【解析】【分析】根据千米的收费为元，加上千米之外的费用即可求解．【详解】解：∵出租车千米以内收费元，以后每增加千米加收元，∴某人乘出租车行驶了千米，则应付费（元）故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．14.比较大小：－______－，（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】>【解析】【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大反而小”进行比较．【详解】∵，，∴，∴，∴．故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌“握两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．15.李叔叔经营一家水果超市，李叔叔随机抽取了五月份其中6天的营业额（单位：万元）分别为3、2、6、4、1、2，请你帮李叔叔估计一下五月份的营业额约是______万元．【答案】93【解析】【分析】根据6天的营业额求出一天的营业额，用一天的营业额乘以五月的天数即可．【详解】（万元）（万元）故答案为：93【点睛】此题考查了有理数乘除法运算的应用，解题的关键是求出一天的营业额．16.按照如图所示的操作步骤．若输入x的值是5，则输出的值是97，若输入的x的值是，则输出的值为______．【答案】【解析】【分析】根据程序框图列出代数式，将代入求得a的数值，再进一步代入计算即可求出输出的值．【详解】解：由题意得，，解得：，若输入的x的值是，则输出的值为．故答案为：【点睛】此题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，弄清题中的程序框图是解本题的关键．17.多项式与多项式相加后，不含x的二次项，则常数m的值是______．【答案】【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则得出含x的二次项的系数为零，进而得出答案．【详解】解：∵多项式与多项式相加后，不含x的二次项，∴＝，则，解得：．故答案为：【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．18.小明和小亮两人骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，小明的速度是12.5千米/小时，小亮的速度是11.5千米/小时，经过______小时两人相距12千米．【答案】2或3【解析】【分析】设经过x小时，甲、乙两人相距12千米．有两种情况：两人没有相遇相距12千米，那么两人共同走了千米，根据题意可以列出方程，解方程即可求解；两人相遇后相距12千米，那么两人共同走了千米，根据题意可以列出方程，解方程即可求解；【详解】解：设经过x小时，甲、乙两人相距12千米．有两种情况：①两人没有相遇相距12千米，那么两人共同走了千米，根据题意可以列出方程，∴；②两人相遇后相距12千米，那么两人共同走了千米，根据题意可以列出方程，∴．故答案为：2或3．【点睛】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解甲、乙两人相距12千米这个条件，然后根据速度、路程、时间之间的关系列出方程解决问题．三、解答题（本题共84分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．）19.计算：（1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）2（2）（3）（4）（5）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后计算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减；（3）先算乘方和绝对值，再算加减法；（4）先去括号，再合并同类项；（5）先去括号，再合并同类项．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】；【小问5详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解题的关键是掌握运算顺序和运算法则．20.解方程【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】方程整理得：，即，去分母得：，移项合并得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知，（1）求B；（2）若，计算B的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则，由算出B的值；（2）根据绝对值和平方式的非负性求出a和b的值，再代入求解．【小问1详解】∵，，∴；【小问2详解】∵，，且，∴，，即，，∴．【点睛】本题考查整式的加减运算及代入求值，绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．22.某公路养护小组乘车沿东西方向进行公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：．（1）B地在A地的什么位置？（2）若汽车行驶每千米耗油m升，求该天共耗油多少升？【答案】（1）地在A地的西方，它们相距4千米．（2）78．【解析】【分析】（1）首先把当天的行驶记录数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多少千米；（2）把所给的数据的绝对值相加，然后乘以m即可得到结果．【小问1详解】解：根据题意，可得答：地在A地的西方，它们相距4千米；【小问2详解】根据题意，汽车共行驶了（千米）（升）答：该天共耗油升．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数加法的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.根据第六次全国人口普查结果显示，某市的常住人口的学历状况如图所示（部分信息未给出），请根据统计图解答下列问题：（1）若该市初中学历的人口数占全市人口数的40%，求小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）若该市所在的省份大约有5400万人，请根据该市的情况估计该省大约有多少高中学历的人数？【答案】（1）130（万人）图见详解（2）660（万人）【解析】【分析】（1）由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人，再根据条形图求得大学，高中，初中，以及其他学历的人数，则可知小学学历的人数；（2）用5400万人×高中学历人数的百分比，列式计算可得该市常住人口中具有高中学历的人数．【小问1详解】总人数：小学人数：（万人）；如图所示：【小问2详解】（万人）．答：该市常住人口中具有高中学历的人数是660万人．点睛】此题考查了条形统计图的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．24.某公司准备把30吨货物全部运往甲、乙两地，运往甲，乙两地的费用如下表：目的地甲地乙地每吨费用（元）150240设运往甲地为x吨，全部运出的总费用为y元．（1）求y与x间的函数表达式；（2）若该公司运出货物的总费用为5400元，求该公司运往乙地多少吨货物？【答案】（1）（2）吨【解析】【分析】（1）根据“总费用＝运甲地费用+运乙地费用”，即可得出y与x间的函数表达式；（2）把代入（1）中得出的关系式求解即可．【小问1详解】；即【小问2详解】由，解得，所以运往乙地：吨答：该公司运往乙地吨货物．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出函数关系式．25.如图，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点A为对折点，点P在线段上，且（1）若细线绳的长度是126厘米，求图中线段的长．（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为72厘米，求原来细线绳的长．【答案】（1）厘米（2）或【解析】【分析】（1）根据线段的倍分关系即可得到结论；（2）利用可设，讨论：若一根绳子沿B点对折成线段，则剪断后的三段绳子中分别为，接着利用计算出x，然后计算得到绳子的原长；若