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2025届新高考数学冲刺突破复习同角三角函数的基本关系式及诱导公式

sin2α＋cos2α＝1

求三角函数值的方法(1)已知sinθ(或cosθ)求tanθ常用的求解方法(2)已知tanθ求sinθ(或cosθ)常用的求解方法三角函数的诱导公式2．三角函数的诱导公式角函数名sinαcosαtanα2kπ＋α(k∈Z)________________________－α________________________π＋α________________________π－α________________________________________

________________

sinαcosαtanα－sinαcosα－tanα－sinα－cosαtanαsinα－cosα－tanαcosαsinαcosα－sinα奇变偶不变，符号看象限。

×√××

答案：C

答案：3

答案：{2，－2}

利用诱导公式求值的基本步骤（1）“负化正”——用公式一或三来转化；（2）“大化小”——用公式一将角转化为0°到360°之间的角；（3）“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；（4）“锐求值”——求锐角三角函数值.简记为负化正，大化小，化成锐角再求值.解题归纳

问题思考·夯实技能【问题1】关系式sin2α＋cos2β＝1恒成立吗？

提示：不恒成立．当角α和角β为同一个角时恒成立．【问题2】诱导公式可简记为奇变偶不变，符号看象限，“奇”与“偶”是什么意思？“变”与“不变”是什么意思？“符号看象限”指的是什么？

答案：B

答案：A

答案：B

答案：A

答案：C

题后师说“弦化切”的两种常用的策略

答案：B

题后师说(1)对于三角函数式sinθ±cosθ，sinθ·cosθ之间的关系，可以通过(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθ·cosθ进行转化．(2)若已知sinθ±cosθ，sinθ·cosθ中三者之一，利用方程思想进一步可以求得sinθ，cosθ的值，

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