菏泽市鄄城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】VIP

2022—2023学年度第一学期终结性教学质量检测七年级数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1.的相反数是（）．A.2022 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义选择即可．【详解】解：因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，熟记定义：只有符号不同两个数互为相反数是解题关键．2.某同学用剪刀沿直线将一片平整银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【答案】A【解析】【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【详解】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，准确分析判断是解题的关键．3.下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据棱柱的特点：有两个平行的底面，侧面数与底面多边形的边数相等，再逐一进行分析即可．【详解】解：A、不能围成棱柱，侧面和底面的边数不相等，故此选项不符合题意；B、能围成四棱柱，侧面有4个，底面是四边形，故此选项符合题意；C、不能围成四棱柱，侧面有4个，但底面应该在两侧，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，侧面和底面的边数不相等，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了棱柱展开图的特点，展开图折叠成几何体，解题的关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．4.要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A.随机选取城区6所初中学校的所有学生B.随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C.随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D.随机选取我市初中学校中七年级5000名学生【答案】C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5.某超市迎春节让利促销，若某商品按8折销售的价格为20元，则该商品的原价是（）A.12元 B.16元 C.25元 D.28元【答案】C【解析】【分析】设原价为x元，则：0.8x=20，解方程即可得出答案．【详解】解：设该商品的原价为x元，由题意列方程为：0.8x=20．解得：x=25．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的基础应用，能够根据题意准确列出方程是解题的关键．6.从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（）A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形【答案】D【解析】【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数即可得解．【详解】解：设多边形有n条边，

则n-3=7，解得n=10．

故多边形的边数为10，即它是十边形．

故选D．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，如果一个多边形有n条边，则经过此多边形的一个顶点所有的对角线有（n-3）条，经过此多边形的一个顶点的所有对角线把它分成（n-2）个三角形．7.甲、乙两地相距S千米，某人计划小时到达，如果需要提前2小时到达，那么每小时多走的千米数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据速度=路程时间，分别表示出计划的速度和实际的速度，即可求出每小时多走的千米数.【详解】已知甲乙两地距离S千米,用时a小时,速度为km/h，如果想提前2小时到达需每小时需多走km/h.故选A.【点睛】考查列代数式，速度是未知数，掌握速度=路程时间是解题的关键.8.“干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法，“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”被称为“十天干”，“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥”被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙丑，…，癸酉，甲戌，乙亥，…，癸亥；甲子，…，这样年一个循环，周而复始，此为干支纪年法．十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和年远景目标纲要（草案）》提出，展望年，中国将基本实现社会主义现代化．已知年是“干支纪年法”中的辛亥年，那么年是“干支纪年法”中的（）．A.甲寅年 B.乙卯年 C.丙辰年 D.丁巳年【答案】B【解析】【分析】根据题意可知“十天干”是以次循环，“十二地支”是次循环，年中的“十天干”是辛，“十二地支”是亥，由此即可求解．【详解】解：“十天干”：“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”，“十二地支”：“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥”，相配顺序为：甲子，乙丑，…，癸酉，甲戌，乙亥，…，癸亥；甲子，…，∴“十天干”是次循环，“十二地支”是次循环，∴，∴，，∵年中的“十天干”是辛，“十二地支”是亥，∴年中的“十天干”是乙，“十二地支”是卯，∴年是“干支纪年法”中的乙卯年，故选：．【点睛】本题主要考查数轴规律，理解题目中的“十天干”与“十二地支”的变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.在式子，，，，，中，整式的个数是______个．【答案】【解析】【分析】整式包括单项式，多项式，当个数或字母也是单项式，分母中含有字母的不是整式，由此即可求解．【详解】解：整式有，，，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查整式的定义，理解并掌握单项式的定义，多项式的定义是解题的关键．10.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是__________．（填“普查”或“抽样调查”）【答案】普查【解析】【分析】根据抽样调查与普查的特点及被调查的事情的精度与难度，可行性等可得答案．【详解】解：中国自行研制的全球卫星导航系统，对各部件的要求：必须百分百符合要求，所以对我国最后一颗北斗卫星各零部件调查，最适合采用的调查方式是普查．故答案为：普查．【点睛】本题考查是抽样调查与普查的含义，掌握选择抽样调查与普查的依据是解题的关键．11.已知是方程的解，则a的值是______．【答案】4【解析】【分析】将代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：将代入方程得：，解得：．故答案为：4．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是________．【答案】0或6##6或0【解析】【分析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．【详解】解：：∵点A距离原点3个单位长度，∴点A表示的数为，当点A表示的数为时，由题意得：点B表示的数为；当点A表示的数为3时，由题意得：点B表示的数为；∴则点B表示的数是0或6，故答案为：0或6．【点睛】本题考查了数轴上点所表示的数，明确向右移动用加法，向左移动用减法及距离原点几个单位如何表示，这都是解题的关键．13.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若，则________度．【答案】【解析】【分析】由利用角的和差关系证明，再把代入计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是三角板中的角度计算问题，角的和差运算，证明是解本题的关键．14.一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用__________块小立方块搭成的．【答案】6【解析】【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小正方体，综合考虑即可解答本题．【详解】根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层，其它地方各一层，∴该几何体至少用6个小立方块搭成的，故答案为：6．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，应分别根据主视图、俯视图和左视图综合考虑几何体的形状，体现了对空间想象力的考查．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，由此即可求解；（2）先算绝对值，再根据有理数的除法运算法则即可求解．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握乘方的运算法则，绝对值的运算方法，符号法则是解题的关键．16.解下列方程（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．【小问1详解】解：，，，解得：；【小问2详解】，，，，解得：．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．17.已知线段，点位置如图所示．（1）画射线，请用圆规在射线上截取，，点位于点的右侧（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作图形中，若分别为、的中点，在图形中标出点的位置，再求出当，时，线段的长．【答案】（1）作图见详解（2）的长为【解析】【小问1详解】解：根据题意，作图如下所示，【小问2详解】解：如图所示，∵分别为、的中点，∴，，∵，∴，当，时，则，∴的长为．【点睛】本题主要考查线段作图，线段的和差计算，理解并掌握尺规作图的方法，线段的和差运算方法是解题的关键．18.小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将“A﹣B”看成“A+B”，求得的结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小明求出A-B的正确答案．【答案】．【解析】【分析】先根据的结果求出多项式，再计算整式的加减法即可得．【详解】解：因为，所以，，，所以，，．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．19.如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（，，，，结果保留π）．【答案】42π【解析】【分析】根据面动成体的原理可知，图中阴影图形旋转一周后得到的立体图形为一个圆锥和一个圆柱的组合体．【详解】解：图中阴影图形旋转一周后得到的立体图形为一个圆锥和一个圆柱的组合体，圆柱的体积等于，圆锥的体积等于，所以立体图形的体积等于36π＋6π＝42π．【点睛】本题考查了面动成体的相关知识，解题关键是在于明白阴影图形旋转一周后得到的立体图形为一个圆锥和一个圆柱的组合体．20.我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？【答案】良马20天可以追上劣马【解析】【分析】设良马天可以追上劣马，根据良马x天走的路程等于劣马天走的路程列出方程解方程即可．【详解】解：设良马天可以追上劣马，依题意得：，答：良马20天可以追上劣马．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确计算．21.如图，已知同一平面内，．（1）求的度数．（2）如OD平分，OE平分，求的度数．（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改成，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【答案】（1）（2）（3）能，【解析】【分析】（1）直接根据已知利用求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质，，进而求出即可．【小问1详解】解：，，，故答案为：；【小问2详解】平分，平分，，，的度数为：；故答案为：45；【小问3详解】，，，、平分，，，，．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的性质得出是解题关键．22.第24届冬季奥林匹克运动会简称（“冬奥会”）于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮．某校组织冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的统计表格、频数直方图和扇形统计图．若干名同学的成绩情况分布如下表：分组人数（频数）41216

请根据图表信息，解答下列问题：（1）求本次知识竞答共抽取七年级同学多少名？在扇形统计图中，成绩在“”这一组所对应的扇形圆心角的度数是多少？（2）请将频数直方图补充完整．（3）将此次竞答活动成绩在“”的记为良好，在“”的记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校初、高中学生中对冬奥知识掌握情况达到良好或优秀的人数约为：，请你分析她的估计是否合理，并说明理由．【答案】（1）名，（2）见详解（3）合理，理由见详解【解析】【分析】（1）用组的人数除以其所占百分比，即可求出总的人数；进而可求出组的人数，再用组的人数除以总人数再乘以即可求解；（2）根据（1）中的数据补全图形即可；（3）先计算出样本中达到“优秀”或者“良好”的人数的百分比，再乘以全校总人数，将该数据与小敏计算的数据做比较即可作答．【小问1详解】总人数：（人），组的人数：（人），即：，答：本次知识竞答共抽取七年级同学名，在扇形统计图中，成绩在“”这一组所对应的扇形圆心角的度数是；【小问2详解】补全图形如下：【小问3详解】小敏的估算合理，理由如下：样本中，达到“优秀”或者“良好”的人数的百分比为：，通过样本估计总体：可得全校达到“优秀”或者“良好”的人数为：（人），∵此数据与小敏的数据一致，∴小敏的估算合理．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及利用样本频数估计总体等知识，充分利用条形统计图和扇形统计图的数据联系，数形结合，是解答本题的关键．23.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把“洛书”（图1）的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2），即表格中每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于______．（2）请将，，0，1，2，3，4，5，6填入图3，使其构成一个三阶幻方．【答案】（1）15（2）见详解（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据图中数据即可作答；（2）先将已知的9个数求和，再除以3即可求出每行、每列、每条对角线上的三个数之和，根据幻方的特点可知，已知的从小到大的排列的9个数中，居于中间位置的数填在幻方的正中心的格子中，并且这列数中最大的数与最小的数必在一起，据此填表即可．【小问1详解】任取两组数据，由图2可知：，故答案为：15；【小问2详解】，即幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于6，根据幻方的特点可知：从小到大的排列的9个数中，居于中间位置的数填在幻方的正中心的格子