蓬安县第二中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023-2024年七年级下期第一阶段考试数学试卷（本堂考试总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10各小题，每小题4分共40分）1．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．2．9的算术平方根是（）A．3B．﹣3 C．±3D．93．下列四个点中，在第二象限的点是（）.A．（2，-3）B．（2，3）C．（-2，3）D．（-2，-3）4．下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A．①B．②C．③D．④5．在下列各数、0、-0.2、、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是()A．4B．3C．2D．16．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和58．请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（

）A． B． C． D．9．一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（）

A． B． C． D．10．在一个位的正整数中，若从左到右第位上的数字与从右到左第位上的数字之和都等于同一个常数，则称这样的数为“对称等和数”．例如：5173是“对称等和数”，其中．已知一个四位“对称等和数”能被11整除，且，这样的四位数共有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（本大题每小题4分共24分）11．如果=27，那么a=______.12．如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.13．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2=___________14．已知+|3x+2y﹣15|＝0，则＝________．15．把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于.16．如图，平分，则______．三、解答题（本大题9个小题共86分）17．（8分）计算：18．（12分）解方程：19．（10分）如图，在直角坐标系中，三个顶点A、B、C的坐标分别为A

、、．若把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，则

、、的坐标分别是

(______、______、(______、______、(______、______；并在图中画出平移后图形．求出三角形ABC的面积

本小题必须写出解答过程．20．（本小题6分）已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度数.21．（本小题8分）(1)已知点P(a-1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．22．（本小题10分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．试说明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(_________________________________)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥(____________________________________)∴CD∥(___________________________________________)∴∠1＝∠F（________________________________________)∠2＝(_____________________________________________)∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(__________________)23．（本小题10分）(1)已知y＝+4，求x+y的平方根．(2)已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．24．（本小题10分）如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.25．（本小题12分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请写出∠BFD和∠BED的数量关系,并说明理由．参考答案1．C2．A3．C4．B5．B6．D7．C8．B9．B∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）．故选D．10．B∵BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，∴∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE，过点E作EMAB，点F作FNAB，∵，∴EMFN，∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，∵2∠BED-∠BFD=48°，∴2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，∴∠CDE=32°.故选B.11．–312．（0，-2）13．45°14．315．1.516．145°17．(1)正有理数集合{……}(2)整数集合{……}(3)负分数集合{……}(4)无理数集合{1.010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），……}18．，1，2，4，，5；画图见解析；7.把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，A

，，，，，．画出图形，如图所示．．19．(1)(0，9)；(2)(17，17)解：（1）因为P（a-1,3a+6）在y轴上,那么横坐标a-1=0,a=1所以P(0,9)（2）由题意知2m+1=m+9，解得：m=8，∴2m+1=m+9=17，∴A（17，17）．20．见解析.∵∠3＝∠E(已知)，∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)，∵∠4+∠2＝180°(已知)，∴CD∥AB，∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)，∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)．故答案为：AB，AB，EF，∠E．21．±解：∵2x﹣6大于或等于0，6-2x大于或等于0∴2x﹣6＝0，解得：x＝3，故y＝4,所以．x+y的平方根为.22．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝﹣3．∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算术平方根是其本身∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝4．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣0＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣3＝﹣3．23．110°.∵AB//CD，∠B=70°，∴∠C=∠B=70°，∵BC//DE，∴∠D=180°-∠C=110°.24．（1）AC∥DF，理由见解析；（2）40°．解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，∵∠C＝∠D，∠1＝80°，∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，即∠A+∠C＝100°，∵∠C比∠A大20°，∴∠A＝40°，∴∠F＝40°．25．（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由见解析；（3）2∠BFD+∠BED=360°．（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠CDE=∠BED．故答案为∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=