东莞市东华学校思特班2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷

2022－2023学年七下数学阶段测试卷一、单选题（每小题2分，共20分）1.点P（－1，3）在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.一只小虫从点出发，向右跳4个单位长度到达点B处，则点B的坐标是（）A. B. C. D.3.若是方程的一个解，则k的值是（）A. B. C.1 D.24.满足的整数有（）A.3个 B.4个 C.6个 D.7个5.在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A、B、D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（）A B. C. D.6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数和应分成的组数．依题意得方程组为（）A. B.C. D.8.若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是()A.a﹣b＞0 B.2a＞a﹣b C.a2＞﹣ab D.9.若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A.0 B.－1 C.1 D.210.在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点出发，按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.若无理数a满足：﹣4＜a＜﹣1，请写出两个你熟悉的无理数：__．12.关于的不等式的正整数解是__________．13.已知，则__________．14.某车间有名工人，每人平均每天可加工螺栓个或螺母个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得_______．15.对于有理数，，定义一种新运算：，其中，为常数．已知，，则__．三、解答题（每小题6分，共18分）16.解不等式：．17.解方程组：．18.A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分．求飞机的速度与风速．四、解答题（每小题9分，共27分）19.若关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是多少？20.已知方程组的解是一对正数．（1）求的取值范围；（2）化简：．21.A、B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发骑自行车到A地，两人同时出发，30分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的3倍．（1）求甲、乙每小时各行多少千米？（2）他们出发后多长时间两人相距1千米？五、解答题（每小题10分，共20分）22已知、，且．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）点C为轴负半轴上一点满足．①如图1，平移直线经过点C，交轴于点E，求点E的坐标；②如图2，若点满足，求．23.已知某品牌饮料有大瓶装与小瓶装之分．某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表所示：大瓶小瓶进价（元/瓶）52售价（元/瓶）73（1）该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）在大瓶饮料售出200瓶，小瓶饮料售出100瓶后，商家决定将剩下小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客