衡山县福田二中2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

衡山县福田二中2023年上学期期中教学质量检测试题七年级数学试卷总分：120分时量：120分钟一．选择题（共12小题，12×3＝36分）1.下列各式中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．属于二元一次方程的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.通过移项，将下列方程变形，错误的是（）A.由2x﹣3=﹣x﹣4，得2x﹣x=﹣4+3 B.x+2=2x﹣7，得x-2x=﹣2-7C.5y﹣2=﹣6，得5y=﹣4 D.由x+3=2﹣4x，得5x=﹣13.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A B.或 C. D.4.解方程组下列四种方法中，最简便的是（）A.代入消元法 B.①×29－②×26，先消去xC.①×26－②×29，先消去y D.①＋②，两方程相加5.某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折6.下列说法中，错误的是()A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负整数解集有有限个C.不等式－2x＜8解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解7.某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个①②③④A.3 B.2 C.1 D.08.下列说法中，正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．A.1 B.2 C.3 D.49.如图于点，那么图中以为高的三角形有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10.能够铺满地面的正多边形组合是（）A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形C.正方形和正八边形 D.正三角形和正十边形11.具备下列条件的中，不为直角三角形的是（）A B. C. D.12.若边为、、，则A. B. C. D.二．填空题（共6小题，6×3＝18分）13.已知方程2x＋3y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝______．14.已知与互为相反数，则________．15.等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是________．16.一个凸多边形的内角中，最多有_____个锐角.17.如图，已知，则的度数是________．18.若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式________．三．解答题（66分）19.解方程组（1）（2）20.解不等式（组）（1）（2）21.在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，试判断该三角形的形状．22.如果关于x的不等式的正整数解为1，2，3，求k的取值范围．23.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？24.如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的度数．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,则∠BIC=（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=（3）若∠A=50°，则∠BIC=（4）若∠A=110°，则∠BIC=（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=.（6）如图②，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P.若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=25.以下提供了将凸多边形分割成若干个三角形的一种方法：（1）试根据所给方法，将图④中的七边形分割成个三角形；（2）按这种方法，凸n边形可以分割成个三角形；（3）请根据上述方法，以三角