东方市港务中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

东方市港务中学2022-2023学年度第二学期七年级数学科期中阶段性评价一、选择题（每小题3分，共36分）1.方程5+3x=0的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】移项，系数化为1即可解出方程，然后进行选择即可．【详解】解：5+3x=0,

移项得，3x=-5，

系数化为1得，x=；

故选B．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解法是关键．本题也可以用代入法去逐个检验.2.下列方程的变形中，正确的是（）A.由4=x-5，得x=4-5 B.由2x=6，得x=6-2C.由，得x=-2 D.由3x=4x-5，得4x-3x=5【答案】D【解析】【分析】根据移项、系数化为1的方法，即可做出判断．【详解】解：A、由4=x-5，得x=4+5，故选项错误；

B、由2x=6，得x=6÷2，故选项错误；

C、由，得x=-，故选项错误；

D、由3x=4x-5，得4x-3x=5，故选项正确．

故选D．【点睛】此题考查了解一元一次方程中的移项以及系数化为1的步骤，掌握移项和系数化为1的方法是关键．3.已知，当时，，则（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将x，y值代入，得到关于m的方程，解之即可．【详解】解：当时，，则，解得：，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是将已知值正确代入计算．4.代数式与的值相等，则a等于（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据题意列等式方程，解一元一次方程即可．【详解】解：由题意可得：，解得：，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程，做题关键是掌握解一元一次方程．5.若，则下列不等式一定成立的是（）．A. B.＜C. D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质逐项进行判断即可．【详解】解：A．当时，因此一定不成立，不符合题意；B．当时，，故错误，不符合题意；C．当时，则，得到，故错误，不符合题意；D．当时，则一定成立，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．6.若代数式的值小于0，则x的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用不等式的基本性质解不等式即可．【详解】解：根据题意，得，移项得：，解得：，故选：A．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能正确解不等式是解此题的关键．7.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】观察数轴，确定出所求解集即可．【详解】解：根据数轴得：该不等式组的解集为，故选：D．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．8.如图，天平的两个盘内分别盛有和的盐，问应从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】首先设应该从盘内拿出盐放到盘内，这时内有克食盐，内有克食盐，根据调后两者所盛盐的质量相等可得方程，再解方程即可．【详解】解：设应该从盘内拿出盐放到盘内，才能使两者所盛盐的质量相等，由题意得：，解得：，故选：A．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出调后两者所盛盐的质量，再根据调后的质量相等列出方程即可．9.用代入法解方程组时，将①代入②得（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用代入消元法，将①代入②中并化简可得．【详解】解：，将①代入②得：，整理得：，故选B．【点睛】本题考查了解一元二次方程组，解题的关键是掌握代入消元法的步骤．10.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：，得：，解得：，代入中，解得：，∴方程组的解为：，故选D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．11.甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队的2倍，依题意可列方程（）A.32-x=282 B.322=28-x C.32=2(28-x) D.32+x=2(28-x)【答案】D【解析】【分析】设从乙队调走x人，根据调走后甲队人数恰好是乙队人数2倍，得出方程即可．【详解】∵从乙队调走x人到甲队，∴此时甲队有(32+x)人，乙队有(28-x)人，∵此时甲队人数为乙队的2倍，∴32+x=2(28-x).故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，仔细审题，设出未知数，找出等量关系建立方程是解题关键．12.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题目中的等量关系：精加工的天数+粗加工的天数=15，精加工的蔬菜吨数+粗加工的蔬菜吨数=140，列方程组，即可求解．【详解】解：设安排天精加工，天粗加工，根据题意得：故选：D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分）13.当=______时，代数式的值等于7．【答案】3【解析】【详解】解：由=7,得：=7+5，即：4x=12解得：x=3.故答案为：3.14.由，得到用x表示y的式子为____________【答案】【解析】【分析】先移项，把的系数化为1，即可求解．【详解】解：，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程中的化简移项，关键在于移项时的变号问题．15.请写出一个以x、y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为．这样的方程组可以是_______________________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义，所写方程组为、的和与差的两个方程即可．【详解】解：方程组可以是．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，开放型题目，答案不唯一，只要符合题意即可．16.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对______道题．【答案】14【解析】【分析】设小明至少要答对道题，则答错为道，根据题意找出等量关系：得分扣分，列不等式求解，然后找出最小整数解即可．【详解】解：设小明至少要答对道题，由题意得，，解得：，∴小明至少要答对14道题，故答案为：14．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，依题意列出不等式进行求解．三、解答题（共72分）17.解方程和方程组（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行求解；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行求解；（3）运用加减消元法进行求解；（4）运用加减消元法进行求解．【小问1详解】

移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【小问2详解】，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【小问3详解】①＋②，得，解得，把代入①，得，解得，所以该方程组的解为．【小问4详解】，得，解得，把代入①，得解得，所以该方程组的解为．【点睛】本题考查解一元一次方程，解二元一次方程组，熟练掌握一元一次方程与二元一次方程组的解法是解题的关键．18.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】分别求出不等式组中的每个不等式的解集，取它们的公共部分得不等式组的解集，最后在数轴上表示出来．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：．不等式组的解集为：．解集在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集．在数轴上表示不等式的解集时，带等号时用小实心点，不带等号时用小空心点，这也是解题的关键．19.已知，当时，；当时，；当时，．求a、b、c的值．【答案】【解析】【分析】将三组数值代入列出三元一次方程组即可求出答案．【详解】解：当时，；，当时，，，当时，，，，解得：．【点睛】本题考查三元一次方程，解题的关键是熟练运用三元一次方程的解法，本题属于基础题型．20.我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．【答案】每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元【解析】【分析】设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；【详解】解：设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元．根据题意，得解得答：每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．21.甲乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件．甲、乙两人原来每小时各加工多少件？【答案】甲、乙两人原来每小时分别加工20，22件【解析】【分析】设甲原来每小时加工x件，乙原来每小时加工y件，根据前3小时两人共加工126件，在后一段时间内，甲每小时比以前多加工10件，甲比乙多加工了10件，列方程组求解．【详解】解：设甲、乙两人原来每小时分别加工、件．依题意得，解方程得．答：甲、乙两人原来每小时分别加工20，22件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560求：（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【答案】（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.【解析】【详解】试题分析：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球