衢州市开化县开化县第三初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

开化三中2022学年第二学期第二次作业有效性检测七年级数学试题卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请选出每小题中符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分．）1.下列方程中，是二元一次方程是（）A B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.如果分式的值为零，那么x的值是（）A. B. C. D.4.若是关于的方程的一个解，则的值为（）A.3 B. C.1 D.5.下列因式分解正确的是（）A. B.C D.6.如图，下列条件中能判定直线的是（）A.∠1＝∠2 B.∠1＝∠5C.∠3＝∠5 D.∠1＋∠4＝180°7.某快递公司使用了更快捷的交通工具，每天投递总量由件提高到件，平均每人每天比原来多投递件．若该公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递多少件？设原来平均每人每天投递件，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.8.如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9.若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．10.分解因式：_____．11.N95型口罩可阻隔直径为米的飞沫，用科学记数法可将数表示为_____________米．12.若的计算结果是，则_____________．13.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_____．14.如图，在中，，，将沿向右平移得到，若平移距离为2，则四边形的面积等于_____________.15.若关于x的分式方程有增根，则m的值为______．16.观察：①；②；③；……（1）由此可得：_____________；（2）计算：_____________．三、解答题（本大题共有7小题，共52分，请务必写出解答过程）17.（1）计算：；（2）因式分解：．18.解方程（组）：（1）；（2）解分式方程：．19.先化简：），再从－2，－1，1，2选择一个合适的数代入求值．20.如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED．（1）判断BC与DE的位置关系，并说明理由．（2）当∠ABE=25°时，求∠ADE度数．21.2022年冬奥会在北京举行，冬奥会期间，“冰墩墩”和“雪容融”受大众追捧．已知甲､乙两个专卖店到同一供应商处进货，甲专卖店购进30个“冰墩墩”和20个“雪容融”共花费3800元；乙专卖店购进50个“冰墩墩”和40个“雪容融”共花费6800元．（1）两专卖店购进的“冰墩墩”和“雪容融”每个各多少元？（2）根据市场需求，后期甲、乙两个专卖店购入了足量的“冰墩墩”单独进行销售，已知甲店每小时比乙店多出售6个，且甲店出售90个所用的时间与乙店出售60个所用的时间相等．求乙店每小时出售“冰墩墩”的个数．22.数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．图1图2（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：_____________；方法2：_____________．（2）观察图2，请你写出代数式：之间的等量关系_____________；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，求的值；②已知，求的值．23.如图，直线直线，一块三角板的顶点在直线上，边分别交直线于两点．．（1）①如图1，，则______