西安高新第十二初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中学业水平测试七年级数学试题（卷）（北师大版）1．本试卷共8页，满分120分；2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.计算：（）A B. C. D.2.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．在上述变化中，自变量是（）A.2 B.半径 C. D.周长3.如图，在三角形中，，，点可以在直线上自由移动，的长不可能是（）A.5 B.6 C.7 D.84.下列计算中，正确的是()A. B.C. D.5.如图，已知，则（）A. B. C. D.6.如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）A. B. C. D.7.如图，直线，被直线所截，，，若，则等于（）A. B. C. D.8.如图，有个形状大小一样的长为，宽为的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为22，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为（）A.10 B.8 C.7 D.5第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知∠A与∠B互为余角，，则∠B=________度．10.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用。经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为______．11.一个长方体的底面是边长为的正方形，当高为时，体积为，则与的关系式是______．12.若，，则以，的长为直角边的直角三角形的面积等于______．13.如图，两平面镜，的夹角为，若一条光线射到平面镜上，经过平面镜，两次反射后，使得，则______．（注：入射角反射角，即，）三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14计算：（1）；（2）．15.计算：．16.自行车的链条是由每节链条连接在一起的，组合成的链条总长度随着链条的节数（节）的变化而变化，当链条的节数大于1节时，与之间的关系式可以用如图的关系式来表示．（1）在这个关系式中，因变量、常量分别是什么？（2）当的值分别为5，8，20时，计算相应的值．17.如图，直线，相交于点O，平分．（1）对顶角是______，（2）若，求的度数．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，已知，，且，请用尺规作图法，求作一个，使得．（保留作图痕迹，不写作法）20.如图，已知，，直线和平行吗？为什么？AI21.心理学家发现，当提出概念所用的时间在2分到20分时，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：）之间有如下关系：提出概念所用的时间x257101213141720学生对概念的接受能力y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是______；当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是______；（3）根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分时，学生的接受能力最强？（4）根据表格中的数据回答：当在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？22.如图，，与交于点，平分，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．23.定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题：（1）的值为；（2）若，求的值；24.为了体验大学校园文化，小锋利用周末骑电动车从家出发去西安交通大学，当他骑了一段路时，想起要帮在该校读书的姐姐买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往西安交通大学，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小锋家距离西安交通大学______米，他在新华书店停留了______分钟；（2）本次去西安交通大学的途中，小锋一共行驶了______米；（3）小峰在前分骑车平均速度是多少？买到书后，小锋从新华书店到西安交通大学骑车的平均速度是多少？25.下图中，图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）观察图2，请你用一个等式表示，，之间的数量关系______；（2）运用你所得到的公式计算：若，为实数，且，，试求的值；（3）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部