乌鲁木齐市天山区第十三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022—2023—2初一年级阶段性测试数学（问卷）注意事项：1．本试卷共二个大题，共23小题，考试时间100分钟，总分100分．2．答题必须用0.5mm黑色签字笔；3．答题前认真写好答卷纸装订线左侧各栏目内容；4．答案写在答卷纸上，写在问卷纸上无效．一、选择题（每小题3分，共27分）1.点A(2，-5)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限点的坐标特征进行判断即可得.【详解】点A(2，-5)在四象限，故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．2.实数，0，，，，，（相邻两个4依次多一个0），其中无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数．找出无理数的个数即可．【详解】解：根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数．有理数有：，0，，，，无理数有：，，共2个．故选：A．【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”是解题的关键．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义与性质：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根．即如果，那么叫做的平方根．任何数的平方都不能为负数，所以负数没有平方根．以及算数平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．规定：0的算术平方根是0．逐一分析判断即可．【详解】解：A、无意义，负数没有平方根，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义与性质以及算数平方根的定义是解题的关键．4.如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（）A.100° B.120° C.135° D.150°【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得．【详解】解：，，，，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．5.如图，，垂足为，，点是射线上的动点，则线段长不可能是（）A. B.5 C.6 D.【答案】A【解析】【分析】根据直线外一点和直线上点的连线中，垂线段最短的性质，故，可得答案．【详解】解：，垂足为，，点是射线上的动点，，，故选：A．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，利用垂线段的性质是解题的关键．6.已知点位于第二象限，到轴的距离为4，到轴的距离为7，则点的坐标为（）A. B. C.或 D.或【答案】B【解析】【分析】注意第二象限坐标特点，根据点到轴的距离等于纵坐标的长度判断出点的纵坐标，再根据点到轴的距离等于横坐标的长度得到横坐标．【详解】解：点位于第二象限，到轴的距离为4，点的纵坐标为4，点到轴的距离为7，点的横坐标为，点的坐标为．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．7.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为和，那么第一架炸机的平面坐标是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据已知的点和的坐标确定坐标系的原点，建立平面直角坐标系，即可求解．【详解】和，找到原点，建立平面直角坐标系，如下图所示：，故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中坐标点的确定，根据已知点的坐标确定原点的位置，建立平面直角坐标系确定所求点的坐标，是解题的关键．8.在如图所示的数轴上，点是的中点，，两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设点所对应的实数是，根据点是的中点，得，结合数轴的性质建立方程，解方程即可．【详解】解：设点所对应的实数是，点是的中点，，，解得：，故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．9.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点，，，，，…的坐标分别为，，，，，，…，则顶点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意发现规律：从开始，每4个点在同一个正方形的顶点上，按“三、二、一、四”象限的顺序排序，且点的坐标绝对值都等于所在正方形的序数，故计算，知道是第个正方形的顶点，且在第一象限，据此得出的坐标即可．【详解】解：根据题意发现规律：从开始，每4个点在同一个正方形的顶点上，按“三、二、一、四”象限的顺序排序，且点的坐标绝对值都等于所在正方形的序数，，，顶点是第个正方形的顶点，且在第一象限，顶点的坐标：横坐标是，纵坐标是，．故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形规律探索，能根据已知找出规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）10.64的立方根是_______．【答案】4【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故答案为：4.【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.11.将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”形式可以改写为______．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_________．【答案】中国（CHINA）【解析】【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．【详解】由题意知表示C，表示H，表示I，表示N，表示A，所以这个英文单词为CHINA或中国，故答案为：CHINA或中国．【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对与表格的对应关系是解题的关键．13.如图，将一张长方形纸片沿折叠，与交于点为，点、点分别落在点、点的位置上，若，则______．【答案】##100度【解析】【分析】利用矩形的性质即平行线的性质可得，再利用折叠的性质可得，再利用平行线的性质即可．【详解】解：四边形是长方形，，，又长方形纸片沿折叠，，，故答案为．【点睛】本题考查了矩形与折叠、平行线的性质，熟练掌握其基本知识是解题的关键．14.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是______．【答案】##3和##和3【解析】【分析】读懂程序计算过程，把代入程序中计算，判断结果是否是无理数，最后得到结果．【详解】由所示的程序可得：的算术平方根是，不是无理数．故取平方根为，输出．故答案为：．【点睛】本题考查了程序流程图与实数运算，平方根、算术平方根的计算，无理数的判断，读懂程序计算的过程是解题的关键．15.一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向以的速度匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为__________．【答案】7秒或19秒【解析】【分析】依据两块三角板的斜边平行，即可得到旋转角的度数，再依据旋转的速度，即可得到三角板旋转运动的时间．【详解】如图1，AB//EF，∵，，∴，∵∴，∴∵（秒），∴含角的三角形绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转7秒时，两块三角板的斜边平行，如图2，AB//EF，∵，∴，∵，∴，，∴绕点逆时针旋转的角度为，∵（秒）．综上所述，三角形板转动的时间为7秒或秒．故答案为：7秒或秒．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．三、解答题（本大题共8道题，共55分）16.求下列各式中得的值：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移项得，再变形得，然后求的平方根即可；（2）先变形得，然后求的立方根，最后写出的值即可．【小问1详解】解：移项，得：左右同除以9，得：；【小问2详解】解：，左右同除以2，得：，，．【点睛】本题考查了根据平方根与立方根解方程，掌握求平方根与立方根是解题的关键．17.计算下列各题：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用二次根式及三次根式混合运算法则即可．（2）利用实数的混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了二次根式及三次根式的混合运算、实数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．18.完成下面的证明．如图，已知，，，为的平分线，求证：．

证明：为的平分线，______（__________），∵，（__________），______°．又______∴（__________）【答案】2；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；70；；同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】利用角平分线的定义可得，再利用平行线的性质证明，可得，结合平行线的判定可得．【详解】证明：为的平分线，（角平分线的定义），∵，（两直线平行，内错角相等），，又，，∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：2；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；70；；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题考查的是简单的逻辑推理，平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握“简单的逻辑推理过程”是解本题的关键．19.如图，中，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．（1）作出平移之后的图形，并写出、两点的坐标分别为______，______；（2）为中任意一点，则平移后对应点的坐标为______；（3）求的面积．【答案】（1）；（2）（3）4【解析】【分析】（1）根据的对应点的坐标为，找出平移规律：向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度．画出图形，即可写出、的坐标；（2）根据的对应点的坐标为的平移规律解答即可；（3）用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可．【小问1详解】解：，，O的对应点的坐标为，可知向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度．如下图所示：，，故答案为：；【小问2详解】解：的对应点的坐标为，，向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度，点的坐标为，故答案为：【小问3详解】解：中，，，【点睛】本题考查了坐标与图形，平移的性质，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律是解题的关键．20.已知正数的两个不相等的平方根分别是和，的立方根为，是的整数部分，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根据平方根定义、立方根定义和无理数的估算求出a、b、c的值，然后再求出的值即可得出答案．【详解】解：∵正数的两个不等的平方根分别是和，∴，解得：，∵的立方根为，∴，解得：，∵是的整数部分，∴，∴，∴的平方根是．【点睛】本题主要考查了平方根、立方根和无理数的估算，解题的关键是求出，，．21.如图，直线相交于点O，平分，．（1）求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）40°（2）130°【解析】【分析】（1）设，根据平角的定义得到，解得，则，再由角平分线的定义即可得到答案；（2）先根据垂直的定义和平角的定义求出，则．【小问1详解】解：∵，∴设．∵，∴，∴，∴，∴．∵平分，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∴．∵，∴．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，对顶角相等，垂直的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．22.如图，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若点在延长线上，且，且，求．【答案】（1），见解析；（2）40°【解析】【分析】（1）利用补角的定义，证明即可；（2）先证明，再利用平行线性质，角的平分线性质，证明【详解】（1），理由如下：∵，，∴，∴．（2）∵，∴，∴．∵，∴，，平分，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，补角的定义，角平分线的性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．23.如图：已知在平面直角坐标系中点A（a，b）点B（a，0），且满足|2a－b|＋（b－4）2＝0（1）求点A、点B的坐标；（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动．同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且S阴＝S四边形OCAB，求点P移动的时间；（3）在（2）的条件下，AQ交x轴于M，作∠ACO，∠AMB的角平分线交于点N，判断是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．【答案】（1）点A（2，4）、点B（2，0）；（2）3s；（3）是定值，【解析】【分析】（1）根据非负数的性质易得a＝2，b＝4，则点A的坐标为（2，4）、点B的坐标（2，0）；（2）设P点运动时间为t，则t＞2，则P点坐标可表示为（2－t，0），Q点坐标表示为（0，4－2t），用待定系数法确定直线AQ的解析式为y＝tx＋4－2t，则可确定直线AQ与x轴交点坐标为（，0），根据题意得（＋t－2）×4＋××（2t－4）＝×2×4，然后解方程求出t的值；（3）先根据角平分线定义得∠ACN＝45°，∠1＝∠2，再由AC∥BP得∠CAM＝∠AMB＝2∠1，然后根据三角形内角和定理得∠ACN＋∠CAM＝∠N＋∠1，所以∠N＝45°＋∠1，再根据三角形外角性质得∠AMB