三明市宁化县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022～2023学年下学期期中质量检测试卷七年级数学（试卷总分：150分完卷时间：120分钟）温馨提示：1．选择题用2B铅笔在答题卡上将相应的答案对应的字母涂黑；解答题用0.5mm黑色水笔答题；作图题用铅笔作图后再用答题水笔加黑．2．请在答题卡上答题，注意在答题卡相应的区域内答题，在本试卷上答题无效．一、选择题：（四个选项中只有一个是正确的．每题4分，10小题共40分）1.石墨烯的理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为（）米．A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.以下列各组线段为边，能组成三角形是（）A. B. C. D.4.下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式计算的是（）A. B.C. D.5.如图所示，下列条件能判断a∥b的是（）A∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠2+∠3＝180° D.∠1+∠3＝180°6.如图所示，点在线段上，，，则以下三个结论“①；②；③”中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.37.若,则的值是().A.-5 B.-2 C.-1 D.18.如图所示，下列判断错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，，则是的平分线9.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是（）A. B. C. D.10.如图为个边长相等的正方形组成的图形，则的大小是（）A. B. C. D.二、填空题：（每题4分，6小题共24分）11计算：﹣8xy2÷xy＝_____．12.某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为_________厘米，13.如图所示，、是在水池两侧的两点，若，，且米，则水池宽______．14.如图，与交于点，于点．若，则______度．15.若，且m﹣n＝﹣3，则m+n＝_____．16.一张纸片，点、分别是、上的点，若沿直线折叠后，点落在边的下面的位置，如图所示，则，，之间的数量关系式是______．三、解答题（本大题共9道题，共86分）17.计算：．18.如图，已知，，，求的度数．19.先化简，再求值：其中，．20.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．21.为了比较两个数的大小，我们可以求这两个数的差，若差为0，则两数相等；若差为正数，则被减数大于减数．若，，其中为有理数，（1）求，要求化简为关于的多项式；（2）比较，的大小．22.某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变):根据表格中的数据,回答下列问题:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在这个变化关系中，自变量是什么?因变量是什么?（2）若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少?（3）请你判断一天乘客人数为500人时利润多少?（4）试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.23.某学习小组在探索“一个角的两边与另一个角的两边分别平行时的数量关系”问题时，画出了以下图①②两种情况，请你来参与探索，完成以下发现与说理：（1）如图①，，，则与有怎样的数量关系？（2）如图②，，，则与有怎样的数量关系？请说明理由；（3）请你根据以上探索，用一句话写出这个问题的结论．24.数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，由图的直观性，可帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1______________；图2______________；图3______________．（2）用4个全等长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过求阴影部分面积的两种法，写出三个代数式，，之间的等量关系，并用运算的方法证明等式的成立．（3）请得用第（2）题的结论求解：当，时，求的值．25.如图，中，，，，，．（1）①说明；②小明在观察图形中感觉似乎与垂直，为了验证自己的猜想，他