东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题【带答案】

2023~2024月考试卷（嘉外）一．单选题（每题3分，合计30分）1.下列不是有理数的是（）A.-3.14 B.0 C. D.π【答案】D【解析】【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．【详解】解：A、-3.17是负数，是有理数，故本选项错误；

B、0是有理数，错误；C、是有理数，错误；D、π是无理数，不是有理数，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，π是无理数．2.在数，﹣1，，，0中，负分数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】和是负分数，是负整数，0是整数，是正分数．【详解】解：和是负分数，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是注意是负整数．3.比1小5的数是（）A. B.4 C. D.6【答案】A【解析】【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．4.若a、b互为相反数，则的值为（）A. B.0 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数两数之和等于0，可得的值，然后代入求解即可．【详解】解：a、b互为相反数，，．故选C．【点睛】本题考查了互为相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两数之和等于0是解题的关键．5.计算：3+（﹣2）的结果是（）A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．【详解】解：3+（-2）=1，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．6.哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则最高气温与最低气温的差为()A5℃ B.17℃ C.－17℃ D.－5℃【答案】B【解析】【分析】根据有理数的减法，用最高气温减去最低气温即可求得答案．【详解】哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则温差为：11－（－6）=11+6=17（℃），故选B．【点睛】本题考查了有理数的减法在生活中的应用，根据题意列出减法算式，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数的减法法则是解题的关键．7.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴的性质可得，，再根据有理数的加减法与乘法法则逐项判断即可得．【详解】解：由数轴可知，，．A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法与乘法，熟练掌握数轴的性质是解题关键．8.下面说法正确的有（

）①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】A【解析】【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．【详解】解：①根据的相反数是；故①错误；②符号相反的数不一定互为相反数；故②错误；③，的相反数是；故③错误；④一个数和它相反数有可能相等；如0的相反数等于0，故④错误；⑤正数与负数不一定互为相反数，如2与-1，故⑤错误；故正确的有0个，故选：A．【点睛】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键．9.将式子（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）省略括号后变形正确的是（）A.20－3＋5－7 B.－20－3＋5＋7 C.－20＋3＋5－7 D.－20－3＋5－7【答案】C【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=（﹣20）＋（＋3）+（+5）+（－7）＝﹣20＋3＋5﹣7．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转化为加法是解题关键．10.某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A.10g B.20g C.30g D.40g【答案】D【解析】【详解】由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520−480=40(g).故选D.二．填空题（每题3分，合计15分）11.的相反数是_____．【答案】-3【解析】【分析】此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【详解】解：相反数只是符号不同，故3的相反数为−3−3.【点睛】错因分析

容易题.失分原因是：相反数与绝对值的概念混淆.12.计算：_______．【答案】2【解析】【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，据此法则进行求解即可．【详解】解：，故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．13.若，则__________________．【答案】5或【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可求解．【详解】解：∵，∴5或，故答案为：5或．【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．14.在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是______．【答案】-1或3##3或-1【解析】【分析】先设此点表示的数为x，再根据数轴上距离的定义进行解答即可．【详解】解：设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，则|x-1|=2，解得x=-1或x=3．答：与表示数1的点的距离是2的点表示的数是-1或3．故答案为：-1或3．【点睛】本题考查的是数轴上距离的定义，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．15.已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．【答案】c【解析】【分析】先根据数轴得出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，据此知c-a＞0，a-b＜0，b＜0，再根据绝对值的性质求解即可．【详解】解：由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，则原式=c-a+a-b+b=c，故答案为：c．【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|及绝对值的性质．三、解答题（一）（第16题10分，17、18题7分，合计24分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）利用有理数加法的交换律与结合律计算即可得；（2）先去括号、将分数化成小数，再利用有理数加法的交换律与结合律计算即可得．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数加减中的简便运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题关键．17.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．、、0、1.5、、【答案】数轴见解析；＜＜0＜＜1.5＜【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据“数轴上的数，右边的总比左边的大”，用“＜”号把这些数连接起来即可.【详解】∴＜＜0＜＜1.5＜【点睛】本题考查了数轴以及有理数比较大小，难度较低，画出数轴，正确描点是解题关键.18.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：，（1）总计超过或不足多少千克？（2）5筐蔬菜的总重量是多少千克？【答案】（1）总计不足6千克（2）总重量244千克【解析】【分析】（1）把称重记录相加即可得到总计超过或不足的重量；（2）把（1）中得到总计超过或不足的重量，再加上即可得到5筐蔬菜的总重量．【小问1详解】解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过(千克)，因此总计不足6千克；【小问2详解】解：5筐蔬菜的总重量(千克)．因此，5筐蔬菜的总重量是244千克．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和乘法的应用，理解正数和负数的意义是解题的关键．四、解答题（二）（每题9分，共27分）19.把下列各数填在相应的数集内：1，，，0，，，，，6，（1）负数集合{…}（2）正分数集合{…}（3）非负数集合{…}【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据负数的定义即可得；（2）根据正分数的定义即可得；（3）根据非负数的定义即可得．【小问1详解】解：负数集合．【小问2详解】解：正分数集合．【小问3详解】解：非负数集合．【点睛】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解题关键．20.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回自己家（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，分别用点，，表示出小彬家，小红家，学校的位置；（2）小彬家与学校之间的距离为___________；（3）如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？【答案】（1）图见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间＝路程÷速度即可求出答案．【小问1详解】解：以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，∵小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，∴点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，∴分别用点，，表示出小彬家，小红家，学校的位置，如图所示，【小问2详解】小彬家与学校之间的距离为：，故答案为：．【小问3详解】小明一共跑了：，∵小明跑步的速度是，∴小明跑步一共用的时间为：．答：小明跑步一共用了．【点睛】本题考查数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用．解题的关键是能根据题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．21.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）写出，，m的值；（2）求的值．【答案】（1），，（2）或3【解析】【分析】（1）根据互为相反数的两个数之和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可得出答案；（2）分两种情况讨论，代入m的的，即可解答．【小问1详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴，，．【小问2详解】∵，∴当时，，当时，．【点睛】本题考查了倒数、相反数、绝对值，熟记各定义是解决问题的关键．五、解答题（三）（每题12分，合计24分）22.有理数在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据数轴的性质可得，从而可得，据此化简绝对值即可得；（2）根据数轴的性质可得，从而可得，据此化简绝对值即可得；（3）根据数轴的性质可得，从而可得，，，据此化简绝对值，再计算整式的加减即可得．【小问1详解】解：由数轴可知，，则，所以．【小问2详解】解：由数轴可知，，则，所以．【小问3详解】解：由数轴