临沂市沂南县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022−2023学年度上学期期末检测练习七年级数学注意事项：1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.x－y=2 B.3x+5=8 C.2x－3 D.【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是一元一次方程，故本选项符合题意；C、是代数式，不是方程，故本选项不符合题意；D、未知数的最高次数不是1，此方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．2.被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】250000=2.5×105，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：，，，，的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．故选：D．【点睛】本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．4.在，3.14，，0.1414，中，有理数个数是（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的定义，即可求解．【详解】解：有理数有，3.14，，0.1414，有4个．故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点确定一条直线 B.点动成线 C.直线是向两方无限延伸的 D.两点之间线段最短【答案】D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短即可解答．【详解】解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选D．【点睛】此题考查的是线段公理，掌握用两点之间，线段最短解释生活现象是解决此题的关键．6.下列等式的变形中，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质和绝对值的意义逐项求解即可．【详解】A．如果，那么两边都减去c可得，故正确；B．当是，a、b相等或互为相反数，故不正确；C．当时，满足，但x与

y不一定相等，故不正确；D．如果，当时，不成立，故不正确；故选：A．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．7.已知，，，下列结论正确的是（）A. B.C. D.以上均不正确【答案】B【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，由，可得答案．【详解】解：∵，∴，∵，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率是解题关键．8.把方程去分母后，正确是()．A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故选D．点睛：解一元一次方程步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．9.如图，甲从O地出发向北偏东方向走到A处，乙从O地出发向南偏东方向走到B处，则的度数是（）A.90° B.100° C.105° D.110°【答案】B【解析】【分析】首先求得与正东方向的夹角的度数，再求得与正东方向的夹角的度数，然后等于这两个角的和，即可得到答案．【详解】解：与正东方向的夹角的度数是：，与正东方向的夹角的度数是：，则，故选：B【点睛】本题考查了方位角，角的和差运算，解决此题时，能准确找到方位角是解题的关键．10.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且．如果有，那么该数轴原点0的位置应该在（）A.点A的左边 B.点A与B之间 C.点B与C之间 D.点C的右边【答案】C【解析】【分析】根据各个选项的情况，去分析a，b，c三个数的正负，判断选项的正确性．【详解】解：若原点在点A左边，则、、，就不满足，故A选项错误；若原点点A与点B之间，则、、，且，就不满足，故B选项错误；若原点在点B与点C之间，则、、，条件都可以满足，故C选项正确；若原点在点C右边，则、、，就不满足，故D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴上点的位置判断式子的正负．11.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意可知：．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程．12.如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，根据等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，结合即可判断①正确；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，结合即可判断②正确；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判断∠AOD=∠AOC，即可判断③不正确；由E、O、F三点共线得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，从而可判断④正确．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正确；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB=180°，所以②正确；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而，所以③不正确；∵E、O、F三点共线，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．所以，正确的结论有3个．故选：C．【点睛】题考查了余角和补角、角度的计算、余角的性质以及角平分线的定义等知识，准确识图是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）13.-2023的相反数是________．【答案】2023【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】-2023的相反数是：2023．

故答案为：2023．【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．14.如果是方程的解，那么的值是_____．【答案】-2【解析】【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【详解】将x=2代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-2．故答案为-2．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．15.如图，已知点A、B、C是直线上顺次排列的三个点，并且AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，则MD的长度为_____．【答案】3cm【解析】【分析】由AB=14cm，BC=6cm，于是得到AC=20cm，根据线段中点的定义得到AD、AM的长，根据线段的和差得到MD=AD-AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB=14cm，BC=6cm．∴AC=AB+BC=20cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=10cm；∵M是AB的中点，∴AM=AB=7cm，∴DM=AD-AM=3cm．故答案为：3cm．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．16.当输入，时，输出的的值为___________．【答案】1【解析】【分析】先根据有理数比较大小的方法求出，再把，代入中进行求解即可．【详解】解：∵，，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的代数式求值，有理数比较大小，正确计算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17.计算：（1）（2）．【答案】（1）23（2）【解析】【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.小睿同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：计算：．解：原式第一步第二步第三步（1）小睿同学的解答正确吗？如果正确，给出各步计算的依据；如果不正确，请给出正确的计算过程．（2）当时，求此代数式的值．【答案】（1）不正确，见解析（2）【解析】【分析】（1）观察小睿同学的解答过程，可知第一步去括号错误，根据去括号合并同类项的步骤写出正确的步骤；（2）把代入（1）中化简的结果计算即可．【小问1详解】解：不正确．原式；【小问2详解】解：当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．20.体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于秒，“”表示成绩小于秒．00（1）跑的最快的是百米跑了___________秒．（2）这个小组男生百米测试的达标的有___________人．（3）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？【答案】（1）；（2）5；（3）秒．【解析】【分析】（1）小于达标数越多，跑得越快；（2）根据非正数是达标数，解得达标数，再将达标数除以总人数即可解题；（3）计算数据的总和，再除以8即可解题．【小问1详解】由题意可知：，故答案为：；【小问2详解】由表格可知，达标的有5人．【小问3详解】，，答：这个小组8名男生的平均成绩是秒．【点睛】本题考查了利用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解正负数的意义，并结合实际问题列式计算．21.如图所示，已知线段a，b．①作射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．（1）由作图可知________．（用含a，b的式子表示）（2）若，，E为线段的中点，F为线段的中点，求线段的长．【答案】（1）（2）11【解析】【分析】（1）由作图可知，，，根据可得答案；（2）根据线段中点的定义得出，，由（1）可知，，根据可得答案．【小问1详解】由作图可知，，，．故答案为：；【小问2详解】为线段的中点，为线段的中点，，，，，由（1）可知，，．【点睛】本题考查作图基本作图，两点间的距离，线段中点的定义，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系．22.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？【答案】（1）调入6名工人（2）10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．【解析】【分析】（1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4