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文档简介
小升初工程问题:加工零件:1、王师傅要加工一批零件,若每小时多加工12个零件,则所用的时间比原计划少1/9;若每小时少加工16个,则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件有多少个?解析:工作时间少1/9,说明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8,说明原来计划每小时加工12÷1/8=96个。每小时如果少加工16个,工作效率就是原来的(96-16)÷96=5/6,时间就要增加1÷5/6-1=1/5。所以原计划的工作时间是3/5÷1/5=3小时。因此这批零件96×3=288个。小升初工程问题练习:两人加工零件2、甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个,乙每小时加工12个,那么乙完成任务后,甲还剩下22个零件;若甲每小时加工12个,乙每小时加工24个,那么乙完成任务后,甲还剩下130个零件。问甲、乙各共要加工多少个零件?解析:如果后来也按照原来的比例来做,甲每小时24×(24÷12)=48个,乙24个来做,那么最后甲还是剩下22个零件。现在多剩下130-22=108个零件,是因为每小时少加工48-12=36个引起的,所以后来加工了108÷36=3小时。因此甲要加工12×3+130=166个,乙要加工24×3=72个。小升初工程问题练习:两队修路3、甲、乙两个修路队,共同修3600米长的一条铁路。当甲完成所分任务的3/4,乙完成所分任务的4/5又40米时,还剩下780米的任务没完成。甲、乙两队各分了多少米的任务?解析:
如果两队都完成了3/4,那么就还剩下3600×(1-3/4)=900米
说明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。因此乙队的任务是80÷1/20=1600米,甲队的任务是3600-1600=2000米。2.某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需要做几天?先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成.可以看成甲乙合作了28天,甲又独做了(63-28=35天)所以可以先求出甲乙甲乙合做28天,完成任务的几分之几,再分别据此求出各自的工作效率,从而能求出剩余任务乙单独做需要的天数.3、一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲所以工作量为2,因此合作完成时间为:2/(1/4)=8小时。甲:1/10*8=4/5,还剩下1-4/5=1/5,由丙完成,所以丙在A仓时间为:(1/5)/(1/15)=3小时。丙在B仓时间为:8-3=5小时。抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的1/5;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需多少天才能完成?合作8天完成,则合作的工作效率为1/8,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和,则甲的工作效率为1/8/2=1/16.丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的1/5,把甲、乙看成1,则甲乙丙效率之和可表示为:1+1/5,而合作的工作效率为1/8,所以(1/8)/(1+1/5)=5/48就是甲、乙二人每天工作效率之和,那么乙二人每天工作效率就是5/48-1/16=1/24,所以乙需要24天。10、原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土几方?方法1:调走6人还剩下18人,应为如期完工,所以是18人做24人的活,原来每人做1/24,现在应该做1/18,那么多做了1/18-1/24=1/72,剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土,1/(1/72)=72方土,就是工作总量,72/24=3方土。方法2:原来每人做1/24,现在应该做1/18,则现在比以前多做1/18-1/24=1/72,是以前的1/72/(1/24)=1/3,剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土,所以1/(1/3)=3方土。甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的1/3,乙、丙合修2天修好余下的1/4,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资180元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得几元?分析:要求每人分得的钱数,因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资,所以必须知道每人完成的工作量.要求每人完成的工作量,就要知道每人的工作效率;由题意得甲、乙、丙工作效率之和为;乙、丙合修2天修好余下的1/4,可得乙、丙工作效率之和:;甲的工作效率为;同理可求出乙的工作效率.然后求出各自的工作量.甲工作量为:1/60*(6+5)=11/60,所以甲的钱为:180*11/60=33元。丙56元,乙91元。12、一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要几个月?(假设每月实际工作天数一样)分析:把这项工程看做“1”,则甲乙单独完成的工作效率分别是,于是可求出他们合作半年的工作量,也就能求剩余的工作量,进而可求剩余的工作时间.解:他们合作半年的工作量是;剩余的工作量是;剩余的工作时间是;附加题:公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开小1时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比第一周少用了15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分钟.第四周他三个管同时打开,灌满一池水用了2小时20分,第五周他只打开甲管,那么灌满一池水需用几小时?(分类讨论)分析:如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开1小时,恰好在打开丙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管1小时后灌满一池水,不合题意;
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开1小时,恰好在打开乙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时,应在打开丙管45分钟后灌满一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管后15分钟灌满一池水;比较第二周和第三周,发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同,矛盾;
所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的;比较三周发现,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同.三管单位时间内的进水量之比为3:
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