数学-四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期6月期末联合考试题和答案

东坡区22级高二下期期末联合考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。1.下列函数求导运算正确的个数为()（1）(3x)'=3xlog3e（3）(ex)'=exA.0B.1C.2的导函数，则f’(1)+f(0)=()A.2nB.2n−1C.2n+1D.2n−1+13．从5名男生和4名女生中选出3名学生参加一项活动，要求至少一名女生参加，不同的选法种数是()4.身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相，则说法不正确的是()A.A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法B.A与C同学不相邻，共有A.A种站法C.A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法D.A不在排头，B不在排尾，共有504种站法5.已知的展开式第3项的系数是60，则下列结论中的正确个数(）（1）n=6（2）展开式中常数项是160（3）展开式共有6项（4）展开式所有项系数和是26A.1B.2C.3A.a<bB.a>bC.ab<a2D.ab>a27.已知函数f(x)的导函数为f,(x)，若对任意的x∈R，都有f(x)>f,(x)+1，且f(0)=2020，则不等式f(x)-2019ex<1的解集为()x2，若a=f，b=f，c=f，则.c<a<bD.b<c<a9.下列说法中正确的有()A.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是58；B.5名工人各自在3天中选择1天休息，不同方法的种数有35种；C.壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆的人民币各1张，一共可以组成15种币值；D.将4名医生志愿者分配到两家医院（每人去一家医院，每家医院至少去1人），则共有20种分配方案.10．已知函数f(x)=alnx+x，g(x)=sinx，若h(x)=f(x)—g(x)，则下列说法正确的是()A．当a=1时，f(x)有2个零点B．当a=0时，f(x)恒在g(x)的上方C．若h(x)在(0,+∞)上单调递增，则a≥0D．若h(x)在(0,2π)有2个极值点11.定义：设f,(x)是f(x)的导函数，f,,(x)是函数f,(x)的导数，若方程f,,(x)=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数B.函数f(x)既有极大值又有极小值C.函数f(x)有三个零点可以作三条直线与y=f(x)图象相切12.如图，现有4种不同颜色给图中5个区域涂色，要求任意两个相邻区域不同色，共有种不同的涂色方法：（用数字作答）13.以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年.那么，第9行第8个数是 .14.在数学中，我们把仅有变量不同，而结构、形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式．若关于a的方程aea-2=e4和关于b的方程b(lnb-2)=e3λ-1(a,b∈R+)可化为同构方程，则ab的值为.15.（13分）已知函数f(x)=x3-ax2-6x+3(a∈R)，且f,(1)=-6.（1）求a的值；（2）求函数f(x)在区间[-2,3]上的最大值和最小值..已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，求n值和的展开式中含的项的系数.求展开式中常数项.17.（15分）从1到9这9个数字中取3个偶数和4个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）在（1）中的七位数中，3个偶数排在一起的有几个？（3）在（1）中任意2个偶数都不相邻的七位数有几个？18.（17分）已知函数（1）当a=0时，求f(x)的极值；（3）若f(x)在(1,e)上存在零点，求a的取值范围.(1)当a=8时，讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)<sin2x恒成立，求a的取值范围。东坡区22级高二下期期末联合考试数学答案2.D4.C6.D8.B9.ABC11.AB13.3615.（13分）【答案】（12）最大值是最小值是—7.f=3x22ax6，所以f=32a6=6，解得a=由f=x3x26x+3，得f(x)=3x2—3x6，令f(x)=0，得x=1或x=2，当x∈(2,1)时，f(x)>0，f(x)单调递增；当x∈(1,2)时，f(x)<0，f(x)单调递减；当x∈(2,3)时，f(x)>0，f(x)单调递增.又=1，f=7，f所以f(x)在区间[-2,3]的最大值是，最小值是-7.16.（15分）的展开式的通项公式为+1=Cx-r，令r=5，可得x-5=-x-5，即含的项的系数为-..【答案】（1）极大值为，没有极小值.（2）0当a=0时，f，定义域：x=e，x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表：xef+0-f(x)单调递增极大值e单调递减则f(x)的极大值为没有极小值；-当a≤-1时，f’(x)<0，则f(x)在(1,e)上是减函数，f(x)max<f(1)=0，不合题意；30x变化时，