江苏省八年级上数学期末测试卷-苏科版（含答案）

江苏省八年级上数学期末测试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列图形中，为轴对称图形的是A． B． C． D．2．如图，在和中，，，要利用“”判定，则还需添加的条件为A． B． C． D．3．放学以后，红红和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若红红和晓晓行走的速度都是50米分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，红红家和晓晓家的直线距离为A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定4．坐标平面内的下列各点中，在轴上的是A． B． C． D．5．估计的值A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间6．已知点和点关于轴对称，则的值为A．1 B． C． D．7．若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为A． B． C．3 D．28．如图，中，分别以、为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点、，直线与边交于点，与边交于点，连接，若，，则的周长为A．5 B．8 C．11 D．13二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．若一个正数的两个不相同的平方根是和，则．10．如图，四边形中，，，，则．11．如图，在中，，点是斜边上的一点，且，则的长为．12．若的整数部分是，小数部分是，则．13．平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是．14．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为．15．将直线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是．16．已知、两点的坐标分别为、，在轴上找一点，使是直角三角形，则点的坐标是．17．若直线与坐标轴围成的三角形面积是6，则．18．如图①，在中，分别以、、为边，向形外作等边三角形，所得的等边三角形的面积分别为，，，请解答以下问题：（1），，满足的数量关系是．（2）现将向上翻折，如图②，若阴影部分的，，，则．三．解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）根据下列条件，求函数关系式．（1）与成正比例，且当时，．（2）的图象经过点和点．20．（8分）如图，已知点，，，在同一直线上，，，，求证：．21．（10分）在某项工程中，需要一块面积为的正方形钢板．应该如何画线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长．那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？22．（10分）一个不透明的口袋装有只是颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回袋中，再不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据（表格中代表摸球的次数，代表摸到白球的次数，代表摸到白球的频率）100150200500800100058961162954846010.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近，假如你去摸一次，你摸到白球的概率为，摸到黑球的概率为；（精确到（2）试估计口袋中黑、白两种颜色球的个数；（3）一个不透明的口袋装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数？请你运用统计与概率的思想和方法解决这个问题，并写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．（可以借助其他工具及用品）23．（10分）如图，、、分别在的三条边上，，．（1）试说明：；（2）若，平分，求的度数．24．（10分）已知与成正比例，当时，．（1）求出与的函数关系式；（2）点、在（1）中函数的图象上，比较与的大小．25．（10分）如图，已知在四边形中，于，于，平分，且为的中点．（1）求证：平分；（2）求的度数．26．（10分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有人，甲、乙两家旅行社实际收费为、，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？27．（10分）甲、乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米与登山时间（分之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在地提速时距地面的高度为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲和乙提速后和之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？28．（10分）在平面直角坐标系中，点，，，满足．（1）求点，的坐标；（2）如图1，平移线段至，使点的对应点落在轴正半轴上，连接，．若，求点的坐标；（3）如图2，平移线段至，点的对应点的坐标为，与轴的正半轴交于点，求点的坐标．答案一．选择题1．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，故此选项正确；故选：．2．【分析】根据全等三角形的判定定理推出即可．【解答】解：和中，，，利用“”判定的条件是，故选：．3．【分析】根据题意画出图形，在中，再利用勾股定理求解即可．【解答】解：如图，红红和晓晓行走的速度都是50米分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，（米，（米，在中，，（米．故选：．4．【分析】根据轴上的点的坐标特点解答即可．【解答】解：、点在轴上，故本选项不合题意；、点在轴上，故本选项符合题意；、点在第二象限，故本选项不合题意；、点在第三象限，故本选项不合题意；故选：．5．【分析】估算的大小，再估计的值．【解答】解：，，，故选：．6．【分析】直接利用关于轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出，的值，进而得出答案．【解答】解：点和点关于轴对称，，，则．故选：．7．【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点的坐标代入所得的函数解析式，即可求出的值．【解答】解：设正比例函数解析式为：，将点代入可得：，解得：，正比例函数解析式为：，将代入，可得：，解得，故选：．8．【分析】根据作图过程可得是的垂直平分线，所以，进而可以解决问题．【解答】解：根据作图过程可知：是的垂直平分线，，的周长．故选：．二．填空题9．【分析】根据平方根的定义进行计算即可．【解答】解：由题意得，，解得，，，；故答案为：81．10．【分析】作，使，证明，可得，，根据，可得，设，所以，得，进而可解决问题．【解答】解：如图，作，使，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，，设，，，，，．故答案为：．11．【分析】根据等腰三角形的性质，可得，再利用等角的余角相等得，从而得，然后可得．【解答】解：，，，，，，．，．故答案为：10．12．【分析】先估算出的取值，进而可得出、的值，代入进行计算即可．【解答】解：，，，的整数部分是5，小数部分是，．故答案为：．13．【分析】根据点在第二象限，可以得到关于的不等式组，从而可以求得的取值范围．【解答】解：点在第二象限，，解得，故答案为：．14．【分析】根据题意可以求得和的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得的度数．【解答】解：在中，，，，点在边上，为直角三角形，当时，则，，当时，则，故答案为：或．15．【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．【解答】解：将直线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，即，故答案为．16．【分析】当为直角三角形时，设点坐标为，分三种情况：①如果为直角顶点，根据勾股定理列方程求得的值；②如果为直角顶点，那么根据勾股定理列方程求得的值③如果为直角顶点，为直角顶点这种情况不存在，于是得到结论．【解答】解：当为直角三角形时，设点坐标为，分三种情况：①如果为直角顶点，则，即，解得：，②如果为直角顶点，那么，即，解得，③如果为直角顶点，那么，即，△，无解，综上可知，使为直角三角形的点坐标为或．故答案为：或．17．【分析】由直线与坐标轴围成的三角形面积是6，得，则或，故需分这两种情况讨论．【解答】解：直线与坐标轴围成的三角形面积是6，．①当时，的图象如图1．当时，，则，此时．当时，，故，则，，此时．．或（不合题意，故舍去）．②当时，的图象如图2．当时，，则，此时．当时，，故，则，，此时．．（不合题意，故舍去）或．综上：．故答案为：．18．【分析】（1）由等边三角形的面积公式得，，，再由勾股定理得；（2）由（1）的结论知，，代入已知数据便可求得结果．【解答】解：（1），，，，，，，故答案为：；（2）由（1）的结论知，，，故答案为：7．三．解答题19．【解答】解：（1）设，把，代入得，解得，则，所以；（2）把和点代入得，解得，所以函数解析式为．20．证明：，，，在和中，，，，．21．解：，（1）精确到十分位就是保留小数点后面一位数，即正方形的边长为1.7米．（2）精确到百分位就是保留小数点后面两位数，即正方形的边长为1.73米．22．解：（1）观察表格，发现频率均在0.6左右波动，且随着摸球次数的增加逐渐趋于0.60，故当很大时，摸到白球的频率会接近0.60，估计摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是，故答案为：0.60，0.60，0.40；（2）白球有（个，黑球有（个，答：估计口袋中黑、白两种颜色球的个数分别为12个，8个；（3）①先从不透明的口袋里摸出个白球，都涂上颜色（如黑色），然后放回口袋里搅拌均匀；②从搅拌均匀的球中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断大量重复．记录摸球次数为，摸出黑球频数为；③利用频率估计概率的方法可得出白球的个数为个．23．证明：（1），，．，；（2），，，平分，，，24．解：（1）设，时，，，解得，，与的函数解析式为；（2），随的增大而减小，而，．25．（1）证明：如图，过点作于，，平分，，是的中点，，，又，，平分；（2）解：，，，，平分，平分，，，，．26．解：（1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象知为30人；（2）由图象知：当有30人以下时，，所以选择甲旅行社合算；（3）由图象知：当有50人参加时，，所以选择乙旅行社合算；27．解：（1）由函数图象得：甲的速度是：米分；的值为：米；故答案为：10；30；（2）设，，由函数图象得：，解得：，，乙提速后，