微粉颗粒在电场中运动规律研究

2012届本科毕业论文论文题目：微粉颗粒在电场中运动规律研究学生姓名：所在院系：机电学院所学专业：机械设计制造及其自动化导师姓名：完成时间：2012年5月25日

摘要本文中微粉颗粒在电场中运动规律研究主要为了解决硬脆材料加工中尺寸小，加工表面质量要求高的问题。本文对微分颗粒运动规律的研究主要通过MATLAB仿真带电微分颗粒在各种因素变化时在电场中的运动轨迹获得的。通过本文的研究可知，极板间距d的增加能引起微粉颗粒碰撞次数的减少，极板电压U和入射速度v的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的增加。入射角度α对微粉颗粒碰撞次数的影响很小，几乎可以忽略。在不交变电场作用下，带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e和入射带电Si02微粉颗粒直径d的增加逐渐减少。在交变电场作用下，带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e的增加逐渐增大，微粉颗粒直径d对碰撞次数影响不大。关键词：MATLAB，电场，微粉颗粒Theresearchofmicropowderparticles’movementruleintheelectricfieldAbstractTheresearchofmicropowderparticles’movementruleinthisdocumentmainlyinordertoslovethequestionofminisizebutexcellentsurfacequalityintheprocessofhardandbrittlematerials.Thisdocumentprimarilysimulatemicropowderparticles’traceintheelectricfieldobtainingtheruleofmicropowderparticles’motionrulebyusingMATLAB.Bytheresultofresearch,weknowasthedistancerises,thenumberofcollisionsrises,however,asthevoltageandvelocityrisethenumberofcollisionscut,theanglehaslesseffectonthenumberofcollisions.Inthenon-alternatingelectricfield,astherecoverycoefficientanddiameterrises,thenumberofcollisionsgoesdown.Inthealternatingelectricfield,astherecoverycoefficient,thenumberofcollisionsgoesdown.However,diameterhaslesseffectonthenumberofcollisions.Keywords:MATLAB,electricfield,micropowderparticles目录1绪论 绪论非金属硬脆材料包括各种石材、宝石、玻璃、硅晶体、石英晶体和陶瓷等。非金属硬脆材料由于绝大多为非导电体或半导体，通常具有高硬度、高脆性、高耐磨性、高抗蚀性、高电阻率、耐高温和不导磁等性能。然而由于非金属硬脆材料具有许多金属材料没有的优良特性，因此它的应用范围已经由建筑业、工艺品制造业等逐渐扩展到航天、机械、汽车、轻工、化工等工业领域，尤其是在微电子制造、光电子制造等方面。这使得时非金属硬脆材料应用领域的不断拓宽和对其进行加工时的低效率高成本的矛盾日益突出。由于硬脆材料的尺寸比较小，而对加工表面的精度要求的又比较高，这使得硬脆材料的加工非常困难，本文中主要采用带电微粉颗粒撞击硬脆材料表面已达到实现加工要求的目的。这种加工技术应用于非金属硬脆材料的加工，极大地降低了加工成本、提高了加工效率或表面完整性[1]。2微粉颗粒在电场中运动规律研究本文先采用直径分别为30nm的Si02微粉粒子进行仿真。由于Si02密度为2.2～2.66g/cm3,取2.5g/cm3，该Si02微粉颗粒质量分别为3.5e-17Kg，表面积分别为2.8e-13m2,电子直径d=10e-15m，该Si02微粉颗粒表面可吸附电子数目N=s/4d2，故该Si02微粉颗粒表面可吸附电子数目分别为7.068e+12，由于电子电量为-1.6e-19C，则该Si02微粉颗粒带电量分别为q1=-1.13e-6C。由于微粉颗粒的质量非常小，在电场中运动重力可以忽略不计，只考虑电场力对微粉颗粒运动规律的影响。[2]如果物体表面是理想而光滑的，它对粒子的冲量只有法向分量没有切向分量，碰撞前后粒子速度切向分量均保持不变，碰撞的相关各量满足以下两式:碰撞的恢复系数e表示为可以按以下3种情况分别讨论。完全非弹性碰撞，。完全弹性碰撞，。碰撞前后粒子速度分别为粒子速度与动能不改变，有。一般弹性碰撞，。碰撞前后粒子速度分别为粒子动能变化。用表示粒子与物体表面碰撞的入射角，用表示粒子与物体表面碰撞的反射角，即有显然若碰撞的类型为完全非弹性碰撞，带电微粉颗粒在电场中只会碰撞一次，因而完全非弹性碰撞对微粉颗粒在电场中运动规律研究没有实际的研究并无意义。本文只考虑完全弹性碰撞和一般弹性碰撞两种情况。本文中带电微粉颗粒运动的仿真均假定下极板带负电，上机板带正电，并且先采用直径为30nm的Si02微粉颗粒进行仿真。由于完全弹性碰撞为较理想的情况，并且与现实的情况较为接近。本文先分别通过不交变电场和交变电场的作用下的完全弹性碰撞，研究极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素对微粉颗粒碰撞次数的影响，并找出这些因素对微粉颗粒在电场中运动规律的影响。[3]然后在一般弹性碰撞（恢复系数e设为0.9）这种普遍的情况下通过MATLAB仿真带电Si02微粉颗粒的运动来验证碰撞类型为完全弹性碰撞时研究结果的准确性。最后，在不同恢复系数e的情况下通过MATLAB仿真Si02微粉颗粒的运动轨迹来探究恢复系数e对微粉颗粒在电场中运动规律的影响。并探究颗微粉粒直径d对微粉颗粒在电场中运动规律的影响。[4]3完全弹性碰撞时，各因素对微粉颗粒碰撞次数的影响本文主要研究完全弹性碰撞条件下研究极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素对微粉颗粒碰撞次数的影响。完全弹性碰撞时由于，碰撞结束后弹性变形完全恢复，碰撞前后没有能量的损失。本文分别让带电Si02微粉颗粒在交变电场和不交变电场作用下，通过极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素变化时带电微粉颗粒在电场中运动的轨迹进行仿真来研究极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素变化时带电微粉颗粒在电场中运动规律的影响。[5]3.1电场不交变3.1.1极板间距变化在极板电压U=100V，入射角α=60°，入射速度v=1000000m/s的条件下，极板间距由0.02m开始每间隔0.02m增加到0.1m时运动4×10-7s，由MATLAB仿真出直径为30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图1所示。图1电场不交变时极板间距对运动轨迹的影响由图1的仿真结果可知，当极板间距分别为0.02m、0.04m、0.06m、0.08m、0.1m时，微粉颗粒在不交变电场中碰撞类型完全弹性碰撞时运动4×10-7s与被加工材料极板被碰撞的次数分别为14次、9次、6次、5次、4次。易知随着极板间距的增大碰撞次数逐渐减小。极板间距越大，带电Si02微粉颗粒碰撞次数越小。而且随着极板间距的增大，极板间距的变化对碰撞次数的影响作用变小。3.1.2极板电压变化在极板间距d=0.1m，入射角α=60°，入射速度v=1000000m/s的条件下，极板间电压由100V每间隔100V增加到500V运动4×10-7s时，由MATLAB仿真出的运动轨迹直径为30nm的带电Si02微粉颗粒如图2所示。图2电场不交变时极板电压对运动轨迹的影响由图2的仿真结果可知，极板电压由100V增加到500V时，直径30nm的带电Si02微粉颗粒在不交变的电场中碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4×10-7s时，与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、4次、5次、6次、7次，易知带电Si02微粉颗粒的碰撞次数随着极板电压的增大而增大。但极板电压的变化对碰撞次数变化的影响没有极板间距变化对碰撞次数的影响大。3.1.3入射速度变化在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，入射角α=60°的条件下，入射速度由1000000m/s开始每间隔1000000m/s增加到5000000m/s运动4×10-7s时，由MATLAB仿真出直径为30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图3所示。图3电场不交变时入射速度对运动轨迹的影响由图3的仿真结果可知，微粉颗粒的入射速度由1000000m/s增加5000000m/s时，直径30nm的带电Si02微粉颗粒在不交变的电场中碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4×10-7s与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、3次、4次、5次、6次，易知碰撞次数随着微粉颗粒入射速度的增大而增大。而且微粉颗粒入射速度的变化对碰撞次数的影响也没有极板间距变化对碰撞次数的影响大。3.1.4入射角变化在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，入射速度v=1000000m/s的条件下微粉颗粒的入射角α由15°开始每间隔15°增加到75°运动4×10-7s时，由MATLAB仿真出直径为30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图4所示。图4电场不交变时入射角对运动轨迹的影响由图4的仿真结果可知，微粉颗粒的入射角度由15°增加到75°时，直径30nm的带电Si02微粉颗粒在不交变的电场中碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4×10-7s与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、3次、3次、3次、3次，易知随着带电微粉颗粒入射角度的变化带电微粉颗粒与极板的碰撞次数几乎保持不变，因而带电微粉颗粒入射角度的变化对微粉颗粒与极板的碰撞次数影响不大。3.2电场交变3.2.1极板间距变化在极板电压U=100V，交变周期T=1×10-7s，入射角α=60°，入射速v=1000000m/s的条件下，极板间距由0.02m开始每间隔0.02m增加到0.1m，碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4T，由MATLAB仿真出直径为30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图5所示。图5电场交变时极板间距对运动轨迹的影响由图5的仿真结果可知，当极板间距分别为0.02m、0.04m、0.06m、0.08m、0.1m时，带电Si02微粉颗粒运动4T与被加工材料极板被碰撞的次数分别为9次、6次、3次、2次、3次，易知交变电场作用下极板间距的变化对碰撞次数的影响与电场不交变条件下相同。带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数随着极板间距的增大而逐渐减小，极板间距越大，带电Si02微粉颗粒碰撞次数越少。而且随着极板间距的增大，极板间距的变化对碰撞次数的影响作用越小。3.2.2极板电压变化在极板间距d=0.1m，入射角α=60°，入射速度v=1000000m/s的条件下，极板间电压大小由100V每间隔100V增加到500V，交变周期T=1×10-7s，碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4T，由MATLAB仿真出直径30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图6所示。图6电场交变时极板电压对运动轨迹的影响由图6的仿真结果可知，极板电压由100V变化到500V时，直径30nm的碰撞类型为完全弹性碰撞时在交变的电场中完全弹性碰撞运动4T时，与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、5次、5次、7次、5次，易知交变电场作用下极板间电压的变化对碰撞次数的影响与电场不交变条件下相同。带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数随着极板电压的增大而逐渐增大，但这种增加并不是随着极板电压的增加而严格单调变化的，而是有一定的波动。3.2.3入射速度变化在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，交变周期T=1e-7s，入射角α=60°的条件下，入射速度由1000000m/s开始每间隔1000000m/s增加到5000000m/s，碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4T时，由MATLAB仿真出直径30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图7所示。图7电场交变时入射速度对运动轨迹的影响由图7的仿真结果可知，微粉颗粒的入射速度由1000000m/s变化到5000000m/s时，直径30nm的带电Si02微粉颗粒在交变电场中完全弹性碰撞运动4T时，与上极板被加工材料碰撞的次数分别为3次、2次、2次、3次、6次，易知交变电场作用下带电Si02微粉颗粒入射速度的变化对碰撞次数的影响也与电场不交变条件下相同。带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数随着带电Si02微粉颗粒入射速度的增大而逐渐增大。与交变电场中基板间电压对碰撞次数的影响类似，碰撞次数的增加并不是随着极板电压的增加而严格单调变化的，而是有一定的波动。3.2.4入射角变化在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，交变周期T=1e-7s,入射速v=1000000m/s的条件下微粉颗粒的入射角α由15°开始每间隔15°增加到75°，碰撞类型为完全弹性碰撞时运动4T时，由MATLAB仿真出直径30nm的带电Si02微粉颗粒的运动轨迹如图8所示。图8电场交变时入射角对运动轨迹的影响由图8的仿真结果可知，微粉颗粒的入射角度由15°增加到75°时，直径30nm的带电Si02微粉颗粒在不交变的电场中完全弹性碰撞运动4T时，与上极板被加工材料碰撞的次数分别为2次、2次、3次、3次、2次，易知交变电场作用下带电Si02微粉颗粒入射角度的变化对碰撞次数的影响也与电场不交变条件下相同。随着带电Si02微粉颗粒入射角度的变化带电微粉颗粒与极板的碰撞次数几乎保持不变，只是在小范围里有一定的波动。因而与不交变电场相同的是带电微粉颗粒入射角度的变化对微粉颗粒与极板的碰撞次数影响不大。综上可知，无论是在不交变电场还是交变电场的作用下，极板间距d的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的减少，极板电压U和入射速度v的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的增加，但二者变化对微粉颗粒碰撞次数的影响小于极板间距d的变化对微粉颗粒碰撞次数的影响。入射角度α对微粉颗粒碰撞次数的影响很小，几乎可以忽略。在不交变电场和交变电场作用下,极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α各因素对微粉颗粒在电场中运动规律影响不同的是:在不交变电场作下微粉颗粒在电场中与极板的碰撞次数与极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α这些因素的变化有着严格的单调的变化趋势,而在交变电场中,这些因素对碰撞次数影响的总体趋势仍与不交变电场作用下相同，但在局部范围内有一定的波动，不是随着这些因素的变化而严格单调的变化。4一般弹性碰撞（e=0.9）验证弹性碰撞结果准确性4.1极板间距变化直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板电压U=100V，入射角α=60°，入射速度v=1000000m/s的条件下，极板间距由0.02m开始每间隔0.02m增加到0.1m时，由MATLAB分别仿真出不交变电场下运动1×10-7s和交变周期T=1×10-7s的电场中运动4T的轨迹如图9和图10所示。图9一般弹性碰撞且电场不交变时极板间距对运动轨迹的影响图10一般弹性碰撞且电场交变时极板间距对运动轨迹的影响从以上图9和图10的仿真结果可以看出，带电Si02微粉颗粒在一般弹性碰撞（恢复系数e设为0.9）的条件下运动时，在电场交变与不交变的情况下，与被加工材料上极板碰撞的次数都随着极板间距的增加而减少，极板间距越大，带电Si02微粉颗粒与上极板的碰撞次数越少。这与完全弹性仿真的结果一致，因此可知，极板间距d越大，带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数越少。4.2极板电压变化直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m，入射角α=60°，入射速度v=1000000m/s的条件下，极板间电压由100V每间隔100V增加到500V时，由MATLAB分别仿真出不交变电场下运动4×10-7s和交变周期T=1×10-7s的电场中运动4T的轨迹如图11和图12所示。图11一般弹性碰撞且极板电压不交变时极板电压大小对运动轨迹的影响图12一般弹性碰撞时极板电压交变时极板电压大小对运动轨迹的影响从以上图11和图12的仿真结果可以看出，带电Si02微粉颗粒在一般弹性碰撞（恢复系数e设为0.9）的条件下运动时，在电场交变与不交变的情况下，与被加工材料上极板碰撞的次数都随着极板间距的增加而增加，极板电压越大，带电Si02微粉颗粒与上极板的碰撞次数越多。这与完全弹性仿真的结果一致，因此可知，随着极板电压U的增加，带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数增加。4.3入射速度变化直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，入射角α=60°的条件下，入射速度由1000000m/s开始每间隔1000000m/s增加到5000000m/s时，由MATLAB分别仿真出不交变电场下运动4×10-7s和交变周期T=1×10-7s的电场中运动4T的轨迹如图13和图14所示。图13一般弹性碰撞时且电场不交变时入射速度对运动轨迹的影响图14一般弹性碰撞且电场交变时入射速度对运动轨迹的影响从以上图13和图14的仿真结果可以看出，带电Si02微粉颗粒在一般弹性碰撞（恢复系数e设为0.9）的条件下运动时，在电场交变与不交变的情况下，与被加工材料上极板碰撞的次数都随着极板间距的增加而增加，带电Si02微粉颗粒入射速度越大，与上极板的碰撞次数越多。这与完全弹性仿真的结果一致。因此可知，随着微粉颗粒入射速度v的增加，带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数增加。4.4入射角变化直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，入射速度v=1000000m/s的条件下微粉颗粒的入射角α由15°开始每间隔15°增加到75°运动4×10-7s时，由MATLAB分别仿真出不交变电场下运动4×10-7s和交变周期T=1×10-7s的电场中运动4T的轨迹如图15和图16所示。图15一般弹性碰撞且电场不交变时入射角对运动轨迹的影响图16一般弹性碰撞且电场交变时入射速度对运动轨迹的影响从以上图15和图16的仿真结果可以看出，带电Si02微粉颗粒在一般弹性碰撞（恢复系数e设为0.9）的条件下运动时，在电场交变与不交变的情况下，与被加工材料上极板碰撞的次数都随着Si02微粉颗粒入射角α的变化而几乎保持不变，带电Si02微粉颗粒入射角α对带电Si02微粉颗粒碰撞次数的影响不大，这与完全弹性仿真的结果一致。因此可知，随着微粉颗粒入射角α的增加，带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数仍然保持不变。通过一般弹性碰撞（恢复系数e设为0.9）这种普遍的情况下仿真的结果可知，碰撞类型为一般弹性碰撞（e=0.9）时所得到极板间距d、极板电压U、入射速度v及入射角度α等因素对微粉颗粒碰撞次数的影响无论是在不交变电场还是交变电场的作用下与弹性碰撞条件下的所得到结果都一致。极板间距d的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的减少，极板电压U和入射速度v的增加都能引起微粉颗粒碰撞次数的增加，但二者的变化对微粉颗粒碰撞次数的影响都小于极板间距d的变化对微粉颗粒碰撞次数的影响。入射角度α对微粉颗粒与极板碰撞次数的影响很小，几乎可以忽略。因此，为增加微粉颗粒在相同运动时间内的碰撞次数可以减小极板间距d或者增大极板电压U和入射速度v。5恢复系数e对微粉颗粒在电场中运动规律影响5.1电压不交变直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，入射角α=60°，入射速度v=1000000m/s的条件下，恢复系数e分别为0.8、0.9、1（即完全弹性碰撞）时运动6×10-7s，由MATLAB仿真出的运动轨迹如图17所示。图17电压不交变时恢复系数对运动轨迹的影响由图17的仿真结果可知，恢复系数e分别为0.8、0.9、1时，带电Si02微粉颗粒运动6×10-7s与被加工材料极板被碰撞的次数分别为14次、6次、4次。易知随着恢复系数e的增加碰撞次数逐渐减少，恢复系数e越大，带电Si02微粉颗粒碰撞次数越少。当恢复系数e=1时，即完全弹性碰撞时，微粉颗粒与上极板的碰撞次数最少。由此可知，在交变电场作用下，为增加微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数可减少恢复系数e。5.2电压交变直径30nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，交变周期T=1×10-7s，入射角α=60°，入射速度v=1000000m/s的条件下，恢复系数e分别为0.6、0.7、0.8、0.9、1（即完全弹性碰撞）时运动10T，由MATLAB仿真出的运动轨迹如图18所示。图18电压交变时恢复系数对运动轨迹的影响由图18的仿真结果可知，恢复系数e分别为0.6、0.7、0.8、0.9、1时，带电Si02微粉颗粒运动1×10-6s与被加工材料极板被碰撞的次数分别为5次、5次、5次、6次、7次。易知随着恢复系数e的增加碰撞次数呈增大趋势，恢复系数e越大，带电Si02微粉颗粒碰撞次数越大。当恢复系数e=1时，即完全弹性碰撞时，微粉颗粒与上极板的碰撞次数最多，这与不交变电场作用下的影响恰恰相反。并且与不交变电场作用不同的是，在交变电场作用下恢复系数e的变化对碰撞次数的影响很小。由此可知，在交变电场作用下，为增加微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数可增大恢复系数e。通过MATLAB仿真在不同恢复系数e的情况下仿真微粉颗粒的运动轨迹来研究不同恢复系数e对带电Si02微粉颗粒在电场中运动轨迹可知，在不交变电场作用下，带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e的增加逐渐减少，恢复系数e越大，带电Si02微粉颗粒碰撞次数越少。当恢复系数e=1，带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数最少。在交变电场作用下，带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e的增加逐渐增大，恢复系数e越大，带电Si02微粉颗粒碰撞次数越多，但恢复系数e的变化对碰撞次数的影响没有不交变电场对碰撞次数的影响大。因而，为增加带电微粉颗粒与极板的碰撞次数在不交变电场作用下可减小恢复系数e，在交变电场作用下可增大恢复系数e。6微粉颗粒直径对微粉颗粒在电场中运动规律影响本文MATLAB对直径分别为30nm、60nm、90nm、120nm、150nm的Si02微粉粒子在电场中的运动进行仿真。由于Si02密度为2.2～2.66g/cm3,取2.5g/cm3，这些粒子质量分别为3.5e-17Kg、2.83e-16Kg、9.5e-16Kg、2.26e-15Kg、4.42e-15Kg，表面积分别为2.8e-13m2，1.13e-12m2，2.5e-12m2，4.5e-12m2，7e-12m2,电子直径d=10e-15m，粒子表面可吸附电子数目N=s/4d2，则这些粒子表面可吸附电子数目分别为7.068e+12、2.83e+13、6.36e+13、1.131e+14、1.77e+14，电子电量为-1.6e-19C，则这些粒子带电量分别为q1=-1.13e-6C，q2=-4.5e-6C，q3=-1.02e-5C，q4=-1.8e-5C，q5=-2.83e-5C。由于微粉颗粒的质量非常小，在电场中运动重力可以忽略不计，只考虑电场离队微粉颗粒的影响。6.1不交变电场直径分别为30nm、60nm、90nm、120nm、150nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，入射速度v=1000000m/s，入射角α=60°，完全弹性碰撞运动1×10-6s时，由MATLAB仿真出的运动轨迹如下图所示。图19电场不交变时微粉颗粒直径对运动轨迹的影响由上图的仿真结果可知，直径分别为30nm、60nm、90nm、120nm、150nm的带电Si02微粉颗粒完全弹性碰撞运动1×10-6s时，与被加工材料上极板碰撞的次数分别为7次、5次、4次、4次、3次。易知带电Si02微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着入射带电Si02微粉颗粒直径d的增加而逐渐减小，入射带电Si02微粉颗粒直径越大，带电Si02微粉颗粒与极板的碰撞次数越小。由此可知，在不交变电场作用下，为增加微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数可减小带电微粉颗粒的尺寸。6.2交变电场直径分别为30nm、60nm、90nm、120nm、150nm的带电Si02微粉颗粒在极板间距d=0.1m，极板电压U=100V，交变周期T=1×10-7s，入射速度v=1000000m/s，入射角α=60°，完全弹性碰撞运动10T时，由MATLAB仿真出的运动轨迹如下图所示。图20电场交变时微粉颗粒直径对运动轨迹的影响由上图的仿真结果可知，直径分别为30nm、60nm、90nm、120nm、150nm的带电Si02微粉颗粒完全弹性碰撞运动10T，即1×10-6s时，与被加工材料极板被碰撞的次数分别为7次、5次、5次、5次、5次。易知随着带电Si02微粉颗粒直径d的变化对带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数基本上保持不变。由此可知，在交变电场作用下，带电微粉颗粒的尺寸的变化对微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数的影响不大，减小带电微粉颗粒的尺寸来增加微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数效果并不明显。通过MATLAB仿真微粉颗粒直径对微粉颗粒在电场中运动规律可知，在不交变电场作用下，带电Si02微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着入射带电Si02微粉颗粒直径d的增加而逐渐减小。在交变电场作用下，带电微粉颗粒的尺寸的变化对微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数的影响不大。因此，为增加带电微粉颗粒与极板的碰撞次数在不交变电场作用下可减小带电Si02微粉颗粒直径d。但在交变电场作用下减小带电微粉颗粒的尺寸来增加微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数效果并不明显。7结论通过MATLAB仿真带电微粉颗粒在电场中运动规律的结果，经过分析可以得到以下结论：随着极板间距d的增加，微颗粒碰撞次数逐渐减少。随着极板电压U的增加，微颗粒碰撞次数逐渐增加。随着入射速度v的增加，微颗粒碰撞次数逐渐加。极板电压U和入射速度v二者变化对微粉颗粒碰撞次数的影响小于极板间距d的变化对微粉颗粒碰撞次数的影响。入射角度α对微粉颗粒碰撞次数的影响很小，几乎可以忽略。在不交变电场作用下，带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e的增加逐渐减少，恢复系数e越大，带电Si02微粉颗粒与上极板的碰撞次数越少。在不交变电场作用下，带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着入射带电Si02微粉颗粒直径d的增加逐渐减少，带电Si02微粉颗粒直径d越大Si02微粉颗粒与上极板的碰撞次数越少。交变电场作用下，带电微粉颗粒与上极板的碰撞次数随着恢复系数e的增加逐渐增大，恢复系数e越大，带电Si02微粉颗粒碰撞次数越多。交变电场作用下，带电微粉颗粒尺寸的变化对微粉颗粒与被加工材料的碰撞次数的影响不大。因而，为增大微颗粒碰撞次数，可以减小极板间距d，增大极板电压U和入射速度v，不交变电场作用下复系数和微粉颗粒直径d，交变电场作用下还可以增大恢复系数。致谢本文是在苏老师的精心指导下完成的。衷心感谢我的指导老师，在整个毕业设计阶段，我得到了苏老师的精心指导，在思想上、生活上也受到的真挚的关心和热心的帮助。他严谨的学态度、渊博的学识、精湛的学术造诣、诲人不倦的精神以及虚怀若谷的气度给我留下了深刻的印象，使我受益匪浅，将永远激励我在将来的学习和工作中不懈努力，不断进步！在此我也非常感谢同学们在这段时间对我学习软件的帮助！在论文完成之际，谨向我的导师和同学表示诚挚的谢意！参考文献[1]张德丰.MTATLAB数值计算方法[M].北京：机械工业出版社，2010[2]王正林.刘明.精通MALAB7[M].北京，电子工业出版社，2006[3]陈治，陈祖刚，刘志刚.大学物理（上）[M]，北京，清华大学出版社，2007[4]苏纪敏.带电粒子的运动[J].徐州教育学院学报第23卷第3期，2008[5]张立祥，张白玉.带电粒子在电场中运动[J].南阳师范学院学报，2010，9（9）[6]戴又善，戴亮.均匀电场中带电粒子的相对论运动[J].浙江大学学报（理学版），2008（24）：71[7]岑敏锐.用两种不同的方法分析带电粒子在均匀电磁场中的运动[J].武汉工程大学理学院学报，2006[8]张亚琴，钱椿林.MATLAB仿真带电粒子在匀强正交电磁场中运动[J].苏州职业大学学报，2007，18（2）[9]王慧君，张文庆，韩红梅.大学物理基础[M].河南大学出版社，2006[10]王中鲜.MATLAB建模与仿真运用[M].北京：机械工业出版社，2010[11]刘卫国.MATLAB程序设计与运用（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2006[12]曹弋.MATLAB教程及时训[M].北京：机械工业出版社，2008[13]杨俊飞，田欣利，刘超，张保国，郭昉.硬脆材料加工技术的最新进展[J].北京,装甲兵工程学院装备再制造技术国防科技重点实验室,2009[14]吴百诗.大学物理基础（上册）[M].北京：科学出版社，2007[15]余汝官.大学物理[M].浙江大学出版社，1999[16]康颖.大学物理(第二版)上册[M].科学出版社,2010[17]朱习军.MATLAB在信号与图像处理中的应用[M].电子工业出版社，2009[18]张汗灵.Matlab在图像处理中的应用（Matlab工程应用系列丛书）[M].清华大学出版社，2008[19]刘刚.MATLAB数学图像处理[M].机械工业出版社，2010[20]张德丰.详解MATLAB数字图像处理[M].电子工业出版社，2010[21]张学恭.大学物理（上册）[M].西安交通大学出版社，2010附录本文的20个仿真结果的图片分别由20个程序生成，这些程序均由function1和function2两个M文件组成。它们的源文件如下所示：function[x,y,vy4,dx0,dy0,k1,k2,i,k]=function1(a,d,dy0,vy1,vx,t,dx0,k1,e)N=0;M=0;ifk1>0s1=[0.5*a,vy1,-(d-dy0)];elses1=[0.5*a,vy1,-dy0];endt1=roots(s1);t1=max(t1);tt1=linspace(0,t1,10);tt11=tt1.^2;x1=dx0+vx*tt1;c1=x1(10);ifk1==1y1=dy0+vy1*tt1+0.5*a*tt11;elsey1=dy0-(vy1*tt1+0.5*a*tt11);endVy2=vy1+a*t1;c2(1)=y1(10);ift1<tifk1==1tt=t-t1;i=1;k=1;vy2(1)=e*Vy2;whilett>0t22=vy2(i)/a;ifa*t22.^2/2>ds2=[-0.5*a,vy2(i),-d];t22=roots(s2);ifvy2(i)/a-t22(1)<0t22=t22(2);elset22=t22(1);endendift22>ttt2(i)=tt;tt=tt-t22;vy4=vy2(i)-a*t2(i);tt3=linspace(0,t2(i),10);ifi==1N=1;elseN=0;endk2=1;M=-1;break;elset2(i)=t22;tt=tt-t22;i=i+1;vy3(k)=e*(vy2(k)-a*t2(k));k2=2;M=1;c2(k)=d-(vy2(k)*t2(k)-0.5*a*t2(k).^2);vy4=vy3(k);dy0=c2(k);iftt>0s2=[0.5*a,vy3(k),-(d-c2(k))];t22=roots(s2);t22=max(t22);endendift22>ttT2(k)=tt;TT3=linspace(0,tt,10);tt=tt-t22;M=1;vy4=vy3(k)+a*T2(k);k2=2;break;elseT2(k)=t22;tt=tt-t22;vy2(i)=e*(vy3(k)+a*t22);vy4=vy2(i);k=k+1;k2=1;M=1;dy0=d;endendelsett=t-t1;i=1;vy2(1)=e*Vy2;k=1;whilett>0t22=vy2(i)/a;ifa*t22.^2/2>ds2=[-0.5*a,vy2(i),-d];t22=roots(s2);endifvy2(i)/a-t22(1)<0t22=t22(2);elset22=t22(1);endift22>ttt2(i)=tt;tt=tt-t22;vy4=vy2(i)-a*t2(i);tt3=linspace(0,t2(i),10);ifi==1N=1;elseN=2;endk2=1;M=1;break;elset2(i)=t22;tt=tt-t22;i=i+1;vy3(k)=e*(vy2(k)-a*t2(k));c2(k)=vy2(k)*t2(k)-0.5*a*t2(k).^2;vy4=vy3(k);k2=2;dy0=c2(k);M=-1;iftt>0s2=[0.5*a,vy3(k),-c2(k)];t22=roots(s2);t22=max(t22);endendift22>ttT2(k)=tt;tt=tt-t22;vy4=vy3(k)+a*T2(k);TT3=linspace(0,T2(k),10);k2=2;M=-1;elseT2(k)=t22;tt=tt-t22;vy2(i)=e*(vy3(k)+a*t22);vy4=vy2(i);k=k+1;dy0=0;k2=1;M=1;endendendifN~=1ifi==kforj=1:i-1tt2=linspace(0,t2(j),10);tt22=tt2.^2;x2(:,2*j-1)=vx*tt2+c1;c1=x2(10,2*j-1);TT2=linspace(0,T2(j),10);TT22=TT2.^2;x2(:,2*j)=vx*TT2+c1;c1=x2(10,2*j);y2(:,2*j)=c2(j)+k1*(vy3(j)*TT2+0.5*a*TT22);dy0=y2(10,2*j);ifk1>0y2(:,2*j-1)=d-(vy2(j)*tt2-0.5*a*tt22);c2(j)=y2(10,2*j);elsey2(:,2*j-1)=vy2(j)*tt2-0.5*a*tt22;c2(j)=y2(10,2*j);endifk1>0y2(:,2*j+1)=d-(vy2(i)*tt3-0.5*a*tt3.^2);elsey2(:,2*j+1)=vy2(i)*tt3-0.5*a*tt3.^2;endx2(:,2*j+1)=vx*tt3+c1;endelseforj=1:ktt2=linspace(0,t2(j),10);tt22=tt2.^2;x2(:,2*j-1)=vx*tt2+c1;c1=x2(10,2*j-1);TT2=linspace(0,T2(j),10);TT22=TT2.^2;x2(:,2*j)=vx*TT2+c1;c1=x2(10,2*j);ifk1>0y2(:,2*j-1)=d-(vy2(j)*tt2-0.5*a*tt22);c2(j)=y2(10,2*j-1);elsey2(:,2*j-1)=vy2(j)*tt2-0.5*a*tt22;c2(j)=y2(10,2*j-1);endy2(:,2*j)=c2(j)+k1*(vy3(j)*TT2+0.5*a*TT22);dy0=y2(10,2*j);endendelsex2(:,1)=vx*tt3+c1;ifk1>0y2(:,1)=d-(vy2(1)*tt3-0.5*a*tt3.^2);elsey2(:,1)=vy2(1)*tt3-0.5*a*tt3.^2;endx2=x2';y2=y2';dx0=x2(10);dy0=y2(10);endifi==kifN~=1xx=reshape(x2,(i+k-1)*10,1)';yy=reshape(y2,(i+k-1)*10,1)';x=cat(2,x1,xx);y=cat(2,y1,yy);dx0=xx(1,(i+k-1)*10);dy0=yy(1,(i+k-1)*10);elsex=cat(2,x1,x2);y=cat(2,y1,y2);endelsexx=reshape(x2,(i+k-1)*10,1)';yy=reshape(y2,(i+k-1)*10,1)';dx0=xx(1,(i+k-1)*10);x=cat(2,x1,xx);y=cat(2,y1,yy);dy0=yy(1,(i+k-1)*10);endk1=M;elset1=t;tt1=linspace(0,t1,10);tt11=tt1.^2;x1=dx0+vx*tt1;c1=x1(10);y1=dy0+k1*(vy1*tt1-0.5*a*tt11);dx0=x1(10);dy0=y1(10);x=reshape(x1,1,10);yy=reshape(y1,1,10);k1=k1;k2=1;vy4=vy1-a*t1;endendfunction[x,y,vy4,dx0,dy0,k1,k2,i,k]=function2(a,d,dy0,vy1,vx,t,dx0,k1,e)t1=vy1/a;Vy2=0;N=0;M=0;ifk1==1c2(1)=vy1*t1-0.5*a*t1.^2+dy0;ifc2(1)>ds1=[-0.5*a,vy1,-(d-dy0)];t1=roots(s1);ifvy1/a-t1(1)<=0t1=t1(2);elset1=t1(1);endVy2=vy1-a*t1;c2(1)=d;endelsec2(1)=dy0-0.5*a*t1.^2;ifc2(1)<0s1=[-0.5*a,vy1,-dy0];t1=roots(s1);ifvy1-a*t1(1)>=0t1=t1(1);elset1=t1(2);endVy2=vy1-a*t1;c2(1)=0;endendift1<ttt1=linspace(0,t1,10);tt11=tt1.^2;x1=dx0+vx*tt1;c1=x1(10);y1=dy0+k1*(vy1*tt1-0.5*a*tt1.^2);ifk1>0tt=t-t1;i=1;k=1;vy2(1)=e*Vy2;whilett>0s2=[0.5*a,vy2(i),-c2(i)];t22=roots(s2);t22=max(t22);ift22>ttt2(i)=tt;tt=tt-t22;vy4=vy2(i)+a*t2(i);tt3=linspace(0,t2(i),10);ifi==1N=1;elseN=0;endk2=2;M=-1;break;elset2(i)=t22;tt=tt-t22;i=i+1;vy3(k)=e*(vy2(k)+a*t2(k));vy4=vy3(k);k2=1;k1=1;dy0=0;endiftt>0t22=vy3(k)/a;vy2(i)=0;ifvy3(k)*t22-0.5*a*t22.^2>ds2=[-0.5*a,vy3(k),-d];t22=roots(s2);ifvy3(k)/a-t22(1)<0t22=t22(2);elset22=t22(1);endendift22>ttT2(k)=tt;tt=tt-t22;vy4=vy3(i-1)-a*T2(k);TT3=linspace(0,T2(k),10);k2=1;M=1;break;elseT2(k)=t22;tt=tt-t22;vy2(i)=e*(vy3(k)-a*T2(k));vy4=vy2(i);c2(i)=vy3(k)*T2(k)-0.5*a*T2(k).^2;k=k+1;k2=1;M=-1;endendendelsett=t-t1;i=1;k=1;vy2(1)=e*Vy2;whilett>0s2=[0.5*a,vy2(i),-(d-c2(i))];t22=roots(s2);t22=max(t22);ift22>ttt2(i)=tt;tt=tt-t22;vy4=vy2(i)+a*t2(i);tt3=linspace(0,t2(i),10);ifi==1N=1;elseN=2;endk2=2;M=1;break;elset2(i)=t22;tt=tt-t22;i=i+1;vy3(k)=e*(vy2(k)+a*t2(k));vy4=vy3(k);k2=1;dy0=d;M=-1;endiftt>0t22=vy3(k)/a;vy2(i)=0;ifvy3(k)*