广西河池市环江县2024届九年级上学期期末测试数学试卷(含答案)

环江县2023年秋季学期期末测试九年级数学注意:1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ,满分为120分,考试用时120分钟。2.考生必须在答题卡上作答,在本试题卷上作等无效。考试结束,将本试题卷和答题卡一并交。第Ⅰ卷(选择题,共36分)一．选择题(共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1．方程的一次项系数是A．3 B． C． D．2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是ABCD3．数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如表数据：重复试验次数10501005001000钉尖朝上次数51536200400由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约是第4题A．0.50 B．0.40 C．0.36 D．0.30第4题4．如图，在中，，则的度数是A． B． C． D．第5题5．如图，将绕点逆时针旋转一定的度数，得到．若点在线段的延长线上，，则旋转角的度数是第5题A． B． C． D．6．正六边形的边长为，则该正六边形的内切圆面积为A． B． C． D．7．二次函数的图象与轴的交点坐标是A． B． C． D．8．抛物线向下平移一个单位得到抛物线是A． B． C． D．9．若抛物线与轴交于点，，则关于的方程的解是第10题A．， B．， 第10题C．， D．，10．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，弧与弧相等，若，则的大小是A． B． C． D．11．如图，张师傅用长为70米的栅栏，并借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为640平方米的矩形羊圈，并在边上留一个2米宽的门（建在处，门用其他材料），设的长为米，则根据题意列得方程是A． B． C． D．第11题第12题12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点．点是轴负半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上．过点作轴的平行线交抛物线于另一点．若点的横坐标为2，则的长是A．4 B．5 C．6 D．第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(共6小题,6×2=12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区城内。)13．若二次函数的图象开口向上，则的取值范围是．14．方程的根是．15．当时，关于的方程有两个相等的实数根．16．箱子中装有除颜色外完全相同的三个小球，其中2个红球一个白球，从箱子中随机摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是．17．如图，内接于，的半径为3，，则弦的长为．第17题第18题18．如图，货车车高，卸货时打开挡板折落在地面处，点,,在同一条直线上，，测得，则．三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）19．（6分）解方程：．20．（6分）如图，某器具表面为,，工人师傅想在器具表面上安装一块圆板，使得这个圆板恰好覆盖住．（1）尺规作图：作该圆板的圆，标记圆心字母（保留作图痕迹，可用黑色笔加粗痕迹，不写作法）；（2）若，，该圆板是由一个正方形板截得，求所需正方形板的边长至少多长？第20题第21题21．（10分）如图，点，．（1）作出关于原点对称的△,连接，；（2）判断四边形的形状，并说明理由．22．（10分）第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日-8月8日在成都举行．彬彬和明明申请担任足球、篮球、排球、乒乓球．四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同．（1）直接写出“彬彬被分配到乒乓球赛事担任志愿者”是什么事件；（2）用画树状图法或列表法，求彬彬和明明分配到同一项赛事担任志愿者的概率．23．（10分）李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？24．（10分）如图，是等腰直角三角形，，点为的中点，与相切于点，连接交于点．（1）判断所在直线与的位置关系，并说明理由．（2）若，求弧的长度（结果保留．第第24题25．（10分）现有长方形纸片，，．（1）阅读思考：如图1，沿着虚线剪掉一个宽为的小长方形，若剩余长方形面积为，直接写出的值；（2）实践探究：如图2，沿着剪掉一个，点，分别在，上，，若剩余图形面积为，求的长；（3）问题解决：如图3，沿着四周均剪掉宽为的边框，剩余图形（即实线所围）面积能否为，若能，请求出的值；若不能，请说明理由．第第25题26．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，．（1）求这个二次函数的表达式．（2）当时，设二次函数的最大值与最小值的差为，求与之间的函数关系式．（3）在坐标平面内，动点在直线上，当为直角三角形且恰好存在两个点时，求的取值或取值范围．第26题第26题备用

2023年秋季学期期末测试九年级数学答案及评分意见一、选择题题号123456789101112答案BDBCBDBDCDDC二、填空题13. 14.， 15.16. 17. 18.，或三、解答题19．解：原式变形得 3分（未画叉乘号的，不扣分）或 5分， 6分法二： 2分 4分或 5分， 6分法三： 3分 5分， 6分20．解：（1）正确作圆 3分（未标字母的，扣1分）法一法二（2）∵AC＝1.2m，BC＝1.6m，∠ACB＝90°∴ 4分 5分∴所需要正方形板的最小面积是22＝4（m2） 6分 （未写单位的，不扣分）21．解：（1）正确作出△ 3分连接， 4分（2）四边形为平行四边形 5分理由：与△关于原点对称△ 7分， 8分 9分四边形是平行四边形 10分22．解：（1）随机事件 3分（2）画表格 6分彬彬/明明,)总共有16种可能的抽取结果，彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者的有4种 7分彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者概率 9分 10分法二：23．解：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为 1分根据题意，得 3分，（舍去） 5分（未检验的，扣1分）（2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为 6分则5月份盈利为 8分（元 9分答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为（2）5月份盈利为4147.2元 10分24．解：（1）所在直线与相切 1分理由：连接，过点作于点 2分与相切， 3分是等腰直角三角形，为的中点平分 4分， 5分所在直线与相切 6分（2）由（1）知：， 7分平分 8分的长为 9分 10分25．解：（1） 3分理由（此小题不要求写理由，不计分）：剩余长方形的长为，宽为剩余长方形面积为（2）为上一点，为上一点，且，即剩余部分图形面积为剩余部分图形面积为 4分或（舍去） 5分即 6分（3）存在 7分剩余长方形的长为，宽为剩余长方形面积为 8分或（由于长方形的宽为所以不符合题意，舍去） 9分即的值为1 10分26．解：（1）将点和点代入得 1分解得 2分二次函数的表达式为 3分（2）顶点坐标为，抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，有最大值4 4分当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小当时，当时，分三种情况①当时， 5分②当时， 6分③当时， 7分（3）以为直径作，过点作直线，过点作直线情况1：如图1当直线过点时，可知此时直线与有交于点和，且与直线交于点，则和恰好是直角三角形 8分情况2：如图1当直线过点时，可知此