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广西百色市教研室2021-2022学年八年级下学期期末测试一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.)1.下列式子为最简二次根式的是()A. B. C. D.2.一组数据为:95,85,90,80,95,则这组数据的众数是()A.80 B.85 C.90 D.953.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛,他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示:甲乙丙丁89981.211.21若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛,那么应选运动员(()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.1,, B.2,3,4 C.1,2,3 D.4,5,66.已知关于x的一元二次方程的一个根为1,则c的值是()A.2 B.3 C.4 D.57.下列说法不正确的是()A.两组对角相等的四边形一定是平行四边形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角互补的平行四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形8.如图,小王家的地是等边,已知点E,F分别是AB,AC边的中点,米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈养小鸡,则需要篱笆的长是()A.15米 B.20米 C.25米 D.30米9.如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别是,,点C为线段AB的中点,则OC的长等于()A. B. C.10 D.2010.如图,在五边形ABCDE中,,DP,CP分别平分,,则的度数是()A.50° B.55° C.60° D.65°11.关于x的方程有实数根,则a满足()A. B.且 C.且 D.12.如图,正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB,ED,延长BE交AD于点F,.则的度数是()A.45° B.55° C.65° D.75°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)13.数据5,3,2,1,4的平均数是______.14.使二次根式有意义的x的取值范围是______.15.将50个数据分成3组,其中第1组与第3组的频数之和为35,则第2组的频率是______.16.写一个关于x的一元二次方程,使其两个根互为相反数______.17.如图,在菱形ABCD中,,,若点P是对角线BD上的一个动点,E为CD的中点,则的最小值等于______.18.找规律填空:0,,2,,,,,…,______(第n个数).三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19.(6分)计算:.(6分)解方程:.21.(6分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,在每张方格纸中均画有线段AB,点A,B均在格点上.(1)在图1中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABC,使点C在格点上;(2)在图2中画一个以AB为对角线且面积为40的菱形ADBE,使点D,E均在格点上.22.(8分)如图,的对角线AC,BD相交于点O,是等边三角形.求证:是矩形.23.(8分)定义:若两个二次根式a,b满足,且c是有理数,则称a与b是关于c的共轭二次根式.(1)若a与是关于4的共轭二次根式,求a的值;若与是关于2的共轭二次根式,求m的值.24.(10分)如图,某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况,随机抽查了部分八年级学生,并将调查数据进行如下整理,请解答以下问题:正确书写出的字数x(个)频数(人)频率80.160.24160.3280.16420.04(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整;(2)根据统计图,可知“正确书写的字数”的中位数所在的范围是______;(3)若正确书写的字数不超过15个为不及格,根据调查数据估计,该市20000名八年级学生中,有多少名学生不及格?对此,请你用一句话谈谈你的建议或感想.25.(10分)某楼盘2021年3月份以5000元/m2的均价对外销售,到5月份下调到4050元/m2的均价开盘销售.(1)求4、5两月平均每月下调的百分率;(2)小颖家现在准备以4050元/m2的开盘均价购买一套100平方米的房子.因为她家一次性付清购房款,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元.小颖家选择哪种方案更优惠?26.(12分)如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且.求证:;求证:;(3)把正方形ABCD改为菱形ABCD,且,其他条件不变,如图.连接DE,试探究线段BP与线段DE的数量关系,并说明理由.参考答案与解析选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.)1-6BDCBAB7-12DCACDC二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)13.3 14. 15.0.3 16.(答案不唯一)17. 18.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19.解:原式(4分).(6分)解法一:.∴.∴.∴.∴.(5分)∴,.6分解法二:∵,,,.∴.(4分)∴,.(6分)21.解:如图所示:(画对一个图得3分)22.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴,.2分∵是等边三角形,∴.(4分)∴.(6分)∴是矩形.(8分)23.解:(1)∵a与是关于4的共轭二次根式,∴.∴.(3分)(2)∵与是关于2的共轭二次根式,∴.(4分)∴.(6分)∴.(8分)24.解:(1)补全图、表如下:(4分)正确书写出的字数x(个)频数(人)频率80.16120.24160.3280.1640.0820.04(2).(6分)(3)不及格的学生人数为(名).(8分)“不及格”所占比例较高,需要加强正确手写的训练.(言之有理即可).(10分)25.解:(1)设平均每月下调的百分率为x,则.解得,(不合题意,舍去).(4分)答:平均每月下调的百分率为10%.(5分)(2)方案①的房款是:(元).(7分)方案②的房款是:(元).(9分)∵,∴选方
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