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人教版数学七年级上册第1章数轴同步练习一、单选题(共12题;共24分)1、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是()A、ab>0B、C、a﹣1>0D、a<b2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是()A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、在数轴上有一点A,它所对应表示的数是3,若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度,再向右移动4个单位长度得点B,此时点B所对应表示的数()A、3B、﹣1C、﹣5D、44、下列所画的数轴中正确的是()A、B、C、D、5、大于﹣而又不大于3的整数有()A、7个B、6个C、5个D、4个6、有理数a,b,c在数轴上大致位置如图,则下列关系式正确的是()A、a<b<cB、a<c<bC、b<c<aD、|a|<|b|<|c|7、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知点A在点B的左侧,点C在点B的左侧,点D在点B、C之间,则下列式子中,可能成立的是()A、a<b<c<dB、b<c<d<aC、c<d<a<bD、c<d<b<a8、已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则下列结果错误的是()A、a>0B、a>1C、b<﹣1D、a>b9、如图,数a,b在数轴上对应位置是A、B,则﹣a,﹣b,a,b的大小关系是()A、﹣a<﹣b<a<bB、a<﹣b<﹣a<bC、﹣b<a<﹣a<bD、以上都不对10、如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关系正确的是()A、b>c>0>aB、a>b>c>0C、a>c>b>0D、b>0>a>c11、数m、n在数轴上的位置如图所示,则化简|m+n|﹣m的结果是()A、2m+nB、2mC、mD、n12、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是()A、0B、﹣2C、2aD、2c二、填空题(共6题;共6分)13、数轴上点A表示﹣1,则与A距离3个单位长度的点B表示________.14、在数轴上将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是________.15、数轴上点A表示的数是﹣5,若将点A向右平移3个单位到点B,则点B表示的数是________.16、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________.17、点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是________.18、如果2m,m,1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围是________.三、解答题(共5题;共25分)19、画数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来﹣3、+2、﹣、0、1.20、画出一条数轴,在数轴上表示数﹣12,2,﹣(﹣3),﹣|﹣2|,0,并把这些数用“<”连接起来.21、在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来:﹣,0,2,﹣(+3),|﹣5|,﹣.22、小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他把数轴上+3的位置记为点A,他又东走了5m,记为点B,点B表示什么数?接着他又向西走了10m到点C,点C表示什么数?请你画出数轴,并在数轴上标出点A、点B的位置,这时如果小明要回家,则小明应如何走?23、画出数轴,把22,0,﹣2,(﹣1)3,﹣|﹣3.5|,这六个数在数轴上表示出来;按从小到大的顺序用“<”号将各数连接起来.答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:由表示a和b的点位置可知,a<﹣1,b>0;所以ab<0,<0,a﹣1<0;故A,B,C不成立;a<b,故D成立;故选D.【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可.2、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:∵从原点发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数,相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数,原点对应0;∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数,即非正数.故选D.【分析】根据数轴的意义进行作答.3、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解:由数轴的特点可知,将数3在数轴上先向左移动8个单位长度,再向右移动4个单位长度得点B,点B=3﹣8+4=﹣1;故选B【分析】根据数轴的特点进行解答即可.4、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:根据数轴的三要素判定可得D正确.故选:D.【分析】运用数轴的三要素判定即可.5、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解:则大于﹣而又不大于3的整数是﹣2,﹣1,0,1,2,3.共有6个数.故选B.【分析】首先把大于﹣并且不大于3的数在数轴上表示出来,即可判断.6、【答案】A【考点】数轴,有理数大小比较【解析】【解答】解:∵数轴上右边的数总比左边的大,∴a<b<c.故选A.【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论.7、【答案】C【考点】数轴,有理数大小比较【解析】【解答】解:∵A在点B的左侧,∴a<b;∵点C在点B的左侧,∴c<b;∵点D在点B、C之间,∴c<d<b,∴可能成立的是:c<d<a<b.故选:C.【分析】数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,据此判定出a、b、c、d的大小关系即可.8、【答案】B【考点】数轴,有理数大小比较【解析】【解答】解:A、∵a在原点的右边,∴a>0,故本选项错误;B、∵a在1的左边,∴a<1,故本选项正确;C、∵b在﹣1的左边,∴b<﹣1,故本选项错误;D、∵b在a的左边,∴a>b,故本选项错误;故选B.【分析】在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大,根据以上结论逐个判断即可.9、【答案】C【考点】数轴,有理数大小比较【解析】【解答】解:由数轴可知a<0,b>0,所以所以﹣a>0,﹣b<0,且|a|<|b|,所以﹣b<a,﹣a<b,所以其大小关系为:﹣b<a<﹣a<b,故选:C.【分析】由数轴可知a<0,b>0,且|a|<|b|,所以﹣a>0,﹣b<0,进一步即可确定其大小关系.10、【答案】D【考点】数轴,有理数大小比较【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置可知:b>0>a>c.故选D.【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系,此题得解.11、【答案】D【考点】数轴,绝对值,整式的加减【解析】【解答】解:∵m<0,n>0,且|m|<|n|,∴|m+n|﹣m=m+n﹣m=n.故选:D.【分析】由题意可知,m<0,n>0,且|m|<|n|,由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可.12、【答案】B【考点】数轴,绝对值,整式的加减【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b<a<0<c<1,∴a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0,则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2,故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.二、填空题13、【答案】﹣4或2【考点】数轴【解析】【解答】解:①点B在点A的左边时,∵点A表示﹣1,∴点B表示﹣1﹣3=﹣4,②点B在点A的右边时,∵点A表示﹣1,∴点B表示﹣1+3=2,综上所述,点B表示的数是﹣4或2.故答案为:﹣4或2.【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大,分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解.14、【答案】-3【考点】数轴【解析】【解答】解:设点A表示的数为x,由题意得,x+7﹣4=0,解得x=﹣3,所以,点A表示的数是﹣3.故答案为:﹣3.【分析】设点A表示的数为x,根据向右平移加,向左平移减列出方程,然后解方程即可.15、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解:∵A为数轴上表示﹣5的点,将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,∴﹣5+3=﹣2,即点B所表示的数是﹣2,故答案为:﹣2【分析】根据题意得出﹣5+3=﹣2,即得出了答案.16、【答案】﹣6或2【考点】数轴【解析】【解答】解:该点可能在﹣2的左侧,则为﹣2﹣4=﹣6;也可能在﹣2的右侧,即为﹣2+4=2.故答案为:﹣6或2.【分析】根据数轴的特点,数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个:一个在数轴的左边,一个在数轴的右边,分两种情况讨论即可求出答案.17、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解:因为点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,所以,点A表示的数为﹣5,移动后点A所表示的数是:﹣5+4﹣1=﹣2.故答案为:﹣2.【分析】根据题意先确定点A表示的数,再根据点在数轴上移动的规律,左加右减,列出算式,计算出所求.18、【答案】m<0【考点】数轴【解析】【解答】解:根据题意得:2m<m,m<1﹣m,2m<1﹣m,解得:m<0,m<,m<,∴m的取值范围是m<0.故答案为:m<0.【分析】如果2m,m,1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,即已知2m<m,m<1﹣m,2m<1﹣m,即可解得m的范围.三、解答题19、【答案】解:如图所示:﹣3<﹣<0<1<+2.【考点】数轴,有理数大小比较【解析】【分析】首先在数轴上表示各数,然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“<”号把它们连接起来.20、【答案】解:因为﹣12=﹣1,﹣(﹣3)=3,﹣|﹣2|=﹣2,把各数表示在数轴上,如下图所示:所以﹣|﹣2|<﹣12<0<2<﹣(﹣3)【考点】数轴,绝对值,有理数大小比较【解析】【分析】先化简﹣12,﹣(﹣3),﹣|﹣2|,再把各数表示在数轴上,最后用“<”连接各数.21、【答案】解:如图,由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得﹣(+3)<﹣<﹣<0<|﹣5|【考点】数轴,绝对值,有理数大小比较【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线,可把数在数轴上表示出来,根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案.22、【答案】解:∵小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他在数轴上+3位置记为点A,∴他又东走了5m,记为点B,点B表示的数是3+5=8,数轴如图所示:∴接着他又向西走了10m到点C,点C表示表示的数是:8+(﹣10)=﹣2,∴当小明到点C时,要回家,小明应向东走2米即可.即点B表示的数是8,点C表示的数是﹣2,小明
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