暑期初高中数学衔接讲义-首项系数为1的十字相乘法_第1页
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文档简介

首项系数为1的十字相乘法形如的二次三项式这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：二次项系数是1；常数项是两个数之积；一次项系数是常数项的两个因子之和．通过将二次三项式进行拆分及合并，有：即：.鉴于此，此类型的十字相乘要遵循“拆常数项，凑一次项”的原则。（1）当常数项为正数时，应把它分解为两个同号因子的积，因子的符号与一次项系数的符号相同且它们的和是一次项系数；当常数项为负数时，应把它分解为两个异号因子的积，其中绝对值较大的因子与一次项系数的符号相同且它们的和是一次项系数．例题讲解把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（1）解：常数项为正，一次项系数为负，应把它分解为两个负因子，这两个负因子相乘为，相加为，因为，故.（2）解：常数项为负，一次项系数为正，应把它分解为两个异号因子，这两个因子相乘为，相加为，因为，故.（3）解：对于该式，可以看成关于的二次三项式，这时一次项系数是，常数项是，这里可以分解为与的积，而，正好是一次项系数，故.自我检测把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）

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