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文档简介
2025届四川绵阳富乐国际学校数学七年级第一学期期末学业质量监测试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在3,0,6,-2这四个数中,最大的数为()A.0 B.6 C.-2 D.32.倒数是它本身的数是()A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.03.单项式的次数是().A.3 B.4 C.5 D.64.下列各组数中,数值相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和5.下列变形一定正确的是()A.若x=y,则x﹣6=y+6 B.若x=y,则3x﹣2=3y﹣2C.若2x=2y+1,则x=y+1 D.若x2=y2,则x=y6.关于代数式,下列表述正确的是()A.单项式,次数为1 B.单项式,次数为2C.多项式,次数为2 D.多项式,次数为37.已知x=﹣2是方程x+4a=10的解,则a的值是()A.3 B.12 C.2 D.8.的平方根为()A.4 B.﹣4 C.±2 D.29.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于()A.15° B.25° C.35° D.45°10.下列说法中①是负数;②是二次单项式;③倒数等于它本身的数是;④若,则;⑤由变形成,正确个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.下列说法错误的是()A.平移不改变图形的形状和大小 B.对顶角相等C.两个直角一定互补 D.同位角相等12.设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20,已知,,,那么()A.2 B.3 C.4 D.13二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为
______14.下图所示的网格是正方形网格,________.(填“”,“”或“”)15.如图,数轴上A、B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离是5个单位长度,则点A表示的数是_________.16.若、互为倒数,则2ab=___.17.如图,在一个长方形草坪上,放着一根长方体的木块,已知米,米,该木块的较长边与平行,横截面是边长为1米的正方形,一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:)绘制出如图所示的统计图(不完整).(1)求抽取的质量为的鸡有多少只?(2)质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少?(3)估计这2500只鸡中,质量为的鸡约有多少只?19.(5分)化简后求值:3(x2y+xy2)﹣3(x2y﹣1)﹣4xy2﹣3,其中x、y满足|x﹣2|+(y+12)2=1.20.(8分)已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)若从正面看到的长方形的宽为3cm,从上面看到的正方形的边长为8cm,求这个几何体的表面积.21.(10分)计算:(x2-2x+3)-(-x2-x).22.(10分)若中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)a=%;C级对应的圆心角为度.(3)补全条形统计图;(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?23.(12分)已知如图,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)求证:BD∥CE;(2)说明∠A=∠F的理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【详解】把所给出的4个数表示在数轴上,位于最右边的数6最大;故选B.2、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1,0没有倒数.故选:C.3、B【分析】根据单项式的定义分析,即可得到答案.【详解】单项式的次数是:4故选:B.【点睛】本题考查了单项式的知识;解题的关键是熟练掌握单项式的定义,从而完成求解.4、B【分析】求出各选项中两式的结果,即可做出判断.【详解】=9≠=8;=-8==-8;=-9≠=-9;=2≠=-2故选B【点睛】考核知识点:有理数计算.此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.5、B【分析】根据等式是性质进行计算.【详解】解:A、若x=y,则x+6=y+6,原变形错误,故本选项不符合题意;B、若x=y,则3x﹣2=3y﹣2,原变形正确,故本选项符合题意;C、若2x=2y+1,则x=y+,原变形错误,故本选项不符合题意;D、若x2=y2,则x=y或x=﹣y,原变形错误,故本选项不符合题意;故选:B.【点睛】此题主要考查等式的性质,解题的关键是熟知等式的变形方法.6、C【分析】利用多项式的定义,变化代数式解出答案.【详解】,故此代数式是多项式,次数为2.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式,正确把握多项式的定义是解题的关键.7、A【解析】把x=-2代入方程,即可求出答案.【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得:-2+4a=10,
解得:a=3,
故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a的方程是解题的关键.8、C【解析】首先算术平方根的定义化简,然后根据平方根的定义即可求得结果.【详解】解:,所以的平方根为:±2.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根算术平方根定义,解题时注意:本题求的是4的平方根,不是16的平方根.9、B【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算.【详解】解:∵三角板的两个直角都等于90°,所以∠BOD+∠AOC=180°,∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD,∵∠AOB=155°,∴∠COD等于25°.故选B.【点睛】本题考查角的计算,数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键.10、C【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.【详解】解:①-a不一定是负数,例如a=0时,-a=0,不是负数,错误;②9ab是二次单项式,正确;③倒数等于它本身的数是±1,正确;④若|a|=-a,则a≤0,错误;⑤由-(x-4)=1变形成,正确,则其中正确的选项有3个.故选:C.【点睛】此题考查了等式的性质,相反数,绝对值,倒数,以及单项式的知识,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.11、D【解析】根据平移的性质判断A;根据对顶角的性质判断B;根据互补的定义判断C;根据同位角的定义判断D.【详解】解:A、平移不改变图形的形状和大小,说法正确,故本选项不符合题意;B、对顶角相等,说法正确,故本选项不符合题意;C、两个直角一定互补,说法正确,故本选项不符合题意;D、同位角不一定相等,要有平行的条件,说法错误,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了平移的性质,对顶角的性质,互补的定义,同位角的定义,是基础知识,需熟练掌握.12、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20,推出a1=a4,a2=a5,a1=a6,总结规律为a1=a1n+1,a2=a1n+2,a1=a1n,即可推出a18=a1=11,a65=a2=6-x=2x,求出a2=4,即可推出a1=1,推出a2020=a1=1.【详解】∵任意三个相邻数之和都是20,∴a1=a4,a2=a5,a1=a6,故a1=a1n+1,a2=a1n+2,a1=a1n,∴a18=a1=11,a65=a2=6-x=2x,∴a2=4,∴a1=1,∴a2020=a1=1.故选:B.【点睛】此题考查数字的变化规律,掌握数字之间的运算规律,利用规律解决问题是解答此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、10或50【解析】试题解析:(1)当C在线段AB延长线上时,如图1,∵M、N分别为AB、BC的中点,∴MN=50.(2)当C在AB上时,如图2,同理可知BM=30,BN=20,∴MN=10,所以MN=50或10,故答案为50或10.14、>【分析】构造等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解:如下图所示,是等腰直角三角形,∴,∴.故答案为另:此题也可直接测量得到结果.【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质,构造等腰直角三角形是解题的关键.15、-2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】∵5÷2=2.5,点A在原点的左边,∴点A表示的数是-2.5,故答案为-2.5.【点睛】本题考查了相反数的几何意义,在数轴上,表示互为相反数的两个点,分别位于原点的两旁,并且它们与原点的距离相等.16、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得互为倒数的两个数的积是1,可得答案.【详解】解;∵、互为倒数,则ab=1,∴1ab=1;故答案为:1.【点睛】本题考查了倒数的定义,解题的关键是熟练掌握倒数的定义.17、15【分析】解答此题要将木块展开,然后根据两点之间线段最短解答.【详解】由题意可知,将木块展开,如图所示:
长相当于增加了2米,
∴长为10+2=12米,宽为9米,
于是最短路径为:.故答案为:.【点睛】本题主要考查了平面展开-最短路径问题,两点之间线段最短,勾股定理的应用,要注意培养空间想象能力.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)13只;(2);(3)200只【分析】(1)根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量,然后求出1.0kg的鸡的数量,再求出1.5kg的鸡的数量即可;(2)利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量,然后乘以360°,即可得到答案;(3)先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比,然后估计总体的数量即可.【详解】解:(1)(只),∴1.0kg的鸡的数量为:(只),∴1.5kg的鸡的数量为:(只);∴抽取的质量为的鸡有13只.(2);∴质量为的鸡对应扇形圆心角为;(3)(只);∴质量为的鸡大约有200只.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用,以及用样本数量估计总体数量,解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.19、-12【解析】先去括号、合并同类项化简原式,再根据非负数的性质得出x,y的值,继而将x,y的值代入计算可得.【详解】原式=3x=-xy∵|x-2|+(y+12∴x-2=1,y+12于是x=2,y=-12当x=2,y=-12原式=-xy2=-2×(-12)2=-1【点睛】本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值,解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项.20、(1)长方体(四棱柱);(2)s=224【分析】(1)根据长方体的定义和三视图,即可判定;(2)该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成,即可求解其表面积.【详解】(1)由题意,得该几何体是长方体(四棱柱);(2)由题意,得s=64×2+24×4=224.【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解,熟练掌握,即可解题.21、【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算,然后去括号再合并同类项即可.【详解】==【点睛】本题主要考查了合并同类项,根据去括号的法则先去括号是解题的关键.22、(1)50;(2)24,72;(3)见解析(4)160人.【分析】(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数,(2)再用A级的人数除以总数即可求出α;用抽取的总人数减去A、B、D的人数,求出C级的人数,用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;(3)根据所求各组的人数补全统计图;(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数,即可得出该校D级的学生数.【详解】(1)在这次调查中,一共抽取的学生数是:24÷48%=50(人),故答案为:50;(2)α=×100%=24%;等级为C的人数是:50−12−24−4=10(人)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;故答案为:24,72;(3)补图如下:(4)根据题意得:2000×=160(人),答:该校D级学生有160人.【点睛】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23、(1)详见解析;(2)详见解析【分析】(1)证明∠3=∠2,问题得证;(2)根据BD∥CE,得到∠C=
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