2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 21《圆柱和圆锥》（有答案带解析）

2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习

专题21《圆柱和圆锥》

姓名：_________班级：__________考号:

题号———六总分

评分

一、单选题:

1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是15O.72dm3,圆柱的体积是（）。

A.75.36dm3B.150.72dm3C.226.08dm3D.301.44dm3

3.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（）。

A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的8倍

4.一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（）厘米。

A.3.14B.6.28C.9.42D.1.57

5.一个圆柱和圆锥等底等高，如果圆锥的高熠加12dm,底面积不变，那么圆柱和圆锥的体积相等，则原

来圆锥的高是（）dm。

A.4•B.6C.9

6.把一个长10分米、宓6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的

算式是（）.

O

A.3.14x(”2*8B.3.14X(:)2x10C.3.14x(?)2x6

二、判断题：

7.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。（）

8.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的J,它的体积不变。（）

9.圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。（）

10.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。（〉

1L把一个圆柱体削成个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的）

三、填空题:

12.如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯。

13.一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高______厘米。

14下图中，圆锥的体积是________cm3,圆柱的侧面积是cm2,体积是_____ar?。

15.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。要恰好做成水桶，你

16.把一个底面半径是3厘米高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面与圆锥底面相等的圆柱。圆柱的高是

________厘米。

17•一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60cm，,这个圆柱的体积是________cm%

18.王叔叔把6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相

等，则圆柱容器的容积是_______升。圆锥形容器的容积是________升。

19.一张铁皮长62.8厘米，宦：31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另外再配一个底面

制成一个水桶，则这个水桶的最大容积是_______立方厘米。

四、解答题：

20.下图是小明母亲节送给妈妈的茶杯o

6cm

（i）这只茶杯的容积是多少？（茶杯的厚度忽略不计）

<2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm,它的面积是多

少？（接头处忽略不计）

21.如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm,结果保留整数）

23.一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。

（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？

（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？

24.小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实蛤：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，

量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放

入水中完全浸没，再次测蚩水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多

少立方厘米？

25.一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的I。现将一个铁块完全浸没

在水中，水面上升了5cm,这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少

升？

五、综合题：

26.（D一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是40cm，,三角形的面积是

cm3.

（2）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等。已知圆柱的高是9dm,圆锥的高是_______dm。

27.如图，一个圆柱形容器，底面半径为5厘米，高为20厘米，里面水深15厘米。

（1）容器与水的接触部分的面积是多少平方厘米?

（2）如果全部装满水，能装多少毫升?

28.制作一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高与底面半径的比是3：1.

（1）制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？

（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度不计）

六、应用题：

29.一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可

装柴油多少千克？

3。.一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米.如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少

千克？

答案解析部分

一、单选题

I.【答案】C

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：150.72+2x3

=75.36x3

=226.08(dm3)

故答案为：C。

【分析】把圆柱削成的最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱的体积平均

分成3份，削去部分的体积是2份，因此用削去部分的体积除以2求出每份的体积，再乘3即可求出圆

柱的体积。

2.【答案】D

【考点】圆柱的展开图

【解析】【解答】解：A:3.14x2=6.28,底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；

B：3.14x3=9.42,底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；

C：3.14x2=6.28,底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；

D：3.14x3=9.42,底面周长与长方形的长相等，是圆柱的展开图。

故答案为：Do

【分析】圆柱展开后侧面是长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，所以计算出底面周长，然后与

侧面展开后长方形的长比较后即可判断是不是圆柱的展开图。

3.【答案】B

【考点】圆锥的体积(容积)，积的变化规律

【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的

4倍。

故答案为：B»

【分析】圆锥体积半径的平方/高+3,据此解答。

4.【答案】B

【考点、】圆柱的展开图，圆柱的侧面积、表面积，立体图形的展开与折赣

【解析】【解答】解：2x1x3.14

=2x3.14

=6.28(厘米)

故答案为：Bo

【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长=2.半径*3.14。

5.【答案】B

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】设圆柱和圆锥原来的高均为h分米，底面积均为1,则圆柱体积V枝=S^h;则圆锥现

在的高为(h+12)分米，现在圆锥的体积V定=§修(h+12)o

由题意得：

S柱h=§锋(h+12)

h4(h+12)

3h=h+12

2h=12

h=6

故答案为:Bo

【分析】圆柱的体积V=Sh；圆锥的体积V=：Sh。

6.【答案】C

【考点】圆锥的体积(容积)，立方体的切拼

【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是：3.14x(?)2x6。

故答案为：Co

【分析】要使削成的圆柱最大，就要使圆柱的底面最大，底面最大直径是8分米，高是6分米，根据圆

锥的体积公式计算即可。

二、判断题

7.【答案】错误

【考点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：圆柱的侧面积扩大3倍；圆柱的底面积扩大：3x3=9倍。

故答案为：错误。

【分析】圆柱侧面积=底面周长*高3圆柱底面积=nr%

8.【答案】错误

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

2

【解析】【解答】设原圆锥的高为1,底面半径为2,则VB=^Sh=^xnx2xl=^no

现圆锥高为1x2=2,底面半径为2x^=1,则V观WshWxnxPmWn。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的体积计算公式：V$sh。

9.【答案】正确

【考点】圆柱的展开图

【解析】【解答】解：圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高翦开侧面展开是一个正方形。原题

说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相

等，另一条边与圆柱的高相等。当圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正

方形。

10.【答案】正确

【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，说法真确。

故答案为：正确。

【分析】长方体'正方体、圆柱的体积都可以用底面积X高表示。

11.【答案】正确

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：把一个圆柱体削成个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的;，说法正

确。

故答案为：正确。

【分析】把圆柱体削成最大的圆锥体，此时圆柱与圆锥等底等高，它俩的体积关系是：圆锥的体积=#圆

柱的体积，削去部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，即可得出答案。

三、埴空题

12.【答案】6

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：24=6,所以能倒满6杯。

故答案为：6。

【分析】V版=Sx2h,V瓶=$Sxh,Vjg+V版=2*6,所以能倒满6杯。

13.【答案】150

【考点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：628x3+[（4+2）2*3.14]=1.5米=150厘米，所以这堆煤大约高150厘米。

故答案为：150。

【分析】这堆煤的高=这堆煤的体积/3+底面积，其中底面积=（底面直径+2）2M，然后进行单位换算，

即1米=100厘米。

14.【答案】10.8；75.36；75.36

【考点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：圆锥的体积：9x3.33=10.8（立方厘米）

圆柱的侧面积：3.14x4x6=75.36（平方厘米）

圆柱的体积：3.14x（4+2）x（4+2）*6=75.36（立方厘米）

故答案为：10.8；75.36；75.36.

【分析】圆锥体积=底面积*高+3；圆柱的侧面积=底面周长K高；圆柱的体积=圆柱的底面积X高。

15.【答案】①；（3）

【考点】圆柱的展开图

【解析】【解答】解：①号的周长是：3.14x3=9.42（分米），

③号的长是9.42分米，①号和③号恰好做成水桶。

故答案为：①；③。

【分析】圆的周长只要等于长方形的长，就可以做成水桶，所以②号和④号也可以做成水桶。

16.【答案】6

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：18+3=6（厘米）

故答案为：6。

【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=底面积X高4,等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3

倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

17.【答案】90

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：圆锥的体积：融（3-1）=30（cm3）,圆柱的体积：30x3=90（cm^）。

故答案为：90o

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积差除以（倍数-1）即可求出1倍数，也就是圆锥

的体积，进而求出圆柱的体积即可。

18.【答案】4.5;1.5

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）

【解析】t解答］解：圆锥形容器的容积：6+（3+1）=6+4=1.5（升），圆柱形容器的容积：15x3=4.5

（升）。

故答案为：45;1.5o

t分析】等底等高的圆柱形容器是圆锥形容器容积的3倍，根据和倍关系用总容积除以（3+1）即可求

出圆锥形容器的容积；用圆锥形容器的容积乘3即可求出圆柱形容器的容积。

19.【答案】3140n

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】当底面周长为62.8厘米时,底面半径：62.8+2n=10（厘米）,

容积：nxl02x31.4=3140n（立方厘米）;

当底面周长为31.4厘米时，底面半径:31.4r2n=5（厘米）,容积：nx52x62.8=157On（立方厘米）;

3140n>1570n,所以这个水桶的最大容积是3140n立方厘米。

故答案为：3140no

【分析】圆柱的容积=炉底面半径A高；做成的水桶，有两种情况，分别求出两种情况的容积，进行比

较即可。

四、解答题

20.【答案】（1）解：（6+2）2x3.14x15

=9x3.14x15

=28.26x15

=423.9（cm3）=423.9（mL）

答：这只茶杯的容积是423.9mL。

（2）解：6x3.14x5

=18.84x5

=94.2（cm2）

答：它的面积是94.2cm2。

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】（D这只茶杯的容积=（底面直径+2）Jxnxh,据此代入数据作答即可；

（2）装饰带的面积=底面周长x装饰带的宽，其中底面周长=底面直径5,据此代入数据作答即可。

21.【答案】解：10x50x20^（（2（R2）2x3.14]=32cm

答：圆柱形钢柱的高是32cm。

【考点】长方体的体积，圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积+圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积**完*高，圆

柱的底面积=（圆柱的底面直径+2）2xn,据此代入数据作答即可。

22.【答案】解：3.14x（20-102）xlOO

=3.14x（400-100）xlOO

=3.14x30000

=94200（cm3）

【考点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据

公式计算即可。

23•【答案】⑴解：3.14x52x2+3.14x5x2x8=157+251.2=408.2（cm2）

答：油漆面积是408.2平方厘米。

（2）解：3.14x52x8=628（cm3）

628x10=6280（克）。

答：这个零件大约重6280克。

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】（D在零件的表面全部涂上油漆，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积x2+

恻面积，即S=2nr2+2nrh°

（2）先求圆柱的体积V=nr2h,因为每立方厘米重10克，看这个零件有多少立方厘米就有多少个10

克，即可求出零件的重量。

24.【答案】解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12+3.14+2=4（厘米）

圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14x4x4=50.24（平方厘米）

水的体积：50.24x10=502.4（立方厘米）

水增加的体积：S0.24x（12-10）=100.48（立方厘米）

答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。

【考点】圆柱的体积（容积），体积的等积变形

【解析】【分析】底面周长"+2=底面半径；底面积=E底面半径的平方；水的体积=底面积x高：水增加

的体积=底面积,水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。

25.【答案】解：2dm=20cm

（2（H2）2x3.14x5=1570cm3

（5+4）+（1-p=15cm

15r5xl570=4710cm3=4.71升

答：这个铁块的体积是1570cm③，这个杯子的容积是4.71升。

【考点】圆柱的体积（容积），不规则物体的体积算法

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm,那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径+2）

zxnx水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）*（L原来水占

杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度+水面上升的高度/铁块的体积。

五、综合题

26.【答案】（1）20

（2）27

【考点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】（1）442=20（cm，）；

（2）9x3=27（dm）。

故答案为：（1）20；（2）27。

【分析】（1）如果一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是平行四边形的面积的一

半，据此解答；

（2）如果一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此列式解答。

27.【答案】（1）3.14x52+3.14x5x2x15=549.5（平方厘米）

答：容器与水的接触部分的面积是549.5平方厘米

（2）3.14x52x20=1570（立方厘米）

1570立方厘米=1570毫升

答：能装1570毫升

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体