2022-2023学年吉林省四平市八年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年吉林省四平市八年级上册数学期末专项提升模拟题

（A卷）

一、选一选（共10题；共30分）

1.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他

至多能买笔记本（）本.

A.7B.6C.5D.4

2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折时，仍可获利10%,则这种商品每件的进价为

A.240元B.250元C.280元D.300元

3.如图，ABLAC^A,BDLCD于D,若4C=£）B,则下歹ij结论中没有正确的是（）

BC

AZA=ZDB.ZABC=ZDCBC.OB=ODD.OA=OD

4.如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从月点出发，沿着正方体木箱的外表

面爬行到的中点尸的最短路线长为（）

410a厘米B.50厘米clojii厘米D.30厘米

5.当O<X<1时，X、x2的大小顺序是（）

X

1

A.—<X<X2

X

21

B.X<X<—

X

21

C.X<X<—

X

12

D—<x<x

X

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6.下列计算正确的是（）

A.2百+4亚=6&B.我=40c.727-73=3D.

7(=37=-3

3x+3>0

7.没有等式组〈1的解集在数轴上表示为()

-x<-l

BC.—j>,1>D.

从m鼻岳人-2-10123

:TlO123

8.在△N3C中，//是锐角，那么△/3C是（)

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.没有能确

定

9.25的算术平方根是（）

1

A.5B.-5C.±5D.——

25

10.要使式子有意义，则x的取值范围是（)

A.x<lB.x>lC.x>0D.x>-1

二、填空题（共8题；共24分）

11.函数产fcv+2,当x=3时，y=-7,则左的值等于;当％=时，y=5.

12.若函数产（H3），枳+4是函数，则函数解析式是

13.一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40cm和30cm,他要选择第三根木条，将它

们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为xcm,则x的取值范围是.

14.使没有等式x-5>4.「1成立的值中整数是.

2

15•化简X上的V结果为

x-11-X

16.使式子，2x+l有意义,则x的取值范围是：,

x-1

17.如图，在3x3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点/,B,C,D,以

其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三

个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.

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(1)原点是(填字母4B,C,D)；

(2)若点尸在3x3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点4B,C,D,中的两点能构成

面积为1的等腰直角三角形，则点尸的坐标为.(写出可能的所有点尸的坐标)

18.将。=(-99)。,Z>=(-0.1),c=(--f2,这三个数从小到大的顺序排为________.

三、解答题(共6题；共36分)

19.如图，在Rt“CB中,NC=90°，BE平分NABC,ED垂直平分于点。，若ZC=9,

求ZE的长.

20.如图，4D平分NB4C,ZABD+ZACD=180°,ZABD<90°,求证：DB=DC.

21.如图，在△/BC中，NBAD=NB,ZEAC=ZC,若的周长是12,则8c的长是多少？

22.马小虎的家距离学校2000米，马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课

本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马

小虎速度的2倍，求马小虎的速度.

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23.已知x=J5+2，y=JJ-2，求/+2盯+y2的值.

24.端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭

蛋的价格相同）.己知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元

购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

四、综合题（共10分）

25.根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明NZ+N8=/C+NQ.

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2,AP,CP分别平分/从1。、NBCD,若

N48c=36。，ZADC=16°,求/尸的度数.

解：'：AP.CP分别平分/历1。、ABCD

/.Z1=Z2,Z3=Z4

由（1）的结论得：NP+N3=N1+NB①,ZP+Z2=Z4+ZZX2）,①+②，得

2ZP+Z2+Z3=Z1+Z4+ZB+ZD

：.ZP=y（ZB+ZD）=26°.

①如图3,直线/P平分NR4D的外角NB4D,CP平分/BCD的外角NBCE,若N/BC=36。，

ZADC=\6°,请猜想NP的度数，并说明理由.

②在图4中，直线“尸平分/胡。的外角NE4O,CP平分N5C。的外角乙BCE,猜想NP与

NB、的关系，直接写出结论，无需说明理由.

③在图5中，”平分NB4D,CP平分N8C。的外角N5CE,猜想/尸与N8、NO的关系，直

接写出结论，无需说明理由.

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2022-2023学年吉林省四平市八年级上册数学期末专项提升模拟题

（A卷）

一、选一选（共10题；共30分）

1.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他

至多能买笔记本（）本.

A.7B.6C.5D.4

【正确答案】C

【详解】试题分析：设买笔记本x本，则买练习本（30-x）本，根据题意得，4X+0.4（30-x）<30,

解得XS5,所以他至多能买笔记本5本.

故选：C.

考点：列没有等式解应用题.

2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折时，仍可获利10%,则这种商品每件的进价为

A.240元B.250元C.280元D.300元

【正确答案】A

【分析】由标价的八折得330x0.8,设进价为x元，则利润为（330x0.8-x）元，根据利润率

=利润+进价，即可求解.

【详解】解：设进价为x元，则利润为330x0.8-x,根据题意得：

33OxO-8-^io%,

X

解得：x=240,

经检验：工=240是原方程的解且符合题意，

・••这种商品每件的进价为240元.

故选A

3.如图，ABVAC^A,BD工CD于D,若AC=DB,则下列结论中没有正确的是（）

A.N4=NDB./ABC=NDCBC.OB=ODD.OA=OD

【正确答案】C

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【详解】试题解析：：AB_LAC于A,BD_LCD于D

.•.NA=ND=90°（A正确）

又：AC=DB,BC=BC

.".△ABC^ADCB

；./ABC=/DCB（B正确）

；.AB=CD

又：NAOB=/C

AAAOB^ADOC

；.OA=OD（D正确）

C中OD、OB没有是对应边，没有相等.

故选C.

考点：1.直角三角形全等的判定；2.全等三角形的性质.

4.如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从4点出发，沿着正方体木箱的外表

面爬行到CO的中点P的最短路线长为（）

A.10J万厘米B.50厘米C.10而厘米D.30厘米

【正确答案】C

【详解】解：把正方体的49D4面与CDOC面展开在同一平面内，在矩形4TCC中，

为。。的中点，两点之间线段最短，."7^=30,在Rt"4尸中，AP=y/202+302=10V13

厘米.故选C.

点睛：考查了平面展开-最短路径问题，化空间问题为平面问题是解决空间几何体问题的主要思

想，本题“化曲面为平面”解决了“怎样爬行最近”问题.

5.当0<X<l时，X、—,刀2的大小顺序是（）

X

12

A.—<x<x

X

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21

B.x<x<—

X

「21

C.x<%<一

X

12

D.—<x<x

x

【正确答案】c

【详解】试题分析：：0<x<1,令》=!，那么x2=,，—=4,x2<x<—.故选C.

24xx

考点：实数大小比较.

6.下列计算正确的是（）

A.2百+46=6&B.返=40c.V27-T3=3D.

7（=37=-3

【正确答案】C

【分析】根据合并二次根式的法则、二次根式的性质、二次根式的除法法则即可判定.

【详解】A、26+4\旧没有能合并，故选项A错误；

B、瓜=2也,故选项B错误；

C、用千百=3，故选项C正确；

D、7^37=3,故选项D错误；

故选：C.

本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.

[3x+3>0

7.没有等式组,的解集在数轴上表示为（）

[-X<-1

A-3后>B.宾CJ匚,D.

123^

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【正确答案】C

3x+3>0①

【详解】解:解①得x>7,解②得应1,所以没有等式组的解集为后1.故

,-x<-l(2)

选C.

8.在△NBC中，//是锐角，那么△ZBC是（）

A锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D,没有能确

定

【正确答案】D

【详解】举个例子,NA=30°,NB=70°,NC=80°,为锐角三角形，/A=30°,/B=90°,NC=60°,为直角

三角形，/A=30°,/B=120°,NC=30°,为钝角三角形，故没有确定.

试题分析：由题,在三角形中有一个角是锐角，无法判断另外两个角的情况,有可能另外两个角都

是锐角，也有可能是一个锐角一个直角，或者一个锐角一个钝角.

考点：三角形的分类.

9.25的算术平方根是（）

1

A.5B.-5C.±5D.—

25

【正确答案】A

【详解】解：TS的平方是25,；.25的算术平方根是5.故选A.

点睛：本题主要考查的是算术平方根的定义，难度没有大，比较简单.

10.要使式子JT4有意义，则x的取值范围是（）

A.x<lB.x>lC.x>0D.x>-1

【正确答案】A

【详解】解：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数,

即l-x>0,

解得：x<1.

故选：A

二、填空题（共8题；共24分）

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11.函数尸fcr2当x=3时，产-7,则左的值等于；当尸时，y=5.

【正确答案】①.-3（2）.-1.

【详解】把x=3时，y=-7代入y=kx+2,得

-7=3k+2,

解得k=-3；

所以y=-3x+2,

把y=5代入得，5=-3x+2,

解得x=-l,

所以当x=-l时，y=5；

故答案为-3；-1.

12.若函数尸（A+3）刑2+4是函数，则函数解析式是.

【正确答案】y=6x+4.

【详解】解：由原函数是函数得，什3并且肉-2=1,解得：43,所以，函数解析式是y=6x+4.

故答案为产6x+4.

13.一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40cm和30cm,他要选择第三根木条，将它

们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为xcm,则x的取值范围是.

【正确答案】10cm<x<70cm

【详解】三角形的第三边长大于两边之差，小于两边之和，

.♦.X的取值范围为：10cm<x<70cm.

故10cm<x<70cm

14.使没有等式x-5>4x-1成立的值中整数是.

【正确答案】-2.

4

【详解】解：没有等式x-5>4x-1的解集为x<-故使没有等式x-5>4x-1成立的值中

3

整数是-2.故答案为-2.

X2V

15.化简一」+」的结果为

x-11-X

【正确答案】x

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【分析】先把两分数化为同分母的分数，再把分母没有变，分子相加减即可.

【详解】工+上=工—上=—=x（xT）=x,

x-11-xX-1x-1x-1x-1

故答案为X.

16.使式子叵亘有意义，则x的取值范围是：

X-1

【正确答案】xN-L且#1

2

【详解】式子，2x+l有意义,

X—1

2x+l>0

-1^0

解得：

2

故答案为x>—且xwl

2

二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零.分式有意义的条件：分母没有为零.

17.如图，在3x3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点力，B,C,D,以

其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三

个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.

（1）原点是（填字母"，B,C,D）；

（2）若点尸在3x3的正方形网格内的坐标釉上，且与四个格点4,B,C,D,中的两点能构成

面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为________（写出可能的所有点尸的坐标）

【正确答案】①.（1）B②.（2）（-2,0）或（0,0）或（0,-2）.

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【详解】试题分析：（1）以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到

答案；

（2）根据等腰直角三角形的特点以及点P在坐标轴上即可作出判断.

解：（1）当以点B为原点时，A（-1,-1）,C（1,-1）,则点A和点C关于y轴对称，

故答案为B.

（2）符合题意的点P的位置如图所示.

根据图形可知点P的坐标为（-2,0）或（0,0）或（0,-2）.

故答案为（-2,0）或（0,0）或（0,-2）.

考点：坐标与图形性质；等腰直角三角形.

18.将a=（-99）。,b=（-0.1）1,c=（——尸，这三个数从小到大的顺序排为

【正确答案】b<c<a.

【详解】解：,.•。=(-99)。=1；Z>=(-0.1)1=(一--)-1=-10；c=(—―)-2=(—)2=—>:.b

103525

<c<a,故答案为b<c<a.

点睛：此题主要考查了实数比较大小的方法和负整数指数幕的运算，运用负整数指数基的运算

法则分别求出这三个数的大小是解答此题的关键.

三、解答题（共6题；共36分）

19.如图，在用A/CB中，NC=90°，BE平分NABC,ED垂直平分48于点。，若ZC=9,

求/E的长.

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【正确答案】4E的长为6.

【分析】根据角平分线的性质可得DE=CE,根据垂直平分线可得AE=BE,进而得到

Z.A=Z.ABE=Z.CBE=30°>设ZE=x，则。E=CE=9-x，根据直角三角形30°角所对

直角边为斜边的一半得到关于x的方程，然后求解方程即可.

【详解】解：设ZE=x,则CE=9—x,

•;BE平分N4BC,CE1CB,EDVAB,

：.DE=CE=9—x,

又•.•EZ）垂直平分,

AE=BE,

ZA=ZABE=NCBE,

•••在Rt^ACB中，AA+NABC=90°，

//=NABE=NCBE=30°，

:.DE=-AE,即9-x=L,

22

解得x=6.

即NE的长为6.

本题主要考查角平分线的性质，垂直平分线的性质，直角三角形30°角所对直角边为斜边的一

半等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

20.如图，AD平分NB4C,ZABD+ZACD=180°,ZABD<90°,求证：DB=DC.

【正确答案】证明见解析.

【详解】试题分析：在AB上截取AE=AC,连接DE,可证明4ACD会Z\AED,可得CD=DE,再由

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条件可证明/ABD=/DEB,可证得DB=DC.

试题解析：在AB上截取AE=AC,连接DE,

VAD平分NBAC,

/.ZCAD=ZEAD,

在4ACDWAAED中，

AE=AC,ZCAD=ZEAD,AD=AD,

AAACD^AAED(SAS),

；.CD=DE,ZACD=ZAED,

VZABD+ZACD=180°,ZAED+ZDEB=180\

；./DEB=/ABD,

；.DE=DB,

；.DB=DC.

考点：全等三角形的判定与性质.

21.如图，在中，NBAD=NB,ZEAC=ZC,若的周长是12,则8c的长是多少？

【正确答案】12.

【详解】试题分析：图形，利用等腰三角形的判定，可所求出8c的长度.

试题解析：解：:NBAD=NB,：.BD=AD,VZEAC=ZC,：.AE=CE.

'：AD+DE+DE=U,：.BC=BD+DE+EC=12.

22.马小虎的家距离学校2000米，马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课

本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，己知爸爸的速度是马

小虎速度的2倍，求马小虎的速度.

【正确答案】马小虎的速度为80米/分.

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【详解】试题分析：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，小

马虎和爸爸同时走1600米，爸爸少用10分钟，据此列方程求解.

试题解析：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，由题意得：

2000-4002000-400

-----------------------=110A

x2x

解得：x=80,经检验，尸80是原分式方程的解，且符合题意.

答：马小虎的速度为80米/分.

点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等

量关系，列方程求解，注意检验.

23.已知x=J5+2，y=6一2，求/+2盯+产的值.

【正确答案】12.

【详解】试题分析：先求出X+），的值，再根据完全平方公式把炉+的+产变形为（x+y）2,再

代值计算即可.

试题解析：解：：ky/i+2<y=y/i-2<+2+y/i-2=2^3>■'-x2+2x）^-y2=（x+y）

1252=12.

24.端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭

蛋的价格相同）.已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元

购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

【正确答案】咸鸭蛋的价格为L2元，粽子的价格为3元.

【详解】试题分析：此题考查了分式方程的应用，根据题意，找到正确的等量关系是解决问题

的关键.此题的等量关系为：花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同.

所以设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据花30元购买粽子的个数与花

12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，然后求出方程的解，得到x的值即可.

试题解析：解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元.

根据题意得：-^-=—,

x+1.8x

去分母得：30x=12x+21.6,

解得：x=l.2.

经检验x=L2是分式方程的解，且符合题意，

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1.8+x=l.8+1.2=3,

故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元.

考点：分式方程的应用.

四、综合题（共10分）

25.根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2,AP,C尸分别平分/B49、NBCD,若

NABC=36。,ZJDC=16°,求NP的度数.

解：'：AP,CP分别平分ZBCD

.".Z1=Z2,Z3=Z4

由（1）的结论得：NP+N3=N1+NB①,NP+N2=N4+N。②，①+②，得

2ZP+Z2+Z3=Z\+Z4+ZB+ZD

：.ZP=y（Z5+ZP）=26°.

①如图3,直线X尸平分NB4D的外角NEW,C尸平分N8CD的外角N8CE,若N4BC=36。,

ZADC=160,请猜想NP的度数，并说明理由.

②在图4中，直线/尸平分的外角/口D,CP平分N8CD的外角NBCE,猜想NP与

NB、N。的关系，直接写出结论，无需说明理由.

③在图5中，4P平分/B4D,CP平分N8CD的外角NBCE,猜想NP与N8、的关系，直

接写出结论，无需说明理由.

【正确答案】（1）证明见解析；（2）①NP=26°；@ZP=1800-y（ZB+ZD）；③NP=90°+

”/B+/D）.

第15页/总45页

【分析】(1)根据三角形的内角和等于180。列式整理即可得证；

(2)根据角平分线的定义可得N1=N2,Z3=Z4,再根据(1)的结论列出整理即可得解；①

表示出和NPCZ),再根据(1)的结论列出等式并整理即可得解；

②根据四边形的内角和等于360。，可得(180。-Zl)+NP+N4+N5=360。，Z2+ZP+(180°

-Z3)+/。=360。，然后整理即可得解；

③根据(1)的结论N8+N4NP4D+NP=ND+NPCD,然后整理即可得解.

【详解】解：(I)'：ZA+ZB+ZAOB=\SO°,ZC+Z£>+ZCC£)=180°,

ZA+ZB+ZAOB=ZC+ZD+ZCOD.

'：ZAOB=ZCOD,

：.ZA+ZB=ZC+ZD.

(2)①NP=26

,：AP平分NB/。的外角NE4D,CP平分/58的外角ABCE,

AZ1=Z2,Z3=Z4.由(1)的结论得：NPAD+NP=NPCD+ND①,ZPAB+ZP=ZPCB+ZB

②，•：NP4B=Nl,Z1=Z2,:.NPAB=N2,AZ2+ZP=Z3+ZB③，①+③得

N2+NP+NPAD+NP=N3+NB+NPCD+ND,即2/P+180°=N8+/£)+180°,

QB+ND)=26°.

②如图4,平分的外角/口D,CP平分/BCD的外角N8CE,Z3=Z4,

.*.(180°-2/1)+28=(180。-2/4)+/。,在四边形42。8中，(180。-N1)+NP+N4+N8=360°,

在四边形力PC。中，N2+/P+(180°-N3)+/。=360°,：.2ZP+ZB+ZD=360°,

/.ZP=180°--(NB+ND)；

③如图5,尸平分NB4),CP平分NBCZ)的外角N8CE,；.N1=N2,Z3=Z4,V(Z1+Z2)

+ZB=(180°-2Z3)+ZD,Z2+ZP=(180°-Z3)+ZD,.,.2ZP=180°+ZD+ZB,：.ZP=90°+

y(Z5+ZD).

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pB

本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图并运用好“8字形”的结论，然

后列出两个等式是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观.

2022-2023学年吉林省四平市八年级上册数学期末专项提升模拟题

（B卷）

一、选一选（每小题3分，共36分）

1.下列根式中是最简二次根式的是（）

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(2

A.B.V3C.V9D.V12

若函数丁=」一有意义，则（）

2.

X-1

B.X<1C.x=iD.Xw1

的结果为（)

B.—5C.5D.-7

4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（).

A.4,5,6B.1,1,V2C.6,8,11D.5,12,23

5.已知直线尸b+b,若什6-5,kh=5,那该直线没有的象限是（)

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.为了解某种电动汽车充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在充电

后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）

B.220,210C.200,220D.230,210

7.函数丫=1™<+11与丫=0111«（mn#））,在同一平面直角坐标系的图象是（)

C.

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8.如图①所示，有一个由传感器”的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移

至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地

A.4米B.3米

C.5米D.7米

9.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形488是矩

形，E是A4延长线上一点，尸是CE上一点，ZACF=ZAFC,NE4E=NFEA.若NACB=21。,

)

B.21°C.23°D.24°

10.如图，直线y=-x+加与y=nr+4〃(〃wo)的交点的横坐标为-2,则关于x的没有等式

-x+加>〃冗+4〃>0的整数解为().

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C.-4D.-3

11.如图，四边形zlBCZ)是菱形，对角线ZC,8。相交于点O,DHL4B于点、H,连接OH,

A.20°B.25°C.30°D.40°

2

12.直线y=§x+4与x轴、y轴分别交于点Z和点8,点C,。分别为线段Z8,OB的中点,

点户为O/上一动点，尸C+PD值最小时点P的坐标为()

53

A.(-3,0)B.(-6,0)C.(--,0)D.(-y,0)

二、填空题(每小题4分，共24分)

13.在数轴上表示实数。的点如图所示，化简J(a-5)2+|a—2|的结果为.

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14.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占6。％,物理点4。％计

算.己知孔明数学得分为<5分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分.

15.把直线y=x-l向下平移后过点(3,—2),则平移后所得直线的解析式为.

16.如图，在矩形中，8c=20cm,点P和点0分别从点8和点。出发，按逆时针方向沿

矩形ABCD的边运动，点P和点。的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_s后，四边形43P0

成为矩形.

17.如图，在△/BC中，N4C3=90o,M、N分别是的中点，延长8c至点£>,使CD=-BD,

3

连接。M、DN、MN.若48=6,则£W=—.

18.如图，已知正方形NBC。边长为1,ZEAF=45°,AE=AF,则有下列结论：①N1=N2=22.5。；

②点。到£尸的距离是J5-1；③的周长为2；@BE+DF>EF.其中正确的结论是

.(写出所有正确结论的序号)

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AD

三、解答题供90分)

19.先化简，再求值：-^*1+」一)，其中x=>!■反一3、口一(兀一3)。.

x-1x-\2y2

20.如图，将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm,3cm和12cm的长方体无盖盒

子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？

21.若函数y=2x+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9,求b的值.

22.如图，矩形48co的对角线ZC,8。相交于点。，点E,尸在5。上，BE=DF

(1)求证：AE=CF-,

(2)若月B=6,ZCOD=60°,求矩形N8CD的面积.

23.如图，平行四边形Z8C。中，BDLAD,ZA=45°,E、尸分别是48、C。上的点,

且BE=DF，连接E尸交8。于O.

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(1)求证：BO=DO；

(2)若EFLAB,延长ER交ZO的延长线于G,当FG=1,求/E的长.

24.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快

餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，

记录它们的质量(单位：g)如表所示.

质量(g)737475767778

甲的数量244311

乙的数量236211

根据表中数据，回答下列问题：

(1)甲厂抽取质量的中位数是—g;乙厂抽取质量的众数是g.

(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数受『75,

方差破比1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并

指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

25.如图，直线y=-x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是

直线y=-x+10在象限内的一个动点.

(I)求4OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)过点P作PE±x轴于点E,作PF_Ly轴于点F,连接EF,是否存在一点P使得EF的长最小,

若存在，求出EF的最小值；若没有存在，请说明理由.

26.如图，将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC,

AD相交，设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.

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H

(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.

27.(2016黑龙江省齐齐哈尔市)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有小

B.C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从4、8两点同时同向出发，历时7

分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离

y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请图象，回答下列问题：

(1)A,B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；

(2)若前3分钟甲机器人的速度没有变，求线段E尸所在直线的函数解析式；

(3)若线段尸G〃x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；

(4)求/、C两点之间的距离；

(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米.

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2022-2023学年吉林省四平市八年级上册数学期末专项提升模拟题

（B卷）

一、选一选（每小题3分，共36分）

1.下列根式中是最简二次根式的是（）

A.,B.75

C.y/9D-y/12

【正确答案】B

B.百是最简二次根式，故此选项正确;

C.79=3,故此选项错误；

D.712=273>故此选项错误；

故选B.

2.若函数了=」一有意义，贝M）

x-1

A.x>1B.x<1C.x=lD.xW1

【正确答案】D

C.5D.-7

【正确答案】C

【分析】化简二次根式，然后先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法.

【详解】解：［5^1-2V45U（-V5）

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=（石-6君）+卜君）

—（-5A/^）十卜垂）

=5

故选：C

本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式混合运算的运算顺序和计

算法则是解题的关键.

4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）.

A.4,5,6B.1,1,OC.6,8,11D.5,12,23

【正确答案】B

【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边

的平方即可.

【详解】解：A、因为42+52#2,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意；

B、因为口+12=（J］）2,所以能构成直角三角形，符合题意；

C、因为62+82R112,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意；

D、因为52+122r232,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意.

故选：B.

此题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析

所给边的大小关系，确定边后，再验证两条较小边的平方和与边的平方之间的关系，进而作出

判断.

5.己知直线支去+6,若k+b=-5,kb=5,那该直线没有的象限是（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正确答案】A

【分析】由题意可判断鼠6的符号，进一步即得答案.

【详解】解：-5,kb=5,

"•k<0,6V0,

直线y=kx+b没有象限.

故选A.

本题考查了函数的性质，已知晨6的符号，可判断直线的象限；同样已知直线的象限，可判断

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晨8的符号，这是学习函数时必须要掌握的基础知识.

6.为了解某种电动汽车充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在充电

后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是()

【正确答案】A

【详解】由题意知,200,210,210,210,220,220,220,220,230,230,230,故众数中位数都是220,

故选A.

7.函数产mx+n与y=mnx(mn/)),在同一平面直角坐标系的图象是()

【正确答案】C

【分析】由于m、n的符号没有确定，故应先讨论m、n的符号，再根据函数的性质进行选择.

【详解】解：⑴当m>0,n>0时，mn>0,函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例

函数产mnx的图象过一、三象限，无符合项；

(2)当m>0,n<0时，mn<0,函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx

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的图象过二、四象限，C选项符合；

(3)当m<0,n<0时，mn>0,函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx

的图象过一、三象限，无符合项；

(4)当m<0,n>0时，mnVO,函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx

的图象过二、四象限，无符合项.

故选：C.

函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象、二、三象限；

②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象、三、四象限；

③当k<0,b>OU寸，函数y=kx+b的图象、二、四象限；

④当kVO,bVO时，函数y=kx+b的图象第二、三、四象限.

掌握以上知识是解题的关键.

8.如图①所示，有一个由传感器”的灯，要装在门上方离地高4.5in的墙上，任何东西只要移

至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地

A.4米B.3米

C.5米D.7米

【正确答案】A

【分析】根据题意构造出直角三角形，利用勾股定理解答.

【详解】由题意可知，BE=CD=1.5m,AE=AB-BE=4.5-1.5=3m,AC=5m,

由勾股定理，得CE=552.32=4m,

故离门4米远的地方，灯刚好发光，

故选A.

本题考查勾股定理的应用.

9.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形/BCD是矩

形，E是以延长线上一点，?是CE上一点，NACF=NAFC,NFAE=NFEA.若NNC8=21。，

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则NEC。的度数是（)

B.21°C.23°D.24°

【正确答案】C

【详解】试题分析：设NAEF二x,VZFAE=ZFEA,AZAFC=2x,VZACF=ZAFC,.\ZACF=2x,

•・•四边形ABCD是矩形，.e.ZB=90°,AZACB+ZACF+ZAEF=90°,A21°+x+2x=90°,Ax=23°,故

选C.

考点：三角形的外角性质；直角三角形的性质.

10.如图，直线y=-X+加与^=加+4〃（〃。0）的交点的横坐标为-2,则关于X的没有等式

-x+zn〉〃x+4〃>0的整数解为（）.

C.