贺州市昭平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋季学期期末教学质量检测七年级数学（时间：120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1.在1，0，，这四个数中，最小的是（）A.0 B. C. D.1【答案】C【解析】【分析】根据负数＜0＜正数和两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】解：∵，∴这四个数中，最小的是；故选C【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小是本题的关键，是一道基础题．2.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断各个选项，即可．【详解】解：A．是一元一次方程，符合题意；B．是一元二次方程，不符合题意；C．是二元一次方程，不符合题意；D．是分式方程，不符合题意，故选：A．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握“只含有一个未知数，未知数的次数为1次的整式方程叫做一元一次方程”是关键．3.下列计算中正确的是（）A.-3-3=0 B.-2+2=0 C.5÷=1 D.=-10【答案】B【解析】【分析】根据有理数的减法、加法、除法、乘方法则逐项计算即可.【详解】A.-3-3=-6，故该选项不正确；B.-2+2=0，故该选项正确；C.5÷=25，故该选项不正确；D.=25，故该选项不正确；故选：B.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.4.为了解某市5万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是（）A.每名考生的数学成绩是个体 B.样本容量是5000C.的考生是样本 D.5万名考生的数学成绩是总体【答案】C【解析】【分析】在区分总体，个体，样本，样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查的对象是考生的数学成绩，即可确定总体，个体，样本，进而确定样本容量．【详解】解：A、每名考生的数学成绩是个体，故该选项正确，不符合题意；B、样本容量是，故该选项正确，不符合题意；C、的考生的数学成绩是样本，故该选项不正确，符合题意；D、5000名考生的数学成绩是样本，故该选项不正确，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体，个体，样本，样本容量的定义，以及用样本估计总体的统计思想．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”．5.我市某日的最高气溢为，天气预报当晚有一股冷空气来袭，气温预计下降，那么预计第二天的最高气温为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析】根据题意可得，从而可得答案．【详解】解：∵最高气温为，∴下降7℃后的温度为，∴第二天的最高气温为，故选：A．【点睛】本题考查有理数的减法运算，能将实际生活情境中的问题转化为有理数的减法运算是解题的关键．6.下列调查方式合适的是（）A.为了解市民对电影《血战狙击岭》感受，黎明在学校随机采访了10名初一学生B.为了解全班学生每天完成课外作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童的每天睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【详解】解：A、为了解市民对电影《血战狙击岭》的感受，黎明在学校随机采访了10名初一学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；B、为了解全班学生每天完成课外作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；C、为了解全国青少年儿童的每天睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，调查方式不合适，应采取抽样调查，本选项不符合题意；D、为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适，本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.用四舍五入法把756080精确到百位是（）A.7560 B.7.5608×105 C.7.561×105 D.7.561×102【答案】C【解析】【分析】先用用科学记数法表示，再由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个，如果后面一位上的数字小于5，则舍去．【详解】解：756080=7.5608×105=7.561×105，故选C【点睛】注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．8.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：，把①代入②得：，解得：；把代入①得：；∴方程组的解为：；故选：C．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法解方程组是解题的关键．9.如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是（）A.北偏东70° B.南偏西70° C.北偏东20° D.北偏西20°．【答案】C【解析】【分析】根据题目的已知条件画出图形即可解答．【详解】解：如图：如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是北偏东20°故选：C．【点睛】本题考查方向角，是基础考点，掌握画出图形分析题意是解题关键．10.下列正方体的展开图中，“勤”的对面是“戴”的展开图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体展开图对立面常找“一字型”或“Z字型”，∴A选项中“勤”与“罩”对面，B选项中“勤”与“口”对面，C选项中“勤”与“手”对面，D选项中“勤”与“戴”对面．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．11.观察下列尺规作图的痕迹：其中，能够说明的是（）A.①② B.①④ C.②④ D.③④【答案】B【解析】【分析】利用圆的定义及垂直平分线性质结合三角形三边关系判断即可得到答案；【详解】解：如图①中，，∵点T在线段上，∴，即；如图④中，由作图可知，，∵，∴，即；图②是角平分线，图④是过点C作AB的垂线，不能得到；故选：B．【点睛】本题考查作图﹣基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．12.观察下列各式：，…，按照此规律类推的最末位的数字是（）A.1 B.3 C.7 D.9【答案】C【解析】【分析】根据已知等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可．【详解】解：∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵∴的末位数字为：7故选：C【点睛】此题考查了数字类变化规律，根据题意得到规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）13.化简：______．【答案】##0.8【解析】【分析】根据相反数的含义化简即可．【详解】解：；故答案为：．【点睛】本题考查的是化简多重符号，掌握相反数的含义是解本题的关键．14.把多项式按x的升幂排列________．【答案】【解析】【分析】根据多项式的项的概念和升幂排列的概念解答即可．【详解】解：多项式按x的升幂排列是，故答案为：【点睛】本题考查了多项式的项的概念和升幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用．15.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价：_________元【答案】200【解析】【分析】设原价为x元，根据八折优惠，现价为160元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出原价．【详解】解：设原价为x元.根据题意，得0.8x=160.解得x=200.∴原价为200元.故答案为：200.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“现价=原价×折扣”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键．16.已知x、y满足方程组，则__．【答案】2【解析】【分析】方程组两方程左右两边相加，整理即可求出所求．【详解】解：，①+②得，4x+4y=8，∴x+y=2故答案为：2．【点睛】此题考查了解二元一次方程组时，整体思想的应用，解题的关键是掌握解方程组组时整体的应用．17.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕400支，那么售出奶油口味雪糕的数量是______支．【答案】300【解析】【分析】根据售出红豆为的雪糕400支占，即可得冷饮店一天售出雪糕的总量，用售出雪糕的总量乘奶油味雪糕占的比值即可得．【详解】解：冷饮店一天售出雪糕的总量为：（支），∵奶油味的雪糕占，∴奶油口味雪糕的数量：（支），故答案为：300．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键是能够求出冷饮店一天售出雪糕的总量．18.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），在图中过P点画线段（A、B是格点），当时（不和重合），线段共有______条．【答案】3【解析】【分析】根据题意结合轴对称性作出图形即可求解．【详解】解：如图所示：故线段共有3条．故答案为：3．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，轴对称的性质，解题的关键是准确作出图形．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）19.计算：．【答案】【解析】【分析】根据有理数乘除运算法则计算，即可．【详解】原式，；【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，准确计算是解题的关键．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，即可得到答案．【详解】解：去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法与步骤是解本题的关键．21.先化简再求值其中．【答案】，【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，再把代入，即可求解．【详解】解：当时，原式【点睛】本题主要考查了整式加减中化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．22.某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．【答案】(1)300，36．(2)90，图见解析．(3)800【解析】【分析】（1）本题需根据喜欢乒乓球的人数和所占的百分比即可求出参加调查的学生总数，用360°乘以喜欢“其他球类”的学生所占的百分比即可得出圆心角的度数．（2）本题需先求出喜欢足球的学生人数即可将条形图补充完整．（3）本题需先求出喜欢“篮球”的学生所占的百分比即可得出该校喜欢“篮球”的学生人数．【详解】解：（1）参加调查的学生共有60÷20%=300人，表示“其他球类”的扇形的圆心角为：360×=36°；（2）如图，（3）喜欢“篮球”的学生共有：2000×=800（人）．23.如图，，射线AC平分．（1）当时，______°；（2）当时，求的度数．【答案】（1）50（2）22°【解析】【分析】（1）用∠BAD减∠CAD，即可求解．（2）根据与，可得．再由射线AC平分，可得，即可求解．【小问1详解】解：∵，，∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=50°；故答案为∶50【小问2详解】解：∵，，∴．∵射线AC平分，∴，∴．【点睛】本题考查有关角平分线的计算，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．24.数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于，的二元一次方程组的解满足③，求的值．（1）按照小云的方法，的值为__________，的值为____________；（2）请按照小辉的思路求出的值．【答案】（1）5；（2）1【解析】【分析】（1）①③联立解二元一次方程组即可；（2）得：，根据得出m的方程，解关于m的方程即可．【小问1详解】解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，故答案为：5；．【小问2详解】解：①+②，得，即，，，，解得：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法和代入消元法，准确计算．25.已知线段a，b（如图），根据下列要求，依次画图成计算．（1）根据下列步骤，画出一条线段，使它等于；①作出射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取，则线段即为所求；（2）若，，点M是线段的中点，求线段和线段的长．【答案】（1）答案见解析（2），【解析】【分析】（1）①根据射线的定义画射线即可；②在射线OP上依次截取，③在线段上截取，从而可得答案；（2）先求解，证明，结合可得答案．【小问1详解】解：如图所示，即为所求．【小问2详解】∵，，∴，如图，∵点M是线段的中点，∴，∴．【点睛】本题考查的是画线段的和差，线段的和差运算，线段中点的含义，熟练的画线段的和差是解本题