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文档简介
2021-2022学年吉林省松原市七年级上册数学期末试卷(四)
一、选一选
1.-5的倒数是
11
A.-B.5C.---D.-5
55
【答案】C
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
【详解】解:-5的倒数是
故选C.
2.若有理数a,b互为相反数,则下列等式恒成立的是()
A.a-b=0B.a+h-QC.ab-1D.ah---1
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的意义可直接进行求解.
【详解】解:由有理数a,6互为相反数,则有a+b=0,
故选B.
【点睛】本题主要考查相反数的意义,熟练掌握相反数的意义是解题的关键.
3.从正面观察如图所示的几何体,你所看到的几何体的形状是()
丑।日an由
(A)(B)(C>(D)/一
(«)■)
A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知,图(A)是从几何体的正面看到的;图(B)是从几何体的侧面看到的;图
(C)是从儿何体的上面看到的;图(D)没有是从几何体的任何一个方向可以看到的.
故选A.
4.下列计算正确的是()
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A.3a+2b=5abB.4/n2n-lmn^lmn
C.-12x+7x=-5xD.5y2-3y2=2
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析:A.没有是同类项,没有能合并.故错误.
B.没有是同类项,没有能合并.故错误.
C正确.
D.5/-3/=2/.故错误.
故选C.
点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
5.如果关于x的一元方程2x+a=x-\的解是x=-4,那么a的值为()
A.3B.5C.-5D.-13
【答案】A
【解析】
【详解】试题解析:把x=-4代入方程2x+a=x-l,得
解得:。=3.
故选A.
6.水平放置的正方体的六面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个
正方体的表面展开图,若图中"2"在正方体的前面,则这个正方体的后面是
B.6C.快D.乐
【答案】B
【解析】
【详解】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题
利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题,把"2"作为正方体的前面,然后把平面展开图
折成正方体,然后看"2"相对面.
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面"2"与面"0"相对,
所以图中"2"在正方体的前面,则这个正方体的后面是0.
第2页/总14页
故选B.
7.某中学为检查七年级学生的视力情况,对七年级全体300名学生进行了体检,并制作了如图
所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力没有良的学生有()
A.45人B.120人C.135人D.165人
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析:由题意可得:
视力没有良所占的比例为:40%+15%=55%,
视力没有良的学生数:300'55%=165(人).
故选D.
8.已知实数人在数轴上的对应的点如图所示,则下列式子正确的是()
------------1I--------------------------1----------------1----------1--------->
b-10a1
A.ab>0B.同>|句C.a-b>0D.a+6>0
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析:先根据数轴可得办<一1<0<4<1,同<向,再依次分析各项即可判断.
由数轴得同<可,
则oft<0,a—b>0>a+fe<0
故选c.
考点:本题考查的是数轴的知识
点评:解答本题的关键是熟练掌握值没有等的异号两数相加,取值较大的加数的符号.
9.已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则
线段MN的长度是()
A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm
【答案】C
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【解析】
【分析】根据线段中点的定义求出8"、BN,再分线段8C没有在线段43上和在线段48上两
种情况讨论求解.
【详解】:加是的中点,N是8c的中点,X\0=5cm,BN=-BC=-X4=2cm,
2222
如图1,线段BC没有在线段AB上时,MN=BM+BN=5+2=lcm;
如图2,线段BC在线段AB上时,MN=BM-BN=5-2=3cm.
综上所述:线段MN的长度是1cm或3cm.
故选C.
aill,
AMCNB
图2
【点睛】本题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义,难点在于要分情况讨论.
10.观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16.25=32.2‘=64,2’=128,28=256.……根据上
述算式中的规律,你认为22°"的末位数字是()
A.2B.4C.6D.8
【答案】A
【解析】
【详解】:2i=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64-2,=128,28=256....
.••2"(〃为正整数)的末位数从T开始是按:2,4,8,6循环出现的.
2017+4=504……1,
22017的末位数是2.
故选A
二、填空题
11.香蕉的单价为a元/千克,苹果的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需
元.
【答案】(3a+2b)##⑵+3。)
【解析】
【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可.
第4页/总14页
【详解】解:根据题意得:买2千克苹果和3千克香蕉共需(3a+2b)元,
故答案为:(3〃+26).
【点睛】本题考查了列代数式,弄清题意是解本题的关键.
12.比较大小:一』—--(小”>“,"V”或"=“).
2—3
【答案】<
【解析】
【分析】根据“两个负数比较大小,值大的其值反而小”进行比较.
【详解】因为|一,|=」>|一口=’,
2233
所以—<—.
23
故答案为:<.
【点睛】考查了有理数的比较大小,解题关键关键是掌握有理数的比较大小的法则(两个负数
比较大小,值大的其值反而小).
13.据媒体报道,我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元,数据680000000用
科学记数法表示是.
【答案】6.8x10s
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为axlOl其中i<|a|<io,n为整数.确定n的值时,要看把原
数变成a时,小数点移动了多少位,n的值与小数点移动的位数相同.当原数值大于10时,n
是正数;当原数的值小于1时,n是负数.
【详解】解:680000000=6.8x108元.
故答案为:6.8xlO8.
【点睛】本题考查了科学记数法的表示,准确确定axion中a与n的值是解题的关键.
14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是___.
【答案】2或-6##-6或2
【解析】
【详解】解:当该点在-2的右边时,
由题意可知:该点所表示的数为2,
当该点在-2的左边时,
由题意可知:该点所表示的数为-6.
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故答案为2或-6.
【点睛】本题考查数轴,涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.
15.如图所示,NAOB是平角,ZAOC=30°,ZBOD=60°,OM,ON分别是NAOC,ZBOD
的平分线,NMON等于度.
【答案】135
【解析】
【详解】试题分析::NAOC=30。,OM是NAOC的平分线,
7.ZMOC=yZAOC=yX30F5。,
VZBOD=60°,ON是NBOD的平分线,
.•.NDON=1ZBOD=^X60°=30°.
22
:NAOB是平角,ZAOC=30°,ZBOD=60",
.,.ZC0D=ZA0B-ZA0C-ZBOD=180o-300-60o=90°.
VZMOC=15°,ZCOD=90",NDON=30°,
.".ZMON=ZMOC+ZCOD+ZDON=15°+90°+30°=135°.
故答案为135°.
考点:角平分线;角的和差.
16.某公交车原坐有22人,4个站点时,上下车情况记录如下(上车为正,下车为负):+4,-8,
-5,+6,-3,+2,+1,-7.则车上还有人.
【答案】12
【解析】
【详解】试题解析:根据题意可得:上车为正,下车为负,故车上还有:22+4-8-5+6-3+2+1-7=12
人.
故答案为12.
17.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,若慢马先走12天,则快马____天可
以追上慢马.
【答案】20
第6页/总14页
【解析】
【详解】试题解析:设快马X天可以追上慢马,
据题题意:240x=150x+12xl50,
解得:x=20.
故答案为20.
18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
则第5个图案有_个棋子,第〃个图案有一个棋子.(用含〃的式子表示)
【答案】①.18②.3〃+3.
【解析】
【详解】试题解析:••,第1个图形有6个棋子,
第2个图形有6+3=9个棋子,
第3个图形有6+3x2=12个棋子,
第4个图形有6+3x4=18个棋子,
.•.第5个图形有18个棋子,
...第n个图形有棋子(3〃+3)个[或6+3(n-1)等].
故答案为18,3〃+3.
点睛:根据图中所给的棋子的颗数,找出其中的规律,即可得出答案.
三、解答题
19.计算:⑴(;+怖_鸟'(一36);(2)(-1)20'7-^(-5)-xf-|V|0.8-l|
o121oy\3J
2
【答案】(1)原式=13;(2)原式=一百
【解析】
【详解】试题分析:
(1)先用“乘法分配律”去掉括号,再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可;
(2)先确定好运算顺序,再按有理数的相关运算法则计算即可.
试题解析:
1517
⑴原式=_x(-36)+±x(_36)_'x(—36)=—6—15+34=13
61218
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20.先化简,再求值:2(3x--2x+1)—5(—2x—~7x),其中x=—1.
【答案】原式=16X2+31X+2=-13
【解析】
【详解】试题分析:
先将原式按整式加减法法则进行化简,再代值计算即可.
试题解析:
原式=6x?-4x+2+10x2+35x
=(6+10)X2+(-4+35)X+2
=16X2+31X+2
当x=-l时,
原式=16x(—I)?+31x(-1)+2=16-31+2=-13.
.„4_x2x+1
21.解方程----------=1.
23
4
【答案】x=—.
7
【解析】
【分析】方程两边同乘以6,去分母后,按照一般步骤求解即可.
【详解】•.•上三一生里=1,
23
去分母,得
3(4-x)-2(2x+l)=6,
去括号,得
12-3x-4x-2=6,
移项、合并同类项,得
7x=4,
未知数系数化为1,得
4
x=,
7
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4
故原方程的解为乂=—.
7
【点睛】本题考查了一元方程的解法,熟记一元方程解法的基本步骤是解题的关键.
22.为了了解学生参加体育的情况,学校对学生进行随机抽样,其中一个问题是“你平均每天参
加体育的时间是多少“,共有4个选项:A.1.5小时以上;B.1〜1.5小时;C.0.5〜1小时;
D.0.5小时以下.图1、2是根据结果绘制的两幅没有完整的统计图,请你根据统计图提供的
信息,解答以下问题:
(I)本次一共了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育的时间在1小时
【答案】(1)本次一共了200名学生;(2)补图见解析;(3)学校有600人平均每天参加体育
锻炼在1小时以下.
【解析】
【分析】(1)根据A类人数和占比即可求出总人数;
(2)用总人数减去A类,C类,D类的人数得到B类人数,即可补全图形;
(3)用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案.
【详解】解:(1)读图可得:A类有60人,占30%;
则本次一共了60+30%=200人;
(2)“B”有200-60-30-10=100人,如图所示;
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(3)每天参加体育锻炼在1小时以下占15%,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;
则3000x(15%+5%)=3000x20%=600人.
因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下.
【点睛】本题考查统计图知识,理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键.
23.如图,在方格纸中,直线机与”相交于点C.
(1)请过点A画直线AB,使垂足为点B;
(2)请过点A画直线AD,使AD〃加;交直线〃于点D;
(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,则四边形ABCD的面积是.
【答案】⑴、(2)作图见解析;(3)10.
【解析】
和4个全等的直角三角形围成.这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方
形.故四边形ABCD共占了10个小正方形.所以:四边形ABCD的面积为10.
考点:直线的位置关系与几何面积
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点评:本题难度中等.做这类无法直接求面积的题时候,注意要能够转化为其他图形的面积来
计算.
24.如图,点8、。、C在一条直线上,。/平分N3OC,ND()E=90°,O尸平分N/O。,ZAOE=
36°.
(1)求/COD的度数;
(2)求NBO尸的度数.
【解析】
【详解】试题分析:(1)先求出NCOE=54°,即可求出NCOO=ZDOE+NCOE=144。;
(2)先求出N/。。=54°,再求出和ZDOF,即可求出ZBOF.
试题解析:(1)•.•NZ00=90,,
.•.NCOE=90,—ZOE=9(r—36°=54。,
ZCOD=乙DOE+NC0E=90+54"=144°;
(2)ZDOE=90。,Z40E=36。,
.•.240。=90°-36°=54°,
408=90",
N8OD=90°-54°=36°,
,.•。尸平分/4。。,
NDOF=L/AOD=27。,
2
ZBOF=36°+27°=63°.
25.某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,7恤每件定价60元,厂方在开展促
销期间,向客户提供两种优惠:①买一件夹克送一件T恤②夹克和7恤都按定价的8折付款.
现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x>30).
(1)若按①购买夹克和T恤共需—元(用含x的式子表示),若按②购买夹克和7恤共需—元
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(用含X的式子表示)
(2)若x=40,通过计算说明按①,②,哪种购买较为合算?
(3)当购买多少件7恤时,按以上两种购买所付一样多?
【答案】(1)60x+1200,48x+2400;(2)按①购买较合算;(3)当购买100件7恤时,按以上
两种购买所付钱一样多.
【解析】
【详解】试题分析:(1)该客户按①购买,夹克需付款30x100=3000;T恤需付款60(x—30),
若该客户按②购买,夹克需付款30X100X80%=2400;T恤需付款60*80%X.
(2)把x=40分别代入(1)中的代数式中,再求和得到按①购买所需费用=30x100+60(40-30)
=3000+600=3600(元),按②购买所需费用=30'100乂80%+60、80%、40=2400+1920=4320(元),
然后比较大小;
(3)使(1)中的两个代数式相等,即可求出.
试题解析:该客户按①购买,夹克需付款30x100=3000;T恤需付款60(x-30),
共需:3000+60(%-30)=60x+1200
若该客户按②购买,夹克需付款30X100X80%=2400;T恤需付款60X80%X.
共需:2400+60x80%x=48x+2400
故答案为60x+1200,48x+2400.
⑵当x=40时,①:60x+1200=2400+1200=3600元
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