铝合金模板施工铝模及支撑体系计算书

9.1铝合金模板计算参数信息 19.2计算校核 39.3附图： 16铝合金模板计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)、《混凝土结构设计规范》（2015版）（GB50010-2010)、《铝合金结构设计规范》(GB50429-2007)等规范编制。9.1铝合金模板计算参数信息1）.模板构造及支撑参数（1）构造参数楼层高度H：3.6m/3.8m；混凝土楼板厚度：120mm；结构表面要求：隐藏；（2）支撑参数板底采用的支撑钢管类型为：Ф48×2.5mm；钢管钢材品种：钢材Q345钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2；钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2；2）.荷载参数新浇筑混凝土自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.1kN/m3；铝合金模板自重标准值G1k：0.215kN/m2；施工人员及设备荷载标准值Q1k：4kN/m3计算模板和直接支承模板的小梁时取2.5kN/m2；计算支架立柱等支承结构构件时取1kN/m2；结构重要系数取值1.1；荷载分项系数取值为1.3和1.5。振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k，对水平模板可采用2kN/m2，对垂直面模板可采用4kN/m2，且作用范围字新浇混凝土侧压力的有效压头高度之内。倾倒混凝土时，对垂直面板产生的水平荷载标准值Q2k，可根据表3选取。倾倒混凝土对垂直面板产生的水平荷载标准值向模板内供料方法水平荷载kN/m2溜槽、串筒和导管2容量小于0.2m3的运输器具2容量为0.2--0.8m3的运输器具4容量大于0.8m3的运输器具6注：作用范围在有效压头高度之内3）模板支撑系统受力分析模板受力体系介绍此工程采用铝合金模板，由标准板和非标准板单元组成，其中标准板占60%以上。板块之间通过销钉连接，其中梁和楼面底部由单支撑柱作为传力支撑；墙板主要由钢背楞及对拉螺杆固定。铝合金模板材料材质为铝合金6061-T6，许用设计强度[f]=265N/mm2；模板销钉安装间距为150mm，背楞0.8m，背楞材质为Q235，规格为40×60×2.5的矩形管制作，合并根数为2根，许用应力为[f]=205N/mm2，许用抗剪强度[f]=120N/mm2，对拉螺杆为T18的梯形牙螺杆，材质为40Cr的高强螺杆，截面面积A=189mm2，许用抗拉强度[f]=400N/mm2；斜对拉螺杆为T18的梯形牙螺杆，材质为40Cr的高强螺杆，截面面积A=189mm2，许用抗拉强度[f]=400N/mm2。支撑系统采用单支撑塔横杆，其底部钢管为60mm×2.5mm圆管，上部为48mm×2.5mm圆管，最大支撑高度1800mm。此工程所涉及的铝合金模板宽度规格有400mm、300mm、250mm、200mm、150mm、100mm、50mm，高度均为65mm。主要铝型材截面参数如表所示。主要铝型材截面参数模板宽度mm截面面积Amm2截面惯性矩Ixmm4抗弯截面矩Wxmm3截面简图4002685100381524786300220889010618289250169064747112877200148260992512571本工程需校核以下内容：（1）梁、楼板处铝合金模板抗弯强度、挠度；（2）梁、楼板处铝合金模板支撑体系强度；（3）梁处铝合金模板快拆后强度；（4）墙、柱处铝合金模板抗弯强度、挠度；（5）墙、柱处铝合金支模板销钉抗剪强度；（6）墙、柱处铝合金模板背楞抗弯强度；（7）墙、柱处铝合金支模板对拉螺杆抗拉强度。9.2计算校核1）、梁、楼板处铝合金模板抗弯强度以及挠度校核（1）结合本项目结构施工图，选取梁尺寸900mm×800mm，跨度为3900mm最不利情况进行梁底处铝合金模板抗弯强度以及挠度校核。梁截面（b×h）为900×800mm，跨度为3900mm。模板及支架的强度验算时按简支受力计算，计算简图如图所示。计算简图根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）第3.2.3条，取较大荷载组合 S=0.75（NG1k+NG2k）+0.9×1.4∑NQK (1)即 S=0.75×（0.7+24×1.30+1.3×1.30）+0.9×1.4×(2.5+2)=31.26kN/m2 (2)则400mm宽标准板所承受均布线荷载 q=23.08×0.4=9.23kN/m (3)梁底板处铝合金模板最大支撑间距（即跨度）为1.0m，则该跨中弯矩M为 M=ql2/8=9.23×1.22/8=1.66kN.m (4)式中q—铝模板承受的线荷载设计值。由表4查得模板抗弯截面矩W再求得跨中最大弯曲应力 f=M/W=1.66×106/24786=66.9N/mm2<[f]=200N/mm2 (5)故模板及支架的强度满足设计要求。铝合金模板挠度应满足 v=5qgl4/384EIx<=[v] (6)其中，qg为恒荷载均布线荷载标准值，[v]为允许挠度。由规范可知 [v]=l/400=1200/400=3mm (7)根据式(6)计算得跨中挠度 v=5qgl4/384EIx=5×9.23×12004/(384×70000×1003815)=2.75mm (8)满足要求根据《钢结构设计规范》第4.1.2条按T形截面梁验算抗剪强度，即 (9)式中—计算截面沿腹板平面作用的剪力；—计算剪应力处以上毛面积对中和轴的面积矩；—腹板厚度；—铝合金材料抗剪强度设计值，为115N/mm2。由于是简支梁均布加载，支座处剪力最大为V=qgl/2=18.27×1.20/2kN=10962N因面板与肋板连接处剪应力 (10)故面板抗剪强度必定满足设计要求。（2）楼板处铝合金模板抗弯强度以及挠度校核针对本项目的需要，这里主要校核：eq\o\ac(○,1).规格为P400，长度为1200mm；eq\o\ac(○,2).规格为P250，长度为1200mm这两种最不利的情况，楼板厚度取120mm。eq\o\ac(○,1)楼板模板规格为P400，长度为1200mm。模板及支架的强度验算时按简支受力计算，计算简图如图8所示。同前文可得楼板模板所受的面荷载为 S=1.2×（0.7+24×0.12+1.1×0.11）+0.9×1.4×(2.5+2)=10.12kN/m2 (11)对于400mm标准板均布线荷载 q=10.12×0.4=4.05kN/m (12)楼板处铝合金模板最大支撑间距为跨度1200mm，则跨中弯矩为 M=ql2/8=4.05×1.22/8=0.73kN.m (13)其中，q为恒荷载均布线荷载标准值。由表4查得模板抗弯截面矩W再求得跨中最大弯曲应力： f=M/W=0.73×106/24786=29.45N/mm2<[f]=265N/mm2 (14)模板及支架的强度满足设计要求。铝合金模板挠度应满足 v=5qgl4/384EIx<=[v] (15)其中，为恒荷载均布线荷载标准值；[v]为允许挠度。由规范可知 [v]=l/400=1200/400=3mm (16)由式(15)计算得跨中挠度 v=5qgl4/384EIx=5×4.05×12004/(384×70000×1003815)=1.56mm<3mm (17)故铝合金模板挠度满足要求。另外，经计算抗剪强度满足要求。eq\o\ac(○,2).楼板模板规格为P250，长度为1200mm时进行验算。模板及支架的强度验算时按简支受力计算，计算简图如图8所示。楼板模板所受最大面荷载组合为 S=1.2（0.7+24×0.12+1.1×0.12）+0.9×1.4×(2.5+2)=10.12kN/m2 (18)则250mm标准板均布线荷载 q=10.12×0.25=2.53kN/m (19)楼板处铝合金模板最大支撑间距为跨度1200mm，则跨中弯矩为M=ql2/8=2.53×1.22/8=0.46kN.m其中，q为恒荷载均布线荷载标准值；跨中最大弯曲应力 f=M/W=0.46×106/12877=35.72N/mm2<[f]=265N/mm2 (20)模板及支架的强度满足设计要求。铝合金模板挠度应满足式(14)的要求。由式(14)计算得跨中挠度 v=5qgl4/384EIx=5×2.53×12004/(384×70000×647471)=1.51mm<3mm (21)铝合金模板挠度满足要求。另外，经计算抗剪强度亦满足要求。2）、梁、楼板处铝合金模板支撑体系强度校核（1）梁支撑(BP+S·PROP)稳定性计算（以最不利考虑计算）本项目跨中最大梁为900×800，梁下支撑沿梁跨度方向间距1.0米。梁的支撑范围:=1.0×0.9=0.9m²考虑梁两侧荷载，（板下支撑与梁下支撑横向间距为1.0）。其支撑范围(1.0-0.9+1.0)*1.2=1.32m²(1).材料的几何性能楼板厚度=120mm(按最大考虑)楼层高度=3800mm(按最大考虑)梁高度=800mm(按最大考虑)支撑高度(L)(3800-1000)=2800mm内管(Φ48.6×2.5mm)支撑截面积=357mm2弹性模量(E)=206000N/mm2惯性力矩(I)=93200mm4回转半径(i1)=16.1mm屈服强度(Fy)=315N/mm2外管(Φ60.5×2.5mm)支撑截面积=417mm2弹性模量(E)=206000N/mm2惯性力矩(I)=185100mm4回转半径(i2)=20.4mm屈服强度(Fy)=315N/mm2(2).荷载(请参阅附录1中的SK-01)铝模板自重(kN/m2):0.250；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000；施工均布荷载标准值(kN/m2):2.000；振倒混凝土时产生的荷载标准值(kN/m2):2.000。A.静荷载标准值包括以下内容：a.顶板支撑(DP)钢管支柱的自重(kN)：NG1=0.158×2.4=0.38kN；b.铝模板的自重(kN)：NG2=0.25×0.9[梁支撑范围]=0.225kN；c.钢筋混凝土梁(kN)：NG3=25×(1.0×0.9[梁]+0.12×1.32[两侧板])=26.46kN；经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=27.065kN；B.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。经计算得到，活荷载标准值NQ=(2.0+2.0)×0.9[梁]=3.6kN；C.梁底支撑(DP)钢管支柱的轴向压力设计值计算N=1.1[考虑1.1的结构重要系数]*(1.3NG+0.7*1.5NQ)=1.1*(1.3*27.065+0.7*1.5*3.6)=42.861kNm。梁底为3根立杆支撑,每根支撑立杆的轴向压力设计值N=42.861/3=14.287kNm。(3).钢支撑立杆稳定性计算依据<<建筑施工模板安全技术规程>>（JGJ162-2008)1)、钢管立柱稳定性验算：A、立柱考虑插管与套管之间松动影响时，依据规范公式5.2.5-9验算式中N——所计算杆件的轴心压力设计值(N)；x——弯矩作用平面内的轴心受压杆件稳定系数根据x和钢材屈服强度fy查表得；A——钢管毛截面面积；mx——等效弯矩系数，取1.0；Mx——弯矩作用平面内偏心弯矩值(N.mm)；W1x——弯矩作用平面内较大压力的毛截面抵抗矩(N.mm)；NEX——欧拉临界力计算过程如下：n=Ix2/Ix1=185100/93200=1.99=[(1+n)/2]0.5=[(1+1.99)/2]0.5=1.22x=L0/i2=1.22×1000/20.6=59.315依据x和fy查规范附录D表得x=0.762W1x=3.14×(48.64-43.84)/(32×48.6)=3834.96mm3NEX=2EA/x2=9.87×206000×348.34/59.3152=201296.94NMx=N*d/2=22514×60.5/2=681048.50N.mN/xA+mxMx/[W1x(1-0.8×N/NEX)]=22514/(0.762×348)+1.0×681048.50/[3834.96×(1-0.8×22514/201296.94)]=279.84≤f=310N/mm2满足要求!2)、插销抗剪计算：插销抗剪，依据规范公式5.2.5-11算式中fvb——钢插销抗剪强度设计值，取140N/mm2An——钢插销的净截面面积；An=201.06mm2计算过程如下：2Anfvb=2×201.06×140=56297.34>N=22514N/mm2满足要求!3）、插销处钢管壁端面承压计算：插销处钢管壁端面承压，依据规范公式5.2.5-12验算式中fcb——插销孔处管壁端承压强度设计值，取305N/mm2Acb——两个插孔处管壁承压面积；Acb=2dt=2×16×2.4=76.80mm2计算过程如下：fcbAcb=305×76.80=23424.00>N=22514N/mm2满足要求!3）、墙、柱处铝合金模板挠度校核本工程模板墙柱处模板主要受混凝土侧压力，按《混凝土结构工程施工规范》（GB50666-2011）要求，混凝土侧压力按以下公式计算取小值 (35)式中—混凝土的重密度，；—混凝土的浇筑速度，；—新浇混凝土的初凝时间，，（T为混凝土的温度，取25℃）；—外添加剂影响修正系数，不添加时取1.0，掺具有缓凝作用添加剂时取1.2；—混凝土的坍落度影响修正系数；—混凝土侧压力计算位置至新浇混凝土顶面的总高度；故 F2=24*3.8=91.2KN/M2 (36)取两者较小值 (37)根据《混凝土结构工程施工规范》（GB50666-2011）要求，侧面模板的承载力 (38)（下料产生的水平荷载G取值）（1）墙、柱处铝合金模板抗弯强度校核墙处铝合金模板简支跨度0.8m，400mm标准模板均布线荷载：q=F0.4m=18.3kN/m；跨中弯矩 (39)最大弯曲应力 f=M/W=1.46kN.m/19223.28mm3=76.1N/mm2<[f]=200N/mm2 (40)模板抗弯强度满足设计要求。墙外下端铝合金模板均布支承跨度0.2m，400mm标准模板均布线荷载 q=F0.4m=18.3kN/m (41)0.2m跨度内最大弯矩 (42)最大弯曲应力 f=M/W=0.09kN.m/19223.28mm3=4.8N/mm2<[f]=265N/mm2 (43)模板抗弯强度满足设计要求。（2）墙处铝合金模板挠度校核墙、柱处铝模板在上下两端背楞的支撑下可看作两端简支受力。此跨度内的铝合金模板挠度应满足： (44)式中—恒荷载均布线荷载标准值；400mm宽度的标准模板：qg=F0.4m=18.3kN/m—铝合金弹性模量；E=7104N/m2；—400mm模板截面惯性距；=1032800.93mm4；—面板计算跨度；=0.8m；—容许挠度，为计算跨度的1∕400。则有 (45)挠度满足设计要求。外墙顶部铝模板（K板）在上端背楞的支撑下可看作受三角荷载的悬臂梁。如图所示。背楞支撑计算简图模板最大挠度 (46)式中—恒荷载均布线荷载标准值；400mm宽度标准模板：q=F0.4m=（0.8×24+2）×0.4=8.5kN/m；—铝合金弹性模量，E=7N/；—400mm模板截面惯性距；=1032800.93mm4；—面板计算跨度；=0.4m；—容许挠度，为计算跨度的1∕400。则 (47)故挠度满足设计要求。墙外铝模板在下端背楞的支撑下可看成均布悬挑梁，其跨度内的铝合金模板挠度为 (48)式中—恒荷载均布线荷载标准值，400mm宽度的标准模板：q=F0.4m=21.2kN/m；—铝合金弹性模量，E=7104N/m2；—400mm模板截面惯性距，=1032800.93mm4；—面板计算跨度，=0.2m；—容许挠度，为计算跨度的1∕400。因 (49)故挠度满足设计要求。4）、墙、柱处铝合金支模板销钉抗剪强度校核模板销钉最大受力范围为0.4m（最大模板宽度）×0.4m（模板销钉间距，考虑销钉震动松掉或漏掉的情况，取两倍的模板销钉间距），模板销钉受此范围内荷载的剪力。销钉直径16mm，材质Q235，抗剪截面积A=200.96mm2，抗剪强度允许值。 (50)故抗剪强度满足设计要求。5）、墙、柱处铝合金模板背楞抗弯强度校核（1）墙处铝合金模板将混凝土侧压力传递给背楞，背楞通过对拉螺杆连接，可将背楞看作跨度0.9m的简支梁。背楞由两根60×40×2.5的矩形管制作，其截面如图所示。背楞截面图图13-5所示背楞抗弯截面系数W=13963×2=27926mm3，Ix=661122mm4背楞上等效荷载：q=66kN/m2×0.8=52.8kN。0.9m跨度内最大弯矩 M=ql12/8=0.125×52.8×0.92=5.36kN.m (51)最大弯应力： f=M/W=5.36kN.m/27926mm3=191.94N/mm2<[f]=205N/mm2 (52)故强度满足设计要求。挠度 v=5qgl4/384EIx=2.8mm<[v]=5mm (53)故挠度满足设计要求。（2）柱处背楞抗弯强度计算柱处背楞采用桁架背楞对拉。其计算看成两端简支受力，其挠度因满足 v=5qgl4/384EIx<[v] (54)式中qg—恒荷载均布线荷载标准值，400mm宽度的标准模板：qg=F×0.5m=26.6kN/m；铝合金弹性模量，E=7×104N/m2；Ix—双背楞的截面惯性矩，Ix=39664604mm4；l—面板计算跨度，l=2m；[v]—容许挠度，为计算跨度的1/400。1m跨度内最大弯矩 M=ql12/8=0.125×26.6×2.12=14.66kN.m (55)最大弯曲应力 F=M/W=14.66kN.m/296180mm3=49.5N/mm2<[f]=205N/mm2 (56)故柱处背楞抗弯强度满足设计要求。因 v=5qgl4/384EIx=0.85mm<[v]=l/400=5mm (57)故柱处背楞挠度满足设计要求。6）、墙、柱处铝合金支模板对拉螺杆抗拉强度校核（1）墙处对拉螺杆强度计算本工程对拉螺杆承载0.8m×0.8m范围内的集中荷载： P=45.74kN/m2×0.8m×0.8m=29.27kN (58)则对拉螺杆抗拉应力为 F=P/A=29.27kN/189mm2=154.87N/mm2<[f]=400N/mm2 (59)满足设计要求。本工程对拉螺杆承载1m×0.8m范围内的集中荷载 P=45.74kN/m2×0.8m×1m=36.6kN (60)则对拉螺杆抗拉应力为 f=P/A=36.6kN/283mm2=129.33N/mm2<[f]=400N/mm2 (61)故墙处对拉螺杆强度满足设计要求。（2）柱处斜拉螺杆强度计算本工程采用6.8级斜拉螺杆M30承载1m×0.8m的力为 P=45.74kN/m2×0.8m×1m×1.414/2=36.6kN (62)则对拉螺杆抗拉应力为 f=P/A=36.6kN/551mm2=66.42N/mm2<[f]=400N/mm2 (63)故柱处斜拉螺杆强度满足设计要求。7）、铝合金模板快拆体系受力验算为保证拆除铝合金模板后体系的安全，本文分析了拆模后混凝土的承载力、支撑的承载力及稳定性。所采用的分析简图如图所示。计算简图（1）混凝土板带/梁承载力验算参考北京地区不同强度等级混凝土达到要求强度所需龄期（见附表），强度小于C25的混凝土养护龄期为0.5~1天时，强度为1.0~1.5MPa。为保证拆模安全，此处取最小值1.0MPa，混凝土抗拉强度约为其抗压强度的1/10，即0.1MPa。取图1所示1m宽板带I（或板带II）并按简支梁计算。荷载包括混凝土和钢筋自重及施工荷载。其中施工荷载根据《铝合金技术规范》（DBJ15-96-2013）第6.2.2条取为2.5kN/m2。钢筋混凝土自重标准值 Gk=25.0000+1.1000=26.1000kN/m3 (64)1.0m宽板带自重面荷载为 G1=26.1000×1.0=26.1000kN/m2 (65)根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）第3.2.4条，取较大永久荷载分项系数为1.35，取较大可变荷载分项系数为1.4，则钢筋混凝土楼板自重及施工荷载最大组合值为 G=1.35×26.1000+1.4×2.5=38.7350kN