达州市渠县渠县中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

四川省达州市渠县中学2022－2023学年度七年级下学期5月月考数学试卷（本卷满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共10小题，每个题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）1.在－(－3)，－5，＋，－|－2|这四个数中，负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】先根据绝对值、相反数的概念对各数进行化简，再结合正负数的概念进行判断即可．【详解】－(－3)=3，为正数；－5=－5，为负数；＋（）=，为负数；－|－2|=-2，为负数；则负数的个数为3个，故选C.【点睛】本题考查了有理数中正数，负数的概念，熟练掌握绝对值、相反数及正负号的变化是解决本题的关键.2.王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.400.350.100.15A.24人 B.21人 C.6人 D.9人【答案】D【解析】【分析】用总人数乘以O型血的频率即可【详解】解：本班O型血的人数是60×0.15＝9（人），故选D．【点睛】此题考查频数（率）分布表，难度不大3.点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据横纵坐标的正负，直接判断即可．【详解】解：点的横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限；故选：B．【点睛】本题考查了在不同象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中点的坐标特征是解题关键．4.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱或依次分析例题图形与展开图关系即可．【详解】解：A．展开全部是三角形，不符合题意；B．展开图两个三角形与三个长方形，由展开图也可以发现该立体图形是三棱柱，故此项正确；C．展开全部是四个三角形，一个四边形，不符合题意；D．展开全部是四边形，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5.下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》的内容，上图为网民规模和互联网普及率，下图为手机网民规模及其占网民比例．根据统计图提供的信息，下面推断不合理的是()A.2008～2018年，网民规模和手机网民规模都在逐年上升B.相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大C.2008年手机上网人数只占全体国民的左右D.预计2019年网民规模不会低于【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图及统计图中的数据逐项判断.【详解】A.2008～2018年，网民规模和手机网民规模都在逐年上升，此项正确；B.相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大，此项正确；C.2008年手机上网人数占全体国民，故C正确；D.2018年网民规模，近几年涨幅约2﹣4%，预计2019年网民规模不会低于错误．故选D．【点睛】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键．6.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A.互余 B.互补 C.相等 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．7.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可．【详解】解：解不等式2x+1＞-1，得：x＞-1，

解不等式x+2≤3，得：x≤1，

∴不等式组的解集为：-1＜x≤1，

故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.下列所示的四个图形中，和是对顶角的图形有（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义，即可判断出结果．【详解】解：对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角．满足条件的只有第三个图形．故选：B【点睛】本题考查了对顶角的定义，解本题的关键在是否能熟练识别对顶角．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角．9.若点P的坐标为(x，y)，且xy＝0，y＜0，则点P在()A.坐标轴上 B.y轴上 C.x轴的负半轴上 D.y轴的负半轴上【答案】D【解析】【分析】根据题意求出x＝0，从而判断得到答案.【详解】根据题意可知，x＝0，y＜0，故点P在y轴的负半轴上，答案选D.【点睛】本题主要考查了点的坐标，坐标轴上点的坐标特征是解本题的关键.10.5的相反数是（）A.5 B.﹣5 C.5或﹣5 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】-5的相反数是：5．故选：B．【点睛】此题考查求一个数的相反数，掌握绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数是解题的关键．11.若，，则的算术平方根等于（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根据绝对值，可得，的值，再根据，的值，可得的绝对值，根据算术平方根，可得答案．【详解】，，，，，或，当时，的算术平方根等于，当时，的算术平方根等于，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，求一个数的算术平方根，分类讨论是解题的关键．12.实数、中，无理数有（）A.2个 B.4个 C.3个 D.5个【答案】C【解析】【分析】根据无理数三种形式进行判断即可：1、开方开不尽的数；2、无线不循环小数；3、含π的数【详解】，故其不是无理数；，开不尽方，故其是无理数；，开不尽方，故其是无理数；是分数，故其不是无理数；是无限循环小数，故其不是无理数；含π，故其是无理数；0.1010010001是有限小数，故其不是无理数；，开得尽方，故其不是无理数，所以有3个无理数故答案为C选项【点睛】本题主要考查了无理数的判别，熟练掌握无理数的特征是解题关键二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上．）13.在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是_____.【答案】或4##4或【解析】【分析】根据数轴上两点间距离关系及有理数加减法即可得到答案．【详解】解：表示左边的点，比小5的数时，这个数是；表示右边的点，比大5的数时，这个数是故答案为或4．【点睛】本题考查数轴上两点间距离关系及有理数加减法计算，解题的关键是分类讨论．14.已知点A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则m的值为_______．【答案】4【解析】【分析】根据第一象限角平分线上点的坐标特征得到得m+2=3m-6，然后解关于m的一次方程即可．【详解】根据题意得m+2=3m-6，解得m=4，即m的值为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．解决本题的关键是掌握第一、三象限角平分线上点的坐标特征．15.点到x轴的距离为______．【答案】12【解析】【详解】试题分析：由点P的纵坐标，即可得出点P到x轴的距离．解：∵点P的坐标为（5，﹣12），∴点P到x轴的距离为|﹣12|=12．故答案为12．16.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为______．【答案】2a+b【解析】【分析】先根据数轴判断出、与零的大小，再根据绝对值的运算法则即可化简.【详解】由数轴得，，∴=+（）=2a+b.故填2a+b【点睛】此题主要考查绝对值的化简，分析各式与零的大小是关键.17.如图，已知、、相交于点O，，为的平分线，为的平分线，若，则______．【答案】【解析】【分析】由设，，由为的平分线，可得，然后根据列方程求出，然后根据为的平分线，即可求出的度数．【详解】解：∵∴设，∵为的平分线∴∵∴∴，解得∴∴∵为的平分线∴．故答案为：．【点睛】此题考查了角平分线的定义，邻补角的性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，邻补角的性质．18.在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个．【答案】2【解析】【分析】运用不等式的定义进行判断．【详解】解：是等式，和是代数式，没有不等关系，所以不是不等式.不等式有：，.故答案为：2.【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分．解答题写出必要计算过程．）19.求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据立方根的定义求解即可；（2）根据立方根的定义求解即可；（3）根据立方根的定义求解即可；（4）根据立方根的定义求解即可．【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】解：∵，∴；【小问3详解】解：∵，∴；【小问4详解】解：∵，∴的立方根是．【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．20.如图，已知互为补角，且（1）求证：；（2）若平分，且，求的度数．【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由题意先证明，得出，进而判断，由此得到；（2）根据已知分别求出∠2、∠AEF的度数，进而求出∠FEC的度数，再由FE∥CB求出∠ECB度数进而得解．【详解】（1）证明：如下图：与互补，．（2）解：平分，，．【点睛】本题考查平行线的判定和性质、角平分线的性质．熟练掌握平行线的判定和性质、角平分线的性质是解题的关键．21.某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，商品名称甲乙进价（元/件）80100售价（元/件）160240设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？【答案】（1）y=60x+28000；（2）至少要购进100件甲商品，商场可获得的最大利润是22000元【解析】【分析】（1）根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×购进甲的数量+（乙的售价-乙的进价）×购进乙的数量代入列关系式，并化简；（2）根据总成本≤18000列不等式即可求出x的取值，再根据函数的增减性确定其最值问题；详解】解：（1）根据题意得：y=（16080）x+（240100）（200x），即：y=60x+28000，则y与x的函数关系式为：y=60x+28000；（2）80x+100（200x）≤18000，解得：x≥100，∴至少要购进100件甲商品，y=60x+28000，∵60＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=100时，y有最大值，y大=60×100+28000=22000，∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.22.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标：A′（________），B′（________）（3）已知点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝________，n＝________．【答案】（1）见解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．【解析】【分析】（1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；

（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；

（3）利用平移的性质得出m，n的值．【详解】如图所示：三角形ABC的面积为：S△ABC＝＝42﹣10.5﹣4.5﹣12＝15；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；故答案为：（﹣1，8），（2，1）；（3）∵点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，则：m＝3，n＝1，故答案为：3，1．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23.解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把第二个方程代入第一个方程，利用代入消元法求解即可；

（2）利用加减消元法求解即可．【详解】（1）解：，

②代入①得，2（5+3y）+3y=1，

解得y=-1，

把y=-1代入②得，x=5-3=2，

所以，原方程组的解是；

（2），

①×2+②得，7x=14，

解得x=2，

把x=2代入①得，4+y=1，

解得，y=-3，

所以，原方程组的解是．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，运用代入法和加减法是解二元一次方程组常用的方法．24.规定一种新的运算：，例如．请利用上述规律计算下列各式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式利用题中新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义先计算，再计算即可求出值．【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】解：．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．25.如图，已知C，D是线段AB上的两点，，．（1）图中以点A，B，C，D中任意两点为端点的线段共有条；（2）设，求的长．【答案】（1）6（2）【解析】【分析】（1）直接列出所有的线段即可作答；（2）由，可得，即有，根据，可得，，即可求出，则问题随之得解．【